Trang1 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
TỒN
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
LÝ
VĂN ÔN – V Õ LUYỆN
NHỊN
MỘT
LÚC
CHO
SÓNG
LỚN
GIÓ
LẶNG
LÙI
MỘT
BƯỚC
THẤY
BIỂN
RỘNG
TRỜI

THEO
THẦY
HƯỚNG
TƯƠNG
LAI
KHOẮC
ÁO
PHONG
SƯƠNG
ĐỜI
TRAI
KHỔ
LẠY
MẸ
CON
ĐI
TRẢ
NỢ
ĐỜI
Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng..
A. Lý thuyết:
1. Hệ kín: Là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ.
2. Định luật bảo toàn động lượng :
a. Động lượng :
- Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó.
- Biểu thức :
vmP


.


.
=
- Động lượng của hệ vật :
ni
PPPPP

+++==
∑
...
21
- Độ biến thiên động lượng:
tFPPP
∆=−=∆
.
12

Chú ý: Động lượng của hệ gồm hai vật là một hệ kín
21
PPP

+=
Khi đó:
P

được xác định như sau:
+ Nếu
1
P


2
2
2
1
PPP
+=

+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng độ lớn và hợp nhau một góc
α
:
2
cos..2
1
α
PP
=
+ Nếu
1
P

,
2

5
kg.m/s, 63
0
C. 3kg.m/s, 45
0
D.
3
kg.m/s, 45
0
Giải: - Động lượng của mỗi vật:
111
.vmp

=
,
222
.vmp

=
Trang2 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
2
P

O
α
1
P

P


111
===

smkgvmp /.22.1.
222
===
- Tổng động lượng của hệ:
21
ppp

+=

2211
.. vmvmp

+=⇒
- Theo hình vẽ:
smkgppp /.521
222
2
2
1
=+=+=
- Và:
447,0
5
1
cos
1
===

vmvmp ..
22
−=−=
- Độ biến thiên động lượng của quả cầu rắn sau va chạm:

s
mkg
vmvmvmppp
.
8,04.1,0.2..2..
12
−=−=−=−−=−=∆
- Lực do vách tác dụng vào quả cầu rắn:
N
t
p
F 16
05,0
8,0
−=
−
=
∆
∆
=
Dấu (-) cho biết lực F có chiều ngược chiều với chiều dương.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=100g đang bay với vận tốc v=20m/s thì đập vào một sàn ngang,
góc giữa phương của vận tốc với đường thẳng đứng là
α
, va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ

và
21
pp
=
- Suy ra:
s
mkg
vmppp
.
220.1,0.
221
=====∆
- Lực trung bình do mặt sàn nằm ngang tác dụng lên quả bóng:
N
t
p
F 10
2,0
2
==
∆
∆
=
2. Bài tập tự giải:
Trang3 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
O
m
0
60
1

smvv /2
21
==
,
biết hai vật chuyển động theo các hướng:
a) ngược nhau. b) cùng chiều nhau. c) vuông góc nhau.d) hợp với nhau góc 60
0
.
Bài 2: Một quả bóng khối lượng m=500g đang bay với vận tốc v=10m/s thì đập vào tường rồi bật trở
lại với cùng vận tốc, biết va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ bằng góc tới. Tính độ lớn động
lượng của quả bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của quả bóng nếu bóng đến đập
vào tường dưới góc tới bằng:
a)
0
=
α
b)
0
60
=
α
Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=5g rơi xuống mặt sàn từ độ cao h=0,8m, sau đó nảy lên. Thời gian
va chạm là 0,01s. Tính lực tác dụng của sàn lên quả bóng, biết va chạm nói trên là va chạm đàn hồi.
Bài 4: Độ lớn động lượng của vật A là
smkgp
A
/.1
=
, của vật B là

trên hình 1. Trong những vectơ vẽ ở hình 2, vectơ
nào chỉ hướng của lực
F

?
Dạng 2: Tính vận tốc của các vật trước và sau va chạm:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của một vật.
- Viết biểu thức động lượng của hệ trước va sau va chạm:
trước va chạm:
n
n
i
i
ppppp

+++==
∑
=
...
21
1

sau va chạm:
''
2
'
1
1
''
...

p

)1(
0
60
A

0
60
D

B

C

)2(
1. Ví dụ:
Viên bi thứ nhất đang chuyển động với vận tốc
smv /10
1
=
thì va vào viên bi thứ hai đang đứng
yên. Sau va chạm, hai viên bi đều chuyển động về phía trước. Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va
chạm trong các trường hợp sau:
1. Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bi thứ nhất có vận
tốc là
smv /5
1
'
=

1
'
2
'
1
'
.. vmvmppp

+=+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
2
'
1
pp

=

'
2
'
11
... vmvmvm

+=⇒

'
2
'
11

2
.10cos.
1
'
2
'
1
====
α

Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s.
b)
0
60
=
α
,
0
30
=
β
:
Theo hình vẽ:
'
2
'
1
,vv

vuông góc với nhau.

1
v

'
2
v

O
'
2
v

β
'
1
v

α
1
v

O
1
m
2
m
3
m
1
v

Bài 2: Trên mặt bàn nằm ngang có một viên bi A có khối lượng m đang nằm yên.
a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào viên bi A với vận tốc
v

, sau va chạm bi A
chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm va cũng có vận tốc
v

. Vận tốc của viên bi B sau va
chạm là: A. 1m/s B. 1,1m/s C. 2m/s D. 0m/s
b) Lấy viên bi C có khối lượng m
1
bắn vào viên bi A đứng yên với vận tốc
v

, sau va chạm viên bi C
chuyển động ngược hướng với viên bi A và có cùng độ lớn vận tốc là
v
. So sánh m va m
1
?
A. bằng nhau B. lớn gấp đôi C. nhỏ gấp đôi D. một giá trị khác
Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng , viên bi 1 có khối lượng 200g
và có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s. Khi chúng va vào và dính chặt
vào nhau thành một vật. Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu ?
A. 2m/s B. 0m/s C. 1,5m/s D. 1m/s
Bài 4: Một toa tàu có khối lượng
kgm 3000
1
=

smv /6
2
=
theo phương vuông góc với
1
v

. Độ
lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy vào thuyền là:
A.
smv /2
=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
B.
smv /7,1
=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
C.
smv /7,1
=

2
v

thì súng bị giật lùi với vận tốc
'
1
v


2211
'
.. vmvmp

+=
Trang6 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=

0..
2211
=+⇒
vmvm


'
2
1

- Động lượng của đạn sau khi nổ:
2211
'
.. vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=

22110
... vmvmvm

+=⇒
- Sau đó căn cứ vào bài toán mà ta tìm ra kết quả.
1. Ví dụ: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc
smv /150
=
thì
nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc
smv /200
1
=
. Mảnh thứ hai có độ lớn và hướng là
A. 484m/s, 45
0
B. 848m/s, 60
0

22
1
22
2
=+=+=
- Và:
2
2
848
150
cos
2
===
v
v
α

0
45
=⇒
α
Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 45
0
.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 2 tấn bắn đi một viên đạn lớn có khối lượng 20 kg. Đạn
bay ra khỏi nòng với vận tốc 100m/s. Vận tốc của súng trên phương ngang này là:
A. -1m/s B. 1m/s C. -2m/s D. 2m/s
Bài 2: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M=100g và m=50g thuốc pháo. Khi đốt pháo,
giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s. Vận tốc bay lên theo phương thẳng


có điểm đặt di chuyển một đoạn s hợp với phương của lực một góc
α

α
cos..sFA
=
Đơn vị: jun (J)
trong đó:
α
là góc hợp giữa phương dịch chuyển và phương lực tác dụng.
Các trường hợp đặt biệt: Phương dịch chuyển
+ Nếu
2
0
π
α
〈≤
thì
0
〉
A
và được gọi là công phát động.
+ Nếu
πα
π
≤〈
2
thì
0

Công tổng cộng mà người thực hiện là:
A. 1860J B. 1800J C. 160J D. 60J
Giải: Công mà người nâng vật lên cao 1m:
JhgmhPhFA 601.10.6....
1
=====
Khi đi ngang, người không thực hiện công vì lực tác dụng có phương vuông góc với độ dời.
0
2
=
A
Công tổng cộng mà người thực hiện:
JAAA 60060
21
=+=+=

Bài 2: Một vật có khối lượng
kgm 3,0
=
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên
vật lực kéo
NF 5
=
hợp với phương ngang một góc
0
30
=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.

α

m
F
a
α
cos.
=⇒
- Vật dưới tác dụng của lực
F

thì vật chuyển động nhanh dần đều.
- Quãng đường vật đi được trong 5s là:

mt
m
F
tas 1805.
3,0
2
3
.5
.
2
1
.
cos.
.
2
1

ms


.
=+++
(1)
Chiếu (1) xuống trục oy, ta được:
αα
sin..sin. FgmFPN
−=−=
Suy ra:
NFgmNF
ms
06,0)
2
1
.510.3,0.(2,0)sin...(.
=−=−==
αµµ
- Công của lực ma sát :
JsFA
msms
8,10180.06,0cos..
−=−==
α
- Công của lực kéo:
JF
k
5,778
=

kgm 2
=
rơi từ độ cao
mh 10
=
so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của
không khí. Sau thời gian
st 2,1
=
trọng lực thực hiện một công là:
A. 138,3J B.1383J C. 144J D. -144J
Bài 3: Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc
hkmv 72
=
nhờ lực kéo
F


hợp với phương ngang một góc
0
60
=
α
, độ lớn
NF 40
=
. Sau thời gian
st 10
=
công của lực

thì đạt được vận tốc
smv 10
=
, biết hệ số ma sát là
05,0
=
µ
. Công của lực kéo của
động cơ thực hiện là:
A. 5500J B. 55000J C. 550J D. 550kJ
Bài 5: Một cần trục nâng vật có khối lượng
2
=
m
tấn lên cao
mh 5
=
trong 10s , biết vật đi lên với
gia tốc
2
/2 sma
=
. Công suất của cần trục là:
A. 10000W B.1000W C. 2000W D. 12000W
Bài 6: Một máy bơm mỗi phút phải bơm 6kg nước lên cao 4m. Công suất tối thiểu của động cơ của
máy bơm là: A. 40W B. 4W C. 240W D. 24W
Bài 7: Công của trọng lực trong giây thứ 4 khi vật có khối lượng 8kg rơi tự do là:
A. 2400J B.3000J C. 2800J D. 240J
Bài 8: Một xe khối lượng
kgm 120

b) Công của trọng lực là: A. 200J B. 20J C. 0J D. 10J
c) Công của lực ma sát là: A. 24J B. -24J C. 24,64J D. -24,64J
d) Hệ số ma sát là: A. 1 B. 0,06 C. 0,6 D. 0,065
Bài 3: Động năng - Định lý động năng
A. Lý thuyết:
1. Động năng: Ta có:
2
2
1
mvW
=
Đơn vị: Jun (J)
Chú ý: - Động năng là đại lượng vô hướng và luôn luôn dương.
- Động năng có tính tương đối.
2. Định lý động năng:

ddd
WWWA
∆=−=
121
Trong đó:
12
A
là công của vật khi dịch chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

12 ddd
WWW
−=∆
là độ biến thiên động năng của vật
Trang10 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh

d
25000010.5000.
2
1
..
2
1
22
1
===
- Động năng của xe lúc xe dừng lại:
0
2
=
d
W
( Vì vận tốc của xe bằng 0)
- Độ biến thiên động năng:
JWWW
dd
2500002500000
12
−=−=−=∆
- Công của lực hãm là:
sFA
h
.
−=
- Theo định lí động năng:
WA

gm 100
=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /10
0
=
. Động
năng của vật sau khi ném
st 5,0
=
là:
A. 1J B. 2J C. 1,25J D. 1,5J
Bài 3: Một vật khối lượng
kgm 3
=
ban đầu đứng yên. Muốn tăng vận tốc của vật lên 5m/s thì phải
sử dụng một công là:
A. 20J B. 22,5J C. 25J D. -22,5J
Bài 4: Công cần thực hiện để làm một xe nặng 1 tấn giảm vận tốc từ 108 km/h xuống đến 36km/h là:
A. 400kJ B. 200kJ C. 300kJ D. -400kJ
Bài 5: Một ôtô khối lượng m=2tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
hkmv /54
=
thì hãm phanh, lực hãm có độ lớn
NF
h
11250
=
. Quãng đường ôtô dừng lại sau khi hãm
phanh là: