VẬT LÍ 12 NC ( Dành cho K11) Chủ đề : Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định"
Năm học 2010- 2011
Tóm tắt lí thuyết
A. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
1. Tọa độ góc
+ Kí hiệu là φ
+ Đơn vị đo: Rađian (Rad).
+ Tọa độ góc có thể bằng 0, có thể dương, có thể âm.
2. Tốc độ góc
+ Kí hiệu là ω
+ Đơn vị là Rad/s
+ Các công thức: ω
tb
=
t
ϕ
∆
∆
; ω
t
= φ'
+ Tốc độ góc tức thời là đại lượng đặc trưng cho mức độ quay nhanh hay chậm của vật rắn quanh một trục cố định.
3. Gia tốc góc
+ Kí hiệu là
γ
+ Đơn vị đo: Rad/s
2
+ Các công thức:
γ
tb
=

R
= ω
2
R
+ Giữa tốc độ góc và tốc độ dài có biểu thức: v = ωR
b/ Trường hợp vật rắn quay không đều
+ Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn không đều.
+ Xuất hiện đồng thời hai gia tốc là gia tốc tiếp tuyến
t
a
r
và gia tốc hướng tâm
n
a
r
.
+ Gia tốc của điểm chuyển động tròn không đều sẽ là
a
r
=
t
a
r
+
n
a
r
+ Về độ lớn: a
t
=

γ
ω
2
-
2
2 0
2 ( )
ω γ ϕ ϕ
= −
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
+ Xét một điểm trên vật rắn khi vật rắn quay: M = (mr
2
)
γ
+ Tổng các momen lực tác dụng tác dụng lên toàn bộ vật rắn: M =
i
i
M
∑
=
2
( )
i i
i
m r
γ
∑
2. Momen quán tính
Kí hiệu là I.

2
1
2
mR
 Khối cầu đặc: I = 0,4mR
2
 Vật là một thanh mảnh có độ dài l, có khối lượng m, có trục quay đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh: I
=
1
3
ml
2
• Khi giải các bài tập về "ròng rọc", ta cần phân tích lực và áp dụng định luật II Niuton.
BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Cho biết tính chất của chuyển động quay sau đây:
a. ω = 1,5rad/s; γ = 0
b. ω = 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s
2
c. ω = 1,5rad/s; γ = -0,5rad/s
2
d. ω = - 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s
2
2. Một cái đĩa ban đầu có vận tốc góc 120 rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc không đổi bằng 4rad/s
2
.
a. Sau bao lâu thì đĩa dừng lại?
b. Đĩa quay được một góc bằng bao nhiêu trước khi dừng lại?
3. Động cơ của một máy li tâm tăng tốc từ nghỉ đến 20000 vòng/phút trong 5 phút. Hãy xác định:
a. Gia tốc góc trung bình?
b. Số vòng quay được trong thời gian đó.

m
1
< m
2
). Biết rằng dây không trượt trên ròng rọc và trục quay không ma sát. Tính:
a. Gia tốc của mỗi vật.
b. Lực căng của mỗi nhánh dây.
9. Một quả cầu đặc, đồng tính, có khối lượng là 1,65kg, bán kính 0,226m. Tính:
a. Momen lực làm quay quả cầu xung quanh một trục đi qua tâm của nó để truyền cho nó một vận tốc góc ω = 317rad/s trong 15,5s.
Biết rằng lúc đầu quả cầu đứng yên.
b. Lực tiếp tuyến tác dụng vào một điểm của quả cầu ở xa trục quay nhất.
Thầy LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG
2
VẬT LÍ 12 NC ( Dành cho K11) Chủ đề : Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định"
Năm học 2010- 2011
10. Một khối trụ đồng chất có bán kính đáy là R = 10cm, khối lượng M = 8kg, quay quanh trục xuyên tâm ở phương ngang
( )∆
. Một sợi
dây cuốn quanh khối trụ, đầu kia mang vật m = 1kg. Bỏ qua ma sát. Cho momen quán tính của khối trụ với trục quay
( )∆
là M =
2
1
2
MR
.
Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Tính gia tốc góc của chuyển động quay của khối trụ ?

4. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ sau 10s đạt được vận tốc góc là 20rad/s. Trong 10s đó bánh xe quay được một góc bằng:
A. 2π rad B. 4π rad C.100rad D.200rad
5. Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc hướng tâm đặc trưng cho
A. sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ
v
r
B. sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ
v
r
C. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc của vật D. sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật
6. Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho
A. sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ
v
r
B. sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ
v
r
C. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc của vật D. sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật
7. Một vật quay đều quanh một trục với vận tốc góc là 500rad/s. Gia tốc góc của nó sau 1h là:
A. 500rad/s
2
B. 0 C. 8,33rad/s
2
D. Giá trị khác
8. Một vật đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc 100rad/s thì quay chậm dần đều với gia tốc góc là 2rad/s
2
. Vật dừng lại sau:
A. 50s B. 40s C. 200s D. một giá trị khác
9. Sử dụng dữ kiện bài 8.
Sau 2s kể từ khi đạt vận tốc 100rad/s thì vật quay được góc:

D. Giá trị khác
14. Một vật quay quanh một trục cố định có γ = 0; ω = -3rad/s. Vật sẽ có tính chất nào dưới đây?
A. vật quay đều theo chiều dương. B. vật quay đều ngược chiều dương
C. vật quay nhanh dần đều theo chiều dương D. vật quay chậm dần đều theo chiều âm
15. Xét chuyển động quay đều. Chọn câu đúng:
Thầy LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG
3
VẬT LÍ 12 NC ( Dành cho K11) Chủ đề : Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định"
Năm học 2010- 2011
A. Tọa độ góc ban đầu là φ
0
, tọa độ góc lúc t là φ, vận tốc góc là ω thì φ
0
= φ +ωt. B. Gọi gia tốc góc là γ thì γ =
t
ω
∆
∆
0
≠
.
C. Phương trình vận tốc góc là ω =
d
dt
ϕ
. D. Cả A, B và C đều đúng.
16. Trong chuyển động quay biến đổi đều quanh một trục cố định; kí hiệu vận tốc góc, gia tốc góc và tọa độ góc lần lượt là:
A. ω, a, γ B. v, γ , φ C. ω, γ, φ D. v, a, φ
17. Chọn mệnh đề đúng.
A. Trong chuyển động quay đều quanh một trục cố định, gia tốc gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm.

A. φ = ( 30
0
+2,5t
2
) độ B. φ = ( πt+ 2,5t
2
) rad
C. φ = 30
0
+ πt+ 2,5t
2
D. φ = (30 + 180t +
1
2
286,6t
2
) độ.
21. Chọn mệnh đề sai khi nói về chuyển động quay của một vật rắn:
A. Trọng tâm của vật rắn luôn đứng yên. B. Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng vận tốc góc.
C. Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng gia tốc góc. D. Quĩ đạo của mọi điểm thuộc vật rắn là những vòng tròn có tâm ở trục quay.
22. Một chất điểm chuyển động tròn quay chậm dần đều với gia tốc là γ và vận tốc góc ban đầu là 120rad/s. Nếu gia tốc giảm đi 1 rad/s
2
thì
thời gian quay để vật dừng lại giảm 6s. Gia tốc γ có giá trị là bao nhiêu ? Chất điểm dừng lại sau bao lâu ?
A. γ = 4 rad/s
2
; t = 40s B. γ = 3 rad/s
2
; t = 30s C. γ = -4 rad/s
2

so với
thanh. Hãy xác định:
a. Lực căng của dây.
b. Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng vào thanh tại bản lề. Lấy g = 10m/s
2
29. Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với mặt sàn góc α = 30
0
, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn
đầu O được giữ bằng bản lề. Biết trọng lượng của thanh là 400N. Tính độ lớn lực kéo F rồi suy ra độ lớn phản lực N của bản lề lên thanh.
Tính góc β giữa
N
r
với thanh OA.
Thầy LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG
4
VẬT LÍ 12 NC ( Dành cho K11) Chủ đề : Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định"
Năm học 2010- 2011
30. Thanh OA đồng chất và tiết diện đều có chiều dài là 1m, trọng lượng là P = 5N. Thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung
quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường một góc α = 45
0
. Dây chỉ chịu
được lực căng tối đa là T
max
=14,14N.
a. Hỏi ta có thể treo vật nặng P
1
= 10N tại một điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm?
b. Xác định giá và độ lớn của phản lực
N
r