Đạo Hàm : Phương trình
' '. .ln
' '.
'
log '
.ln
'
ln '
u u
u u
a
y a y u a a
y e y u e
u
y u y
u a
u
y u y
u
= => =
= => =
= => =
= => =

( )
1
' . . 'u u u
α α
α
−
=

i.
.
x
y x e=
q.
2
log( 1)y x= +
c.
2
2 3 1
3
x x
y
− + −
= j.
2
2 2 1
.
x
y x e
− +
=
r.
2 10
( 1)y x= +
d.
sinx
3y =
k.
2

m.
ln(2 1)y x= +
z.
1
.(2 )y x x
π
−
= −
g.
2
x
y e=
n.
.ln(3 1)y x x= +
Bài 2: Giải phương trình:
a. 2 64
x
= b.
1
9
27
x
=
c.
2 8
1
5
125
x−
=

2 1 2 2
2 2 9
x x− +
+ = h. 4 5.2 4 0
x x
− + =
i.
9 3 12 0
x x
− − =
j.
2
5 5 20 0
x x
− − =
k.
3 6.3 3
x x−
+ =
l.
5 30.5 11 0
x x−
+ − =
m.
49 8.7 7 0
x x
− + =
n.
2 2 1
3 3 8 0

g.
( )
2 2
log 4 log (6 ) 2x x+ − − =
h.
( )
2
2 2
log 4 log (8 ) 1x x x− + − − =
i.
( )
5 5
log 4 1 log (3 1)x x+ + = +
k.
2
2 2
log 3.log 4 0x x+ − =
l.
2 2
3 2
log 2.log 3 0x x− + =
m.
3 9 27
log 4.log log 2x x x− + = −
n.
2
ln 5.ln 4 0x x
− + =
p.
2 2

1;ln 4
5.
2
ln(5 2 )y x x= − −
trên đoạn
[ ]
1; 2
Trang 1
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
( 1)( ) 0
log
u v
x
a
a a a u v
a b x b
= ⇔ − − =
= ⇔ =

log , 0
log log 0
v
a
a a
u v u a u
u v u v
= ⇔ = >
= ⇔ = >

1 0a≠ >

2 2 1
3 3 8 0
x x− +
− + =
8.
2 2
2 1
4 18.2 8 0
x x+ +
− + =
9.
49 8.7 7 0
x x
− + =
10.
5 30.5 11 0
x x−
+ − =
11.
3 6.3 3
x x−
+ =
12.
1
2 2 1
x x−
− =
13.
2 2
2 1 2

19.
5 5
log log
4 6.2 8 0
x x
− + =
20.
2 2
log log
25 6.5 5 0
x x
− + =
21.
1 1 1
2 3 3 2
x x x x− − +
− = −
22.
1 2 1 2
2 2 2 3 3 3
x x x x x x− − − −
+ + = + +
23.
1 2 3 1
5 5 5 3 3 3
x x x x x x+ + + +
+ + = + +
24.
2
4 1

+ =
30.
3 5 6 2
x x
x+ = +
31.
8 3.4 4.2 5 0
x x x
− + − =
32.
3 5 0
x x
− =
33.
3 3.2 0
x x
− =
34.
2
4 2
2 3
x x− −
=
35.
2 3
3 2
x x
=
36.
2

+ − =
2.
2 2 2
2.4 6 3.9
x x x
− =

3.
8 18 2.27
x x x
+ =
4.
2 2 2
1 1 1
5.25 2.4 3.10 0
x x x
− + =
5.
1 1 1
49 35 25 0
x x x
− − =
6.
3 1
2 1
2 2
9 2 2 3
x x
x x
+ +

12.
(
)
(
)
osx osx
7 4 3 7 4 3 4 0
c c
+ + − − =
13.
( ) ( )
3 3
1 1
10 3 10 3 0
x x
x x
− +
− +
+ − − =
14.
(2 3) (2 3) 4
x x x
+ + − =
15.
(3 5) (3 5) 7.2 0
x x x
− + + − =
16.
(
)

sinx sinx
2009 2010 s inx
− =
23.
3 2 1
x
x
= +
24.
3 2 3 2
x x
x
+ = +
25.
2 ln
3
x
e x
+
= +
26.
lg9 lg
9 6
x
x
+ =
27.
2
2
log ( 8)

g.
( )
2 2
log 4 log (6 ) 2x x+ − − =
h.
( )
2
2 2
log 4 log (8 ) 1x x x− + − − =
i.
( )
5 5
log 4 1 log (3 1)x x+ + = +
j.
2
2 2
log 3.log 4 0x x+ − =
k.
2 2
3 2
log 2.log 3 0x x− + =
l.
( )
5 5
log 4 log (26 ) 3x x+ + − =
m.
3 9 27
log 4.log log 2x x x− + = −
n.
4

x− = +
v.
2 2
log (4.3 6) log (9 6) 1
x x
− − − =
w.
3 9 27 81
2
log .log .log .log
3
x x x =
x.
2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ =
y.
2
2 2
log ( 1) log 2 6 0x x x x+ − + − =
Bài 4 : Giải phương trình :
a.
log (3 2) 2
x
x − =
b.
2

g.
( )
2 2
log 2 4 log (2 12) 3
x x
x
+ = + + −
h.
2
5
log log 2
2
x
x + =
i.
2 7 2 7
log 2.log 2 log .logx x x x+ − =
j.
4 2
lg 3.lg 40 0x x+ − =
k.
5 2
log ( 3) logx x+ =
l.
2 7 2 7
log 2.log 2 log .logx x x x+ − =
Bài 5 : Giải phương trình :
a)
( )
( )

d)
( )
2
2 6
1 1
1 log log 1 0
7 2
x
x
x
−
+ = − =
+
e)
( )
( )
2
2
6
3 2
2 2 2 2
1
log 3 4 .log 8 log log (3 4)
3
x x x x
 
− = + −
 
f)
2

log log log logx x x x
+ + =
k)
( ) ( )
1
2 2
log 2 1 .log 2 2 2
x x
+
+ + =
l)
4 2 2 4
log log log log 2x x
+ =
m)
( ) ( )
4 4
2
log 2 3 log 2
3
x
x x
x
−
 
+ + + =
 
+
Trang 3