Vũ Quý Phương – Giáo viên trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ mx + 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
3 3
1
2 2 3
2 2
x y
x y xy y





+ =
+ + =

2. Giải phương trình:
2 2
2sin ( ) 2sin tan
4
x x x
π

: x – 2y + 3 = 0, d
2
: 4x + 3y – 5 =
0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d
1
, tiếp xúc d
2
và có bán kính R = 2.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
:
1
1 1 2
x y z
d = =
,
1 2
:
2
1
x t
d y t
z t





= −
=
= +

phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có
khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng
5
3
.
Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình:
log 3 log 3
3
x x
<
----------------------------- Hết -----------------------------
Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2010 1