Ngày soạn: 16/8/2010
Ngời soạn : Li Th Minh Tho
Tiết 1 : Ôn Tập
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức: Đờng tròn lợng giác, biểu diễn cung lợng giác trên đờng tròn l-
ợng giác.Các điểm biểu diễn đặc biệt,các giá trị lợng giác của các cung lợng giác đặc
biệt.Các công thức lợng giác cơ bản.
2) Về kĩ năng:
3) T duy: HS ôn tập lại một số kiến thức đã học, liên hệ đợc giữa bảng biến thiên và đồ thị
4) Thái độ: Cẩn thận chính xác.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng giá trị lợng giác của các cung đặc biệt; mô hình đờng
tròn lợng giác và máy tính cầm tay
2) Chuẩn bị của giáo viên: Bài cũ bảng giá trị lợng giác của các cung có liên quan đặc
biệt
III. Phơng pháp dạy học:
- Phơng pháp gợi mở vấn đáp, kết hợp thuyết trình
IV. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: Sĩ số, đồ dùng
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Đờng tròn lợng giác
CH: Nêu lại khái niệm đờng tròn lợng giác?
Minh hoạ bằng hình vẽ trên bảng.
CH: Nhắc lại khái niệm giá trị lợng giác của
một cung bất kì

.
sin


0
; Cos

=x
0
;
tan

=;(x
0

0) ; Cot

=
0
0
x
y
( y
0

0)
CH: Hãy viết các cung lợng giác đặc biệt?
CH: Viết các giá trị lợng giác đặc biệt?
CH: Viết các giá trị lợng giác của các cung đặc
biệt với mỗi giá trị đặc biệt đó.
0 = sin? = cos? ;
1
2
= sin? = cos ?


.
3. Công thức hạ bậc.
sin
2

=
2
1 cos
2


; cos
2

=
2
1 cos
2

+
HS: Các cung lợng giác cơ bản đặc biệt:
0;
6

;
4

;
3

6

1
2
= sin
6

= cos
3

;
2
2
= sin
4

= cos
4

2 2
2
2
cos sin 1
1
tan 1
cos



+ =

- 1
= 1 - 2sin
2

.
tan2

=
2
2 tan
1 tan



4. Củng cố:
Các khái niệm: Giá trị lợng giác của một cung bất kì
Các cung lợng giác đặc biệt. Các giá trị lợng giác đặc biệt.
Các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản.
5. BTVN: Làm lại các bài tập trong phần ôn tập chơng ở lớp 10
Ngày soạn: 17/8/2010
Ngời soạn : Lại Thị Minh Thảo
Tiết 2 : Ôn Tập
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức: Các giá trị lợng giác của các cung lợng giác đặc biệt. Các
công thức lợng giác (công thức cộng, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng
thành tích)
2) Về kĩ năng:
Biết vận dụng linh hoạt các công thức lợng giác đã biết lớp 10
3) T duy: HS ôn tập lại một số kiến thức đã học, liên hệ đợc giữa bảng biến
thiên và đồ thị.


/3 +

/4
Ta có: sin(7

/12) = sin (

/3 +

/4)
= sin

/3.cos

/4 + cos

/3.sin

/4
HS:
cos ( a+ b) = cos acosb - sina.sinb
cos ( a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin ( a+b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin ( a-b) = sina.cosb - cosa.sinb
tan( a+b) = ( tana+ tanb)/(1 - tana.tanb)
tan(a-b) = (tana- tanb)/(1+tana.tanb)
Ta có :
* cos (7


tan(7

/12) = tan (

/3 +

/4)
= ( tan

/3+ tan

/4)/(1 - tan

/3.tan

/4)
=
( 3 1)+
/
(1 3.1)
= -
(4 2 3)+
/2
Ví dụ 2 :
Tính các giá trị lợng giác của cung

/12.
HD: Hoàn toàn tơng tự:

/12 =

4 4

=
6 2
4

tan(

/12) = tan (

/3 -

/4)
= ( tan

/3 - tan

/4)/(1 + tan

/3.tan

/4)
=
( 3 1)
/
(1 3.1)+
=
(4 2 3)
/2
=

=cos

/3cos

/4 + sin

/3.sin

/4
=
1 2
.
2 2
+
3 2
.
2 2
=
2 6
4 4
+
=
2 6
4
+
cot (

/12) = 1/ tan(

/12)

/4 - x ) và y = tan 2x
bằng nhau?
Gọi học sinh nhận xét.
Bài 7-29 (13') Giải các phơng trình sau:
a) sin 3x - cos 5x = 0
b) tan 3x tan x = 1.
HD:
Đa về phơng trình lợng giác cơ bản bằng
cách sử dụng tính chất của hai góc phụ
nhau.
- Cos - Đối.
- Sin - Bù.
- Phụ - Chéo.
- Tan và cot hơn kém nhau

b) tan 3x tan x = 1

tan 3x = cot x

tan 3x = tan (

/2 - x)
Vậy phơng trình có nghiệm là:
x =

/8 + k

/4 với k
Z
Bài 1: (20') Giải các pt sau:

x =

/12 - x + k

/3 ; với k
Z
.
Vậy với x =

/12 - x + k

/3 ; với k
Z
thì hai hàm số trên có giá trị bằng nhau.
LG:
a) sin 3x - cos 5x = 0

sin 3x = cos 5x


sin 3x = sin (

/2 - 5x)
3 2 5 2
3 2 5 2
x x k
x x k


= +

6 2 3
4
x k
x k= +


=

;với k
Z


3x =

/2 - x + k



4x =

/2 + k



x =

/8 + k

sinx=
1
4

1
arcsin( ) 2
4
1
arcsin( ) 2
4
x k
x k

= +




= +


sinx=
1
2
=sin
6



= +



; với k
Z
d) 30cos
2
3x-29sin3x-23=0
2
30sin 3 29sin3 7 0
1
sin3
5
7
sin3
6
x x
x
x
+ =

=




=


a) sin
2

x
=
vô nghiệm
Vậy cos
1 2 4 ;
2 2
x x
k x k k Z= = =
b)2sin
2
x+5cosx+1=0
2
2 cos 5cos 3 0x x =
1
cos
2
cos 3
x
x

=



=

cosx=3 vô nghiệm
Vậy

= =



= +


1 1 2
arcsin
3 5 3
1 1 2
arcsin
3 3 5 3
x k
x k


= +





= +


k
Z
4. Củng cố (2') : Cách giải các ptlg cơ bản

5. Dặn dò (1'): Làm lại các bài đã chữa.


v
T
r
; Đ
0x
;Đ
oy
;Đ
o
Bài 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; -3)
B(-5;1) và đờng thẳng d có phơng trình:
2x - 5y + 9 = 0 và
v
r
(-6; 9)
a)Tìm ảnh của A, B, d qua
v
T
r
; Đ
0x
;Đ
oy
;Đ
o
b)Tìm ảnh của A qua Đ
d
?
HD:

y y
=



= +

0 0
0 0
' 6
' 9
x x
y y
= +



=

(*)
Vì M thuộc d: 2x - 5y + 9 = 0 nên
2x
0
- 5y
0
+ 9 = 0
Trả lời:
v
T
r

y y
=



=

Đ
o
(M) = M'
'
'
x x
y y
=



=

Bài 1: Giải
Ta có:
v
T
r
( A) = A'
' 2 6
' 3 9
x
y



B'(-11; 10)
Đ
ox
(B) = B' (-5;-1); Đ
oy
(B) = B' (5;1)
Đ
o
(B) = B' (5;-1)


2(x'
0
+6) - 5(y'
0
-9) +9 = 0


2x'
0
- 5y'
0
+ 66 = 0
Vậy d' có phơng trình là: 2x - 5y + 66 = 0
Hoàn toàn tơng tự với các phep biến hình
còn lại
Bài 2
Cho đờng tròn (C) có phơng trình:

tại H
Khi đó d' có phơng trình là:
5( x-2) + 2( y - 3 ) = 0

5x +2y - 16 = 0
Toạ độ của H là nghiệm của hệ phơn trình:
5 2 16 0
2 5 9 0
x y
x y
+ =


+ =


62 / 29
77 / 29
x
y
=


=


H(62/29
;77/29)
Đ
d

20
a
b
c
=


=


=

khi đó bán kính là: R =
2 2
a b c+

R = 5;
Vậy đờng tròn có tâm là I( 1; -2)
và bán kính là R = 5;
4) Củng cố:Nhớ các tính chất của các phép biến hìnhCách dựng ảnh của một hình
qua các phép biến hình
o BTVN: Làm lại các bài đã chữa.Làm các bài tơng tự trong sách bài tập
Tiết 5 ,Ngày soạn: 6 /9/2010
Ngời soạn : Lại Thị Minh Thảo
Bài tập phơng trình lợng giác
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức: Học sinh biết cách giải phơng trình lợng giác cơ bản
2) Về kĩ năng:giải phơng trình lợng giác cơ bản
3) T duy: Rèn luyện t duy logíc.
4) Thái độ: Cẩn thận chính xác.

2
x
Với pt(1) sử dụng tanxcotx = 1.
CH3: Cách giải pt
asin
2
x + bsinxcosx + c cos
2
x =d(*)
HD:
Nếu cosx = 0 thì từ (*) => a= d.
khi đó tuỳ theo trờng hợp cụ thể mà kết
luận x =

/2 + k2

, với k

Z có là
nghiệm của phơng trình hay không.
Nếu cosx 0 chia cả hai vế của (*) cho
cos
2
x ta đợc phơng trình bậc hai ẩn là
tanx.
CH 4: Cách giải phơng trình
a( sinx + cosx) + bsinxcosx = c (4)
a( sinx - cosx) + bsinxcosx = c (5)
HĐ 2.Luyện tập (25')
Bài tập 1:Giải các phơng trình sau:

+ acos
2
x + b sinx + c = 0
+ atanx + b cotx + c = 0
Dạng 3: Pt đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx:
asin
2
x + bsinxcosx + c cos
2
x = d.
Dạng 4: Pt bậc nhất đối với sinx và cosx: asinx +
bcosx=c.
Dạng 5: a( sinx + cosx) + bsinxcosx = c
a( sinx - cosx) + bsinxcosx = c
+Với pt (4) đặt t = sinx + cosx =
2
sin( x+

/4)
=>sinxcosx = (t
2
- 1)/2 với -
2

t

2
;
nên (4) trở thành pt bậc hai ẩn t
+Với pt (5) Ta đặt t = sinx - cosx =

2
cos 1
2
x
loai
x






=
=
cos
= = = 1 2 4 ;
2 2
x x
k x k k Z

b)2sin
2
x+5cosx+1=0
=
2
2cos 5cos 3 0x x






8sin
2
x-2sinx-1=0






=

=
1
sin
4
1
sin
2
x
x










3x-29sin3x-23=0






=
+ =
= ( )
1
sin3
5
2
30sin 3 29sin3 7 0
7
sin3
6
loai
x
x x
x

Sin3x=







x k
4)Củng cố (3'):Nhận dạng từng loại phơng trình và cách giải các phơng trình đó.
5)BTVN (1'): Làm lại các bài đã chữa.
Ngày soạn: 18 /9/2010
Tiết 6 Bài tập phép biến hình
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức: Các phép dời hình cơ bản
2) Về kĩ năng: Biết vận dụng phép dời hình để chứng minh hai hình bằng nhau
3) T duy: Rèn luyện t duy logíc.
4) Thái độ: Cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ GV: Các câu hỏi gợi mở, các bài tập làm thêm
+ HS: Ôn lại lý thuyết, chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Phơng pháp dạy học: phơng pháp gợi mở vấn đáp, kết hợp thuyết trình
IV. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: (1')
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ 1: Ôn lại bài cũ (10') TL1:
CH1: Nêu các phép dời hình đã học ?
CH2:
Nêu khái niệm hai hình bằng nhau?
HĐ2: Bài tập (30')
Bài tâp1 ( 23)
Cho mp Oxy có: A( -3;2); B(-4;5);C( -1;3)
a)Chứng minh rằng: A'( 2;3); B'(5;54;C( 3;1)
thứ tự là ảnh của A; B; C qua Q
(O; -90)
b) Gọi tam giác A

=





Bài 2(24)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F , H, K, O,
I, J. Lần lợt là trung điểm các cạnh AB. BC.
CD, DA
KF, HC . KO .
CMR: hình thang AEJ K và FOIJ bằng
nhau?
GVHD:
Tìm một phép dời hình biến hình này thành
hình kia, phép dời hình này có đợc có thể
bằng cách thực hiện 2 phép dời hình liên tiếp.
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng trục
+ Phhép đối xứng tâm
+ Phép quay
+ Phép đồng nhất
TL2:
Hai hình H và H' đợc gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
LG:
4
2
- 2


vậy OA = OA'
Và
. ' 3.2 2.3 0OA OA = + =
uur uuur
'OA OA
uur uuur
0
' ( ; ') 90OA OA OA OA =
Hoàn toàn tơng tự ta có B' và C' cũng là ảnh
của B và C qua Q
(O,-90
0
)
b)
Từ câu a) ta có ảnh của A, B, C qua phép
quay tâm O góc quay -90
0

là A' , B'; C'
Do đó A
1
; B
1
; C
1
; là ảnh của A';B' ;C' qua Đ
0x
áp dụng biểu thức tọa độ của phép Đ
ox

sẽ biến hình thang AEJ K thành
hình thang FOIJ.
Do đó hai hình thang AEJ K và hình thang
FOIJ bằng nhau.
4)Củng cố: (3')
- Các phép dời hình cơ bản
- Biết vận dụng phép dời hình để chứng minh hai hình bằng nhau
5)BTVN: (1')
- Làm bài tập 3 (24) + Đọc trớc bài Phép vị tự
Tiết 7 ,Ngày soạn: 25 /9/2009
Ôn tập chơng I
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lợng giác
2) Về kĩ năng: Biết dạng của các phơng trình lợng giá
3) T duy: t duy logíc biết quy lạ thành quen.
4) Thái độ: Cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1) Chuẩn bị của giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, các bài tập làm thêm
2) Chuẩn bị của học sinh : Ôn lại lý thuyết, chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Phơng pháp dạy học: Phơng pháp gợi mở + vấn đáp
IV. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: (1')
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ HĐ 1: Ôn lại bài cũ (5')
GV: Nêu đn hàm số chẵn, hàm số lẻ ?
+ HĐ 2: chữa bài tập(30')
Bài 2: Xác định tính chẵn , lẻ của h.số:
a, y = sin

k k Z


+
b, y =
2
cos cot
sin
x x
x
+
GV: Gọi 2 h/s lên bảng thực hiện và yêu
cầu tất cả các HS còn lại cùng thực hiện.
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá và cho
điểm.
GV: chép đề bài tập 3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số:
a,y = 3 4sinx
b,y = 2 -
cos x
HD: Nêu tập giá trị của h/số:
y= sinx và y = cosx.
Từ đó dẫn dắt HS tìm GTLN và GTNN
của 2 h.số trên.
GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

0
cos(x+30
0
)= cos 150
0
GV: yêu cầu HS thực hiện tiếp
+x

D=> -x

D
và f(-x) = sin
3
(-x) tan(-x) = -sin
3
x (-tanx)
= - (sin
3
x tanx) = -f(x)
=>Hàm số y = sin
3
x tanx là hàm số lẻ.
HS 2) b,
+ TXĐ: D = R\
{ }
,k k Z


+


là hàm số lẻ.
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số:
HS1) a,Ta có: -1

sinx

1=> -4

sinx

4
<=>3 - 4

3 - 4sinx

4 + 3
<=>-1

y

7
Vậy: min y = -1, maxy = 7
HS2) b,Ta có: -1

cosx

1
=> -1


VT=2; VP=0. Vậy cosx 0, chia cả hai vế
của pt cho cos
2
x.Ta đợc pt: 2tan
2
x+tanx-3=0












=
= +

=
= +
tan 1
4
3
3
tan
arctan( )
2


+
,k
Z

là một nghiệm của pt
+ GSử: cosx

0 chia cả hai vế của pt cho cos
2
x ta
đợc: 2-6
3
tanx-4tan
2
x=-4(1+tanx
2
x)
3 tan 1x =
1
tan tan
6 6
3
x x k

= = = +
Vậy pt có n
0
là : x=
2

IV. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: Sĩ số, đồ dùng
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp? Hãy phân biệt hoán vị và chỉnh
hợp?
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH 1: Hãy phân biệt hoán vị với chỉnh hợp?
Nhận xét: Hoán vị chỉ là trờng hợp đặc biệt
của chỉnh hợp. (Khi k = n)
Bài tập 1
Từ các chữ số 1, 2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao
nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số?
b) Có 4 chữ số khác nhau?
c) Có 6 chữ số? có 6 chữ số khác nhau?
d) Có 6 chữ số và chia hết cho 5?
HD:
a) Dùng quy tắc nhân
b) Dùng quy tắc tính số chỉnh hợp
c) Dùng quy tắc nhân, và số chỉnh hợp
TL1:
Hoán vị Chỉnh hợp
Cho một tập hợp A gồm n phần tử
Lấy cả n phần tử của
tập A để sắp xếp
theo một thứ tự
Chỉ lấy k phần tử
của tập A để sắp xếp
theo một thứ tự
LG:

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.
Bài tập 3: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba:
P(x) =ax
3
+bx
2
+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d
thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Các hệ số tùy ý;
b) Các hệ số đều khác nhau.
Do đó số các số n có thể lập đợc là: 6
4
b) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau đợc lập bởi 6
chữ số trên là một chỉnh hợp chập 4 của 6 số
đó.
Vậy số các số đó là: A
4
6
= 15.
c) Tơng tự câu a và câu b ta có:
Số các số có 6 chữ số lập bởi 6 chữ số trên là:
6
6
và số các số có 6 chữ số khác nhau đợc lập
bởi 6 chữ số trên là: P
6
= 6! = 720
a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là
một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín
hiệu đợc tạo ra.

- Rèn luyện t duy logíc.Biết quy lạ về quen. Tự giác, tích cực trong học tập
-Hứng thú trong học tập. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.Chuẩn bị phấn màu
2) Chuẩn bị của học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp.
III. Phơng pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1) ổn định lớp: sĩ số, đồ dùng
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Hớng dẫn bài tập trong sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV: Cho Hs ôn lại: không gian mẫu, biến cố đối,
biến cố xung khắc, biến cố hợp, biến cố giao.
HS: lên làm
Bài 1:
a, Liệt kê không gian mẫu
{SSN, SNS, NSN, NNS, SNN, NSS, NNN, SSS}
b,A = {SNN, SSN, SSS, SNS}
B = {SNN, NSN, NNS}, C = \{SSS}
HS: lên làm
Bài 2:

a, Không gian mẫu = {1, 2, 3, .,10}
b,Ta có : A là biến cố: Lấy đợc thẻ màu đỏ
=>A = {1, 2, 3, 4, 5}
B là biến cố: Lấy đợc thẻ màu trắng =>B = {7,
8, 9,10}
C là biến cố: Lấy đợc thẻ ghi số chẵn =>C =
{2, 4, 6, 8, 10}
Bài 6:
a, Khômg gian mẫu = {S, NS, NNS, NNNS,
NNNN}
b,Ta có: A ={ S, NS, NNS}
B = {NNNS, NNNN}
4)Củng cố: yêu cầu học sinh làm bài tập
Bài tập thêm: Cho 5 tấm bìa đợc đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên 3 tấm.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A : Tổng các số trên 3 tấm bìa là 9
B : Tích các số trên 3 tấm bìa là 40.
Kết quả
a)
( )
n
=
3
5
C
= 10
b)A = {(1, 3, 5); (2, 3, 4)};
B ={(2, 4, 5) };
5)BTVN Chuẩn bị ôn tập kĩ, giờ sau kiểm tra 1 tiết

bài 2: từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn
nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu
theo những thứ tự khác nhau. tính xác suất
sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn
nam.
Gợi ý : Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5
bạn sử dụng tổ hợp hay chỉnh hợp
Bài 3: xét phép thử gieo một đồng tiền 3
lần.
a. xác định không gian mẫu
b. gọi x là số lần xuất hiện mặt gấp s, hãy
liệt kê các giá trị mà x có thể nhận.
c. tính các xác suất để x nhận các giá trị
đó.
Bài 1:
giải:
a. có 4 cách chọn hệ số a vì a 0. có 5 cách chọn
hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn hệ số d.
vậy có 4 x 5 x 5 x 5 = 500 đa thức.
b. có 4 cách chọn hệ số a (a 0)
- khi đã chọn a, có 4 cách chọn b
- khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
- khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.
theo quy tắc nhân có: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 đa thức.
bài 2:
giải
Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một
chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn.
vậy không gian mẫu gồm
5

3 2
6 5
5
11
. .5!
( ) 0,433
C C
P A
A
=
.
Bài 3:
giải:
a. trong phép thử gieo đồng tiền 3 lần, không gian
mẫu gồm 2
3
= 8 phần tử.
= {sss, ssn, sns, nss,snn, nsn, nns, nnn}
trong đó chẳng hạn nsn là kết quả đồng tiền lần
đầu ngửa, lần thứ hai sấp, lần thứ ba ngửa.
b. x có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3. chẳng hạn:
x nhận giá trị 1: khi xảy ra một trong các kết quả
snn, nsn, nns, nghĩa là:
[x = 1] = {snn, nsn, nns}
c. vì [x = 0] = {nnn} nên p[x = 0] =
1
8
tơng tự
[x = 1] = {nns, snn, nsn} nên p[x = 1] =
3

III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV)Tiến trình dạy học
1)ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng
2)Kiểm tra bai cũ : Kết hợp trong giờ
3) Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình
thang (ab // cd và ab > cd). tìm giao tuyến của các
Bài 1: Giải
gọi o là giao điểm của ac và bd; i là giao
cặp mặt phẳng:
a) (sac) và (sbd)
b) (sad) và (sbc)
c) (sab) và (scd).
Bài 2: cho hình chóp s.acbd có đáy abcd là tứ
giác sao cho ad cắt bc tại e, m là điểm thuộc
đoạn sc.
a. tìm giao điểm n của sd và (mab).
b. gọi i là giao điểm của am và bn. khi m di động
trên đoạn sc thì điểm i chạy trên đờng nào?
Bài 5: SGK- 53
Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã
chuẩn bị ở nhà
- Phát vấn: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong
không gian nh thế nào ?
- Củng cố: Tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng và giao tuyến của 2 mặt phẳng
điểm của ad và bc.
a. vì s và o là điểm chung của hai mặt

thấy
khi m s thì i s, khi m c thì i o
vậy điểm i chạy trên đoạn so.
Bài 5: SGK- 53
a) Gọi E =AB CD ta có (MAB) (SCD)
= ME
Gọi N = ME SD ta có N = SD
(MAB)
b) Gọi I = AM BN ta có: I = AM
BN, AM thuộc (SAC), BN thuộc (SBD)
và (SAC) (SBD) = SO nên I SO
S
O
I
D
C
B
A
Hỡnh 5.3
E
M
F
N
S
O
I
D
C
B
A

n

Ơ
(1).
Gợi ý: Chứng minh theo quy nạp.
B1: Thử với n=1
B2 : GS đúng với n=k 1.Chứng minh đúng n=k+1
Bài 1:
Giải
Với n = 1, VT = 1.2 = 2
VP = 1
2
(1+1) = 2
Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1.
Đặt VT = S
n
.
Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k

1,
Bài 2:
Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác
dịnh bởi số hạng tổng quát sau:
a) u
n
= n
2
;
b) u
n

tức là:
S
k
= 1.2 +2.5+3.8+ +k(3k-1)=k
2
(k+1)
Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n
= k +1, tức là:
S
k+1
= (k+1)
2
(k+2)
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:
S
k+1
=S
k
+(k+1)[3(k+1)-1]=
k
2
(k+1)+(k+1)(3k+2)=
=(k+1)(k
2
+3k+2)=(k+1)
2
(k+2)
Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi
*
n

1
1 2 0
1 2
n n
n n
n n
= + +

= + + = <
+ + +
1n n
u u
+
<
Vậy dãy (u
n
) là dãy giảm.
c)
1
2
n
u
n
=
+
Ta có: 0 < u
n
<
1
2n

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân và nắm
chắn các công thức về tính số hạng tổng quát, tính n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng
M
K
I
H
G
A
B
C
E
D
F
N
Ngày soạn:30/11 /2010
Bài tập về đờng thẳng và mặt phẳng

I)Mục tiêu
1) Kiến Thức: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng .Các định lí và ý nghĩa của các
định lí
2) Kỹ năng: Sử dụng các định lí trong SGK để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen
4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1)Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các câu hỏi gợi mở, các bài tập thêm
2)Chuẩn bị của học sinh : SGK, thớc kẻ, compa
III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV)Tiến trình dạy học
1)ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng
2)Kiểm tra bai cũ : Kết hợp trong giờ

I
H
O P
N
M
A
D
B
S
C
a) Tìm thiết diện của hình chóp khi nó bị cắt
bởi mặt phẳng (MNP)
b) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)
Bài 2: Giải
a) Gọi E = AB NP ; F = AD NP ;
R = SB ME ; Q = SD MF thiết diện
là ngũ giác MQPNR
b) Gọi H = NP AC ; I = MH SO ta
có:
I = SO (MNP)

Hoạt động 2: Bài tập 3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC).
Hai mặt phẳng trên có điểm nào chung
trên hình vẽ?
Hãy tìm điểm chung thứ hai của hai mặt
phẳng này?
b) Tìm giao điểm của đờng thẳng SD với

III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV)Tiến trình dạy học
1)ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng
2)Kiểm tra bai cũ : Kết hợp trong giờ
3) Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1:cho hình bình hành abcd và abef không
cùng nằm trong một mặt phẳng. m, n là hai
điểm lần lợt thuộc đoạn bf và ac với
1 2
,
3 3
BM CN
BF CA
= =
. chứng minh mn song song với
mặt phẳng (cd, ef)
Bài 2: cho hai hình bình hành abcd và abef nằm
trong hai mặt phẳng phân biệt. gọi m, n là hai
điểm di động trên hai đoạn ad và be sao cho
AM NB
MD NE
=
.
chứng minh rằng mn luôn song song với một
mặt phẳng cố định
Bài 1
giải
xét 3 đoạn thẳng mn, ab, cf

D
C
B
A
F
P
E
Hỡnh 5.9
M
N
D
C
B
A
F