Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
Chủ đề 1: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
(5 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hàm số lợng giác
- Phơng trình lợng giác
- Một số phơng trình lợng giác thờng gặp
2. Kĩ năng:
- Vận dụng linh hoạt các công thức lợng giác
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải phơng trình lợng giác
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Thầy: - Giáo án, SGK,STK, phấn màu, MTBT, bảng phụ,
2. Trò: - Ôn kiến thức chơng 1, SGK, MTBT, làm bài tập đầy đủ
III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp + Thuyết trình
IV. Phân phối thời l ợng:
V. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên tổng kết các dạng bài toán theo từng hoạt
động
- Học sinh giải các bài tập theo từng dạng toán với
phơng pháp đã nêu dới sự hớng dẫn của giáo viên
HĐ1: Hàm số lợng giác
Bài toán 1: Tìm TXĐ của hàm số
Ph ơng pháp chung:
y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx
TXĐ
Ă Ă
\ ,
2
k k



Bài toán 2: Tìm GTLN , GTNN của hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài toán 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài toán 4: Đồ thị hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số
1.
sin 3y x=
4.
tan coty x x= +
2.
sy co x=
5.
sin 2
1
x
y
cos
+
=
+
3.
cot
cos 1

osx
y
osx
+
=

2.
2
.sin 3y x x
=
4.
3
sin
c 2
x x
y
os x

=
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số
2
x
y cos= . Từ đó suy ra đồ
thị hàm số
2
x
y cos=
HĐ 2: Phơng trình lợng giáccơ bản
Ph ơng pháp chung:
Bài 1: Giải các phơng trình:


=
ữ

3.
2
3
6 2
cos x


=
ữ

6.
2
( 2)
5
cos x =
Bài 2: Giải các phơng trình:
1.
sin 2 . 0x cotx
=
2.
s3 sin 2 0co x x =
3.
sin 3 cos5 0x x
+ =
HĐ 3: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài toán 1: Phơng trình bậc nhất đối với một hàm

- Chú ý: Dạng đặc biệt
1,
sin cos 0 ,
4
x x x k k


+ = = + Z
2,
sin cos 0 ,
4
x x x k k


= = + Z
Bài toán 4: Phơng trình bậc hai thuần nhất đối với
sinx và cosx
Ph ơng pháp chung:
- Có dạng:
0coscos.sin.sin
22
=++
xcxxbxa
- P
2
giải:
+ Nhận xét cosx = 0 không thỏa mãn PT
+ Vậy cosx

0. Chia cả hai vế PT cho cos

xxx
3.
0tan22tan
=
xx
Bài 2: Giải các phơng trình:
1.
02sin2cos3
2
=+
xx
2.
2sin32cos2
22
=+
xx
3.
xxx 2sin
2
1
cossin
44
=+
4.
02cot3tan2
=
xx
Bài 3: Giải các phơng trình:
1.
2sin5cos.sin2cos

=
3.
02cot3cot2tan3tan2
22
=++++
xxxx
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 2
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
-
2 2
0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

.
HĐ 4: Bài tập trắc nghiệm
1/ Tp xỏc nh ca hm s
1 1
sinx osx
y
c
=



+ 2/ Hm s no sau õy ng bin trờn
( ; )
2


?
a/ y = sinx b/ y = cosx c/ y = tanx d/ y = cotx
3/Hm s y = sinx ng bin trờn khong:
a/
( 6 ;5 )


b/
19
( ;10 )
2


c/
7
( ; 3 )
2




2



5/ Giỏ tr ln nht ca hm s
sin( )
2
y x

= +
trờn on
(0; )
6

l:
a/
1
2
b/
3
2
c/ 1 d/ 0
6/ Hm s y = tg(3x + 1) l hm s tun hon vi chu k T, trong ú:
a/ T = 3

b/ T = 2

c/ T =
3


) d/ y = cosx - 1
9/ Tp giỏ tr ca hm s y = 4cos3x 3 sin3x + 3 l:
a/ [2; 4] b/
[- 7 3; 7 3]+ +
c/[4; 10] d/ [-2; 8]
10/ Nghim ca ptr
2
sin 5 1x

=
l:
a/
1 2
10 5
k
x
= +
b/
2
10 5
k
x

= +
c/
1 2
10 5
k
x
= +

290 ;210 X
b/
0
240 X
c/
0
220 X
d/
0
200 X

Đáp án:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
c c b d b c b b d c b a
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 3
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất
(2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Quy tắc đếm
- Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hơp
- Nhị thức Niu tơn
- Phép thử và biến cố
2. Kĩ năng:
- áp dụng đợc quy tắc đếm và các khái niệm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp trong giải toán thực tế.
- Sử dụng tốt các công thức hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
- áp dụng CT niu tơn trong giải toán
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
3. Thầy: - Giáo án, SGK,STK, phấn màu, MTBT, bảng phụ,

Bài toán 1: Rút gọn biểu thức
Ph ơng pháp chung:
*ADCT tính số hoán vị P
n
, chỉnh hợp
k
n
A
, tổ hợp
k
n
C
Bài toán 2: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng
Thức
Ph ơng pháp chung: Để c/m ĐT, BĐT chứa các toán
tử hoán vị chỉnh hợp tổ hợp ta sử dụng một
trong các cách sau:
* Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi
* Cách 2: Sử dụng các đành giá về BĐT
* Cách 3: Sử dụng phơng pháp chứng minh quy nạp
Bài toán 3: Giải phuơng trình, bất phơng trình và hệ
phơng trình.
Ph ơng pháp chung:
* Cách 1: Đơn giản hoá biều thức hoán vị chuyển về
Bài 1: Tính
3 2
7 10
5
2.A C
A

+

Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 4
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
phơng trình đại số quen thuộc
* Cách 2: Đánh giá thông qua cận trên và cận dới
Chú ý: Đ/k nghiệm của phơng trình
Bài toán 4: Thực hiện bài toán đếm
Ph ơng pháp chung:
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng hoán vị
của n phần tử, chúng ta thờng dựa trên các dấu hiệu
đặc trng sau:
+ Tất cả n phần tử đều có mặt
+ Mỗi phần tử chỉ có mặt một lần
+ Có phân biệt thứ tự giữa các phần tử
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng
chỉnh hợp chập k của n phần tử, chúng ta thờng dựa
trên các dấu hiệu đặc trng sau:
+ Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho trớc
+ Có phân biệt thứ tự giữa k phần tử đợc chọn
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng
tổ hợp chập k của n phần tử, chúng ta thờng dựa trên
các dấu hiệu đặc trng sau:
+ Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho trớc
+ Không phân biệt thứ tự giữa k phần tử đợc chọn
b,
8..
3
2
2

f,
210
.
3
4
1
2
=


+
PA
P
x
x
x
HĐ 3: Công thức nhị thức niu tơn
Bài toán 1: Khai triển nhị thức
Ph ơng pháp chung:
- ADCT niu tơn:
0
( )
n
n n n k k
k
k
a b C a b

=
+ =

3
2
1








+
x
x

c,
n
xxx








+

15
28

( ) ( ) ( )P A B P A P B = +
- A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi:
Bài 1: Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu
nhiên đồng thời 2 bi.
a, Xây dựng không gian mẫu
b, Xác định các biến cố:
A:Hai bi cùng màu trắng
B:Hai bi cùng màu đỏ
C:Hai bi cùng màu
D:Hai bi khác màu
c, Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung
khắc, các biến cố đối nhau.
Bài 2: Một lớp học có 60 sinh viên trong đó có 40
sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng
Pháp,và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp.
Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của
các biến cố:
a, A:Sinh viên đựoc chọn học tiếng Anh
b, B:Sinh viên đựoc chọn học tiếng Pháp
c, C:Sinh viên đựoc chọn học cả tiếng Anh lẫn tiếng
Pháp
d, D:Sinh viên đựoc chọn không cả tiếng Anh lẫn
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 5