Sáng kiến kinh nghiệm 2010-2011 GV: Nguyền Đức Phước
CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Hàm điều hoà HĐH
Máy tính cầm tay MTCT
Phương pháp số phức PPSP
Sáng kiến kinh nghiệm SKKN
11
Sáng kiến kinh nghiệm 2010-2011 GV: Nguyền Đức Phước
MỤC LỤC
22
Sáng kiến kinh nghiệm 2010-2011 GV: Nguyền Đức Phước
Chương I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Một trong các phương pháp kiểm tra và đánh giá hiện nay là sử dụng các bài
tập trắc nghiệm khách quan. Để đạt kết quả cao trong các kỳ thi, kiểm tra học sinh
cần phải giải nhanh, giải chính xác các câu hỏi của đề bài.
Trong chương trình Vật Lý 12 các nội dung của nhiều chương có gắn liền với
hàm số điều hoà dạng sin (hay cosin) như các nội dung của chương dao động điều
hoà, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, sóng điện từ …Về mặt toán học các hàm điều
hoà (HĐH) đều có thể biểu diễn dưới dạng số phức và vận dụng được phương pháp
biểu diễn này vào trong việc giải các bài toán vật lý với sự hỗ trợ của máy tính cầm
tay (MTCT) sẽ góp phần nâng cao hiệu quả kiểm tra của học sinh.
Trong chương trình toán học lớp 12 học sinh được học về dạng lượng giác,
dạng cực của số phức ở cuối phân môn giải tích. Như vậy các em hoàn toàn có thể
vận dụng phương pháp này vào bộ môn vật lý để giải quyết các bài toán vật lý có
dạng HĐH .
Các MTCT của học sinh phổ thông hiện nay có nhiều loại có thể tính toán với
số phức, một số loại này không nằm trong danh mục các dụng cụ cấm đem vào
phòng thi ví dụ Casio fx-570ES; Casio fx-570MS; …
Các bài tập dạng HĐH hoàn toàn có thể giải quyết bằng phương pháp lượng
giác thông thường, tuy nhiên nếu vận dụng được phương pháp số phức (PPSP) với

VẬT LÝ 12
2.1. Các bài toán vật lý có hàm điều hoà và cách giải không sử dụng số phức
Bài toán vật lý có liên quan đến HĐH mà học trong chương trình phổ thông
là các bài toán của chương dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, sóng điện
từ …Phương pháp giải các bài tập của các phần này thường được dùng là phương
pháp lượng giác hoặc phương pháp giãn đồ vectơ quay Fre-nen các phương pháp
này đủ để học sinh giải quyết được các nhiệm vụ đề ra của các bài tập trong chương
trình.
Ngoài các phương pháp trên ta cũng có thể sử dụng PPSP để giải quyết các
bài toán trên.
2.2. Phương pháp sử dụng số phức để giải các bài toán vật lý có hàm điều hoà
Ta đã biết một đại lượng biến thiên điều hoà theo thời gian
cos( )x A t
ω ϕ
= +
có
thể biểu diễn dưới dạng một số phức
x
ο
( )i t
x x Ae
ω ϕ
+
↔ =
o
Bởi vì tần số góc ω đã được xác định nên để thuận tiện trong tính toán ta có
thể viết (theo công thức Euler).
(cos sin )
tan
o

́x
= a+bi thì
A=
√
a
2
+b
2
: gọi là môđun của số phức
Và
tan
b
a
ϕ
=
: φ được gọi là acgumen của số phức
Như vậy giả sử có dao động điều hoà
1
5 2 os(2 t)x c
π
=
và
2
5 2 os(2 t+ )
4
x c
π
π
=
thì

tính này mà chỉ nêu một số kiến thức cần thiết liên quan đến nội dung của đề tài.
Muốn giải cách bài toán liên qua đến số phức trước tiên chúng ta phải chuyển
hệ máy tính về hệ CMPLX bằng cách bấm các nút theo thứ tự MODE 2
Muốn chuyển một HĐH có dạng x=Acos(ωt+φ) sang dạng số phức ta bấm
các nút theo thứ tự <A > SHIFT (-) <φ > với A và φ là tham số cần nhập vào.
66
Sáng kiến kinh nghiệm 2010-2011 GV: Nguyền Đức Phước
Ví dụ hàm x=4cos
(
2πt +
π
3
)
muốn chuyển sang số phức trên máy ta thực hiện
thao tác: 4 SHIFT (-)
π
3
sau khi bấm dấu bằng sẽ xuất hiện kết quả 2+2
√
3
i
có nghĩa x=4cos
(
2πt +
π
3
)
↔
́x
= 2+2

Hệ do góc bằng radian
(-)
[∠] [A]
SHIFT (-)
- Dùng trước khi nhập
acgumen
Vd: Chuyển x=4cos
(
2πt +
π
3
)
↔
1
4
3
π
∠
Lệnh: 4 SHIFT (-)
π
3

=
1
4
3
π

1
4
3
π
∠
Lệnh: 4 SHIFT (-)
π
3

=
1
4
3
π
∠
SHIFT 2 2 a+bi
= a-bi
là a-bi
Vd: Tìm liên hiệp phức
của số phức 2+2
√
3
i
Lệnh: SHIFT 2 2 (2+2
√
3
i) = 2-2

3
π
∠

sang dạng a+bi
Lệnh:
1
4
3
π
∠
SHIFT 2 4
= 2+2
√
3
i
Lưu ý Khi thực hiện các phép toán trên MTCT thứ tự được ưu tiên các phép tính từ trái
sang phải, phép tính trong ngoặc trước… Vì vậy nên đọc kỹ hướng dẫn sử dụng máy
trước khi thực hành các phép toán giới thiệu trong SKKN này.
88