đề thi vào lớp 10 sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt quảng nam năm học 2009 2010 môn thi toán chung cho tất cả các thí sinh thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề bài 1 - Pdf 80

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1
1
x
2. Trục căn thức ở mẫu

2 b)

1
3 1

3. Giải hệ phương trình :

1 0
3
x

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình trịn (O).

d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ
tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn
(O).

======Hết======
ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn:
Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) x0 b) x1 0  x1

2. Trục căn thức ở mẫu

3 3. 2 3 2

2  2. 2  b)

 

  

 

  

    

  

Bài 2 (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Lập bảng :

x 0 - 2 x - 2 - 1 0 1 2

y = x + 2 2 0 y = x2 4 1 0 1 4

b) Tìm toạ độ giao điểm A,B :

Gọi tọa độ các giao điểm A( x1 ; y1 ) , B( x2 ; y2 ) của hàm số y = x2 có đồ thị
(P) và y = x + 2 có đồ thị (d)

Viết phương trình hồnh độ điểm chung của (P) và (d)
x2 = x + 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c) Tính diện tích tam giác OAB

Cách 1 : SOAB = SCBH - SOAC =
1

2(OC.BH - OC.AK)= ... =
1

2 (8 - 2)= 3đvdt
Cách 2 : Ctỏ đường thẳng OA và đường thẳng AB vng góc

OA AK2OK2  1212  2 ; BC = BH2CH2  4242 4 2;

AB = BC – AC = BC – OA = 3 2

(ΔOAC cân do AK là đường cao đồng thời trung tuyến  OA=AC)
SOAB =

2OA.AB = 
1

.3 2. 2 3

1
4 -

4 ) =2[(m +
1
2)2 -

4 ]=2(m +
1
2)2 -

13
2

Do điều kiện m ≥ 3  m + 
1

2 ≥ 3+
1
2=
7
2
(m +
1
2)2 ≥

đường cao CK vừa là đường trung tuyến nên ΔCBD cân.

* Tứ giác CEHK nội tiếp

· · 0

AEC HEC 180  ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ; KHC 180·  0(gt)

· · 0 0 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Xét ΔADH và ΔAED có :

A chung ; AC BD tại K ,AC cắt cung BD tại A suy ra A là điểm chính 
giữa cung BAD , hay cung AB bằng cung AD ADB AED· · (chắn hai cung

bằng nhau) .Vậy ΔADH = ΔAED (g-g) 

AD AE

AD AH AE

AH AD 

2 2 2

BDC BMC 180   BMC 180  BDC 180  90   180  90  90 

* Trong trường hợp M’ thuộc cung lớn BC

A O

C
E
D

M’
K

B”

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ΔMBC cân tại M có MM’ là đường trung trực nên MM’ là phân giác góc BMC


· · 0 0

) : 2 45

· · 0

2
BDC BM 'C 90   

(cùng chắn cung BC nhỏ)
+ Xét BD BM '» ¼ 

0 0 3 0 0

2 2

2 90   2   90   180   60

thì M’≡ D
khơng thỏa mãn điều kiện đề bài nên khơng có M’ ( chỉ có điểm M tmđk đề bài)
+ Xét BD BM '» ¼ 

0 0 3 0 0 0

2 2

2 90   2   90   180  60  90

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20092010
KHÁNH HOÀ MƠN: TỐN

NGÀY THI: 19/6/2009

của C tên AB, AM, BM.

a/ cm AECD Nội tiếp một đường tròn .
b/ cm: C^D E=CB A^

c/ cm : Gọi I là trung điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB , DF.
Cm IK// AB.

d/ Xác định vị trí c trên cung nhỏ AB dể (AC2 + CB2 )nhỏ nhất. tính giá trị

nhỏ nhất đó khi OM =2R

---Hế

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đáp án câu 4c,d: Đề thi 2009 – 2010 :
4c)Chứng minh rằng : IK//AB

Gợi ý: Chứng minh tổng số đo hai góc ICK và IDK bằng 1800 .

4d)Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để CA2 + CB2 đạt GTNN.

Gợi ý : Xây dựng công thức đường trung tuyến của tam giác.
Gọi N là trung điểm của AB.

Ta có:

AC2 + CB2 = 2CD2 + AD2 + DB2 =2(CN2 – ND2) + (AN+ND)2 + (AN – ND)2

= 2CN2 – 2ND2 + AN2 + 2AN.ND + ND2+ AN2 – 2AN.ND + ND2.

thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơnnăm học: 2009 - 2010
Đề chính thức Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào

lớp chuyên Toán)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian
giao đề)

Ngµy thi: 19 tháng 6 năm 2009

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Cho sè x (xR ; x>0) thoả mÃn điều kiện: x2 + 1

x2 = 7
TÝnh giá trị các biểu thức: A = x3 + 1

x3 vµ B = x5 +

x5

2. Giải hệ phương trình:

1 1

2 2

2 3

a ab b

Q

a ab ac

 



  
Câu 3: (2,0 điểm)

1. Gi¶i phơng trình: x 2 + y+2009 + √z −2010 = 1

2(x+y+z)

2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố.

C©u 4: (3,0 ®iÓm)

1. Cho hình vng ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại E. Một đờng thẳng
qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đờng thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của

x = 3 (do x > 0)

 21 = (x + 1x )(x2 + 1

x2 ) = (x3 +

x3 ) + (x +

x )  A = x3 +

x3 =18

 7.18 = (x2 + 1

x2 )(x3 +

x3 ) = (x5 +

x (2)

Nếu 1

√x>

√y thì √2−

1
y>√2−

x nên (2) xảy ra khi v chà ỉ khi
x=y

thế v o hà ệ ta giải được x=1, y=1

0.5

0.5
2

Theo ViÐt, ta cã: 1 2

b

2 3.
2
b b
a a
b c
a a
 
   
 
 

( V× a 0)

1 2 1 2

2 3( ) ( )

2 ( )

x x x x

x x x x

   

Q

x x x x

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x1 x2 2 hoặc x1 0,x2 2

Tøc lµ
4
4
4
2
2 0
0
b
a

c c b a

a b a

b
c
a
c

x + y + z = 2 √x −2 +2 √y+2009 +2 √z −2010

 ( √x −2 - 1)2 + (

√y+2009 - 1)2 + ( √z −2010 - 1)2 = 0
√x −2 - 1 = 0 x = 3

√y+2009 - 1 = 0  y = - 2008

√z −2010 - 1 = 0 z = 2011

0.25
0.25
0.25
0.25
2 NhËn xÐt: p là số nguyên tố 4p2 + 1 > 5 và 6p2 + 1 > 5

Đặt x = 4p2 + 1 = 5p2- (p - 1)(p + 1)

y = 6p2 + 1  4y = 25p2 – (p - 2)(p + 2)
Khi đó:

- NÕu p chia cho 5 d 4 hc d 1 th× (p - 1)(p + 1) chia hÕt cho 5
 x chia hÕt cho 5 mµ x > 5  x không là số nguyên tố

- NÕu p chia cho 5 d 3 hc d 2 th× (p - 2)(p + 2) chia hÕt cho 5
 4y chia hÕt cho 5 mµ UCLN(4, 5) = 1  y chia hÕt cho 5 mµ

Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho IB = CM
Ta cã Δ IBE = Δ MCE (c.g.c).

Suy ra EI = EM , MEC=BEI MEI vuông cân tại E
Suy ra EMI=450=BCE

Mặt khác: IB

AB=
CM
CB =

AN  IM // BN

∠BCE =∠EMI =∠BKE  tø gi¸c BECK néi tiÕp
∠BEC +∠BKC=1800

L¹i cã: ∠BEC=900⇒∠BKC=900 . VËy CK BN

Vì AO = √2 , OB=OC=1 v àABO=ACO=900 suy ra OBAC là
hình vng

Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho DOM = DOB

MOE=COE

Suy ra Δ MOD= Δ BOD  DME=900
Δ MOE= Δ COE EMO=900

 DE 2√2−2

Vậy 2√2−2≤ DE<1

Ta cã: ad−bc¿
2

=a2c2+2 abcd+b2d2+a2d2−2 abcd+b2c2
ac+bd¿2+¿

¿
¿a2(c2+d2)+b2(d2+c2)=(a2+b2) (c2+d2)

V× ad−bc=1 nªn ac+bd¿❑

=(a2

+b2) (c2+d2)(1)
1+¿

áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm (a2

+b2);(c2+d2)

cã: P=a2+b2+c2+d2+ac+bd≥2√(a2+b2) (c2+d2)+ac+bd
⇒P ≥2√1+(ac+bd)2+ac+bd (theo (1))

Cho biểu thức: T=2x

+4
1− x3 −

1
1+√x−

1
1−√x

1. Tìm điều kiện của x để T xác định. Rút gọn T
2. Tìm giá trị lớn nhất của T .

C©u 2 ( 2,0 điểm)

1. Giải hệ phơng trình: { 2x
2xy

4x2+4 xy y2=7

2. Giải phơng trình: x 2+y+2009+z 2010=1

2(x+y+z)
Câu 3 (2,0 điểm)

a2+
y2
b2+

z2
c2>

2x2+2y2+2z2
a2+b2+c2

---Hết---Họ và tên thÝ sinh:... Sè b¸o danh:...
Hä tên và chữ ký của giám thị 1 Họ tên và chữ ký của giám thÞ
2

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển vào lớp 10 chuyên lam sơn
Thanh Hoá năm học 2009-2010

Đáp án đề thi chớnh thc

Môn: Toán ( Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin)

Câu ý Nội dung Điểm

1 2,0

1 Điều kiện: x ≥0; x ≠1

2x2 – xy = 1 (1)
4x2 +4xy – y2 = 7 (2)

NhËn thÊy x = 0 kh«ng thoả mÃn hệ nên từ (1) y = 2x2−1

x (*)

Thế vào (2) đợc: 4x2 + 4x. 2x
2

−1

x -

2x2−1

x ¿

= 7
 8x4 – 7x2 - 1 = 0

Đặt t = x2 với t ≥ 0 ta đợc 8t2 - 7t - 1 = 0

 t = 1

Hay 4a2 + 16a - 151 = n2  (4a2 + 16a + 16) - n2 = 167

 (2a + 4)2 - n2 = 167  (2a + 4 + n)(2a + 4 - n) = 167

V× 167 là số nguyên tố và 2a + 4 + n > 2a + 4 - n nên phải có:

2a + 4 + n = 167

2a + 4 - n = 1 4a + 8 = 168 a = 40
2a + 4 + n = -1  4a + 8 = -168  a = -44
2a + 4 - n = -167

với a = 40 đựơc PT: x2 - 83x = 0 có 2 nghiệm nguyên x = 0, x = 83
với a = - 44 thì PT có 2 nghiệm ngun là x= -1, x = - 84

0,25
0,25

0,25

0,25
2

Ta cã:

' '

1 ; 2

không âm, suy ra Ýt nhÊt mét trong hai

phơng trình đã cho cú nghim ( pcm)

0,25
0,25

0,25

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Vì H là trực tâm tam giác ABC nên BH AC (1)

Mt khỏc AD là đờng kính của đờng trịn tâm O nên DC AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BH // DC.

Hoµn toàn tơng tự, suy ra BD // HC.

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành ( Vì có 2 cặp cạnh đối song
song).

Theo giả thiết, ta có: P đối xứng với E qua AB suy ra AP=AE

0,25

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

ngoại tiếp tam giác ABC E D 0,25

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vì ta có:
(*)

Giả sử thì . Với cạnh lín nhÊt

nhọn (gt) do vậy kẻ đờng cao BH ta có từ đó suy ra biểu thức (*) là 
không âm suy ra điều phải chứng minh

0,25
0,25

0,5

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Đề chính thức

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O đường kính
AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.

1. Chứng minh tam giác ABD cân.

2. Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường trịn (O) tại E. Kéo
dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba
điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài 5: (1,0 điểm)

Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương

vaø m > n.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
THPT

BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Đề chính thức

Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy .ĐK : x > 0.

Vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi đến Phù Cát : (h)
Thời gian ô tô đi đến Phù Cát : (h)

Vì xe máy đi trước ô tô 75 phút = (h) nên ta có phương trình :
- =

Giải phương trình trên ta được x1 = - 60 (loại) ; x2 = 40 (nhaän).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 4 : a) Chứng minh ABD cân

Xét ABD có BC DA (Do = 900 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

Mặt khác : CA = CD (gt) . BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ABD cân tại
B

b)Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường 
thẳng.

Vì CAE = 900, nên CE là đường kính của (O), hay C, O, E thẳng hàng.
Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD

Suy ra BD // CO hay BD // CE (1)

Tương tự CE là đường trung bình của tam giác ADF

Suy ra DF // CE (2)

 

n n

( 2+ 1) + ( 2- 1)

 

 

= ( 2 + 1)m+n + ( 2 - 1)m+n + ( 2 + 1)m. ( 2 - 1)n + ( 2 - 1)m. ( 2 + 1)n

(2)
Maø ( 2 + 1)m - n + ( 2 - 1)m - n

m
n
( 2+ 1)
( 2+ 1) +

m
n
( 2- 1)

( 2- 1) =

m n m n

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MƠN : TỐN 
 Ngµy thi : 29/6/2009

Thêi gian làm bài : 120 phút

(khụng k thi gian giao )

Chữ ký GT 1 :
...
Chữ ký GT 2 :
...

(Đề thi này có 01 trang)

Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biÓu thøc sau :
a) 2 3 3 27  300
b)

1 1 1

1 ( 1)

x x x x x

 



Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc
dịng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và
vận tốc dòng nớc là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nơ (( Vận tốc của ca nơ khi nớc đứng
n )

Bµi 5. (3,0 ®iĨm)

Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng
tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).

a) Chøng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.

b) Tính diện tích tam giác AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm
giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân
giác của góc CED.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

---(C¸n bé coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .

Đáp án

Bài 1:

a) A = 3 b) B = 1 + x

Bµi 2 :

m
m
 

 => B (

2 1

m
m
 

 ; 0 ) => OB =

2 1

m
m
 



Tam gi¸c OAB c©n => OA = OB

<=> m1 =

Theo bµi ra ta cã PT:

60
5
x +

60
5
x = 5

<=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25)

<=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0

 x

1 = -1 ( kh«ng TM§K)

 x2 = 25 ( TM§K)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

D
C

E
O
M

5(cm)

=> ME = 5 -

9
5 =

16
5 (cm)

¸p dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông t¹i E ta cã:AO2 = AE2 +EO2

 AE2 = AO2 – EO2 = 9 -

81
25 =

144
25 =

12
5

 AE =

5 ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đờng trung trực của

AB)

MA MD

MC MA => MA2 = MC . MD (2)

Tõ (1) vµ (2) => MC . MD = ME. MO =>

MD ME

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

MCE MDO ( c.g.c) ( M chung;

MD ME

MO MC ) => MEC MDO  ( 2 gãc tøng)

( 3)

T¬ng tù: OAE OMA (g.g) =>

OA
OE =

OM
OA

OA
OE=

C, D; trong đó chỉ có một phơng án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái ng trc phng 
ỏn tr li ỳng.

Câu 1 (0,25 điểm): Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?
(I){y=−3x+1y=3x−2 (II){y=−2xy=1−2x

A. Cả (I) và (II) B. (I) C. (II) D. Khơng có hệ nào cả
Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x2. Kết luận nào dới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x>0 và đồng biến với mọi giá trị x<0.

B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x>0 và nghịch biến với mọi giá trị x<0.

C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

D. Hµm sè luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.
Câu 3 (0,25 điểm): Kết quả nào sau đây sai?

A. sin 450 = cos 450 ; B. sin300 = cos600

C. sin250 = cos520 ; D. sin200 = cos700

Câu 4 (0,25 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đờng 
trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. 3√3 cm B. √3 cm C. 4√3 cm D. 2√3 cm

C©u 5 (0,25 ®iÓm):

Cho hai đờng thẳng (d1): y = 2x và (d2): y = (m - 1)x = 2; với m là tham số.

3
4

C©u 8 (0,25 điểm): Phơng trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biÖt?

A. x2 + 2x + 4 = 0 ; B. x2 + 5 = 0

C. 4x2 - 4x + 1 = 0 ; D. 2x2 +3x - 3 = 0

PhÇn II. Tù ln ( 8 ®iĨm)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

N= √n −1

√n+1+
√n+1

√n−1 ; víi n 0, n 1.

a) Rót gän biĨu thøc N.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm):

Cho ba đờng thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 và (d3): nx - y = n - 1;
n là tham số.

a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đờng thẳng (d1) và (d2).
b) Tìm n để đờng thng (d3) i qua N.

Đáp án C B C A D B C D

PhÇn II. Tù luËn
Bµi 1:

a)N = √n −1

√n+1+
√n+1
√n−1

= (√n −1)
2

+(√n+1)2
(√n+1) (√n −1)

= n−2√n+1+n+2√n+1

n −1

= 2(n+1)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

b) N = 2(n+1)

n −1 =

2(n −1)+4

(I)

Ta cã : (I) {y=x+22x=6 ⇔ {y=5x=3

VËy: N(3;5)

b) (d3) đi qua N(3; 5) ⇒ 3n - 5 = n -1 ⇔ 2n = 4 ⇔ n= 2.
Vậy: Để đờng thẳng (d3) đi qua điểm N(3;5) n = 2

Bài 3: Cho phơng trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), với n là tham số.

a) Phơng trình (1) cã mét nghiÖm x = 3 ⇒ (n+1).32 - 2(n-1).3 + n-3 = 0
⇔ 9n + 9 - 6n + 6 + n - 3 = 0

⇔ 4n = -12 ⇔ n = -3

b) Víi n -1, ta cã: Δ' = (n-1)2 - (n+1)(n-3)
= n2 - 2n + 1 - n2 +2n +4
= 5 > 0

VËy: víi mäi n -1 th× phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Bài 4:

Trờng THCS cẩm văn

--- Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2009 2010

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao

Ngày thi : 9 tháng 6 năm 2009 ( buổi sáng)

Đề thi gồm : 01 trang

Bài 1 ( 3,0 điểm)

1) Giải các phơng trình sau:
a) 6x + 5 =0

b) 2

4 3

1  1

 

x

R
M

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm cịn lại.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình đã cho. Tìm giá trị lớn
nhất của biu thc Q=x13x2+x1x235x1x2 .

Bài 3 (1,0 điểm)

Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phơng của chúng bằng 468.

Bài 4 (3,0 điểm)

Tam giỏc ABC nội tiếp đờng trịn tâm O. Trên cung AC khơng chứa điểm B lấy
điểm D bất kỳ ( D ≠ A, D ≠ C). P là điểm chính giữa của cung AB ( không chứa C).
Đờng thẳng PC cắt các đờng thẳng AB, AD lần lợt ở K và E. Đờng thẳng PD cắt các
đờng thẳng AB, BC lần lợt ở I và F.Chứng minh :

a) Góc CED bằng góc CFD. Từ đó suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF // AB.

c) PA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADI

d) Khi D thay đổi thì tổng bán kính của đờng trịn ngoại tiếp các tam giỏc
AID, BID khụng i.

--- Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2009 2010

Môn thi : Toán

Ngày thi : 9 tháng 6 năm 2009 ( buổi sáng)

Hớng dẫn chấm thi

Bản hớng dẫn gồm 04 trang

I. Híng dÉn chung

-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn− −
cho đủ điểm.

1 - Việc chi tiết hố điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm. − −

- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ n 0,25 im.

II. Đáp án và thang điểm 
Câu

(bài)

ý

(phần) Nội dung Điểm

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 1

x x x x

2 4 3

( 1) ( 1)



 

 

x x

x x x x

2 4 3 2 3 4 0 1
4
x

x x x x

x


        



⇔

¿x=2
− x+y=2

¿{

Giải đợc nghiệm

¿
x=2

y=4

¿{

vµ kÕt luËn

0,25

x= 0 => y = -4 => đờng thẳng cắt trục tung tại A ( 0;-4)

(0,5 điểm)

Phơng trình có 1 nghiệm bằng -2

<=> 4 + 4(m-1) - 3 = 0 tìm đợc m = 3

Theo Viet: x .x1 2 3.Mµ 1 2

x 2 x

  

0,25
0,25

2.b

(0,75
®iĨm)

' = (m -1)2 + 3 > 0 m

⇒

Bài 4

(3,0 điểm)

V hỡnh ỳng (cõu a) 0,5

4.a

(0,75
®iĨm)

 1    1  

CED = (s®CD - s®AP); CFD = (sđ CD - sđ BP)

2 2

Mà PA = PB ( gt) => CED = CFD   

0,25

O2
O1

Q
I

=> gãc EFD = góc AID => EF//AB

0,25
0,25
0,25

4.c:

(0,5 điểm)

Kẻ O H1 AI

 
   
   
    
1 1
O

1 1 1

PAI ADI AO I AO H

PAI IAO AO H IAO 90

=>PA là tiếp tuyến của đờng trịn ngoại tiếp tam giác AD

x y 2

x y 2 0

3
xy

2 3xy 3 0

4
 

  

 
   

 
 
 

Gi¶i ra ta cã: x=3
2; y=

1
2

Thư l¹i, kÕt ln

Giả thiết cho giá trị lớn nhất của 2x+m

x2+1 b»ng 2

2x+m

x2+1 ≤2∀x
PT2x+m

x2+1 =2

¿{

0,25

(1) <=> 2x+m ≤ 2x2+2 x <=> x −

1
2¿

+3
2∀x

m≤2¿

Kết hợp lại ta có m=3

2 0,25
d
ĐK:
3
b
8

Từ giả thiết 

3 3 2

A 6b 2 3A 3b 1  b 8b 3

A 3(1 2b)A (6b 2) 0

     

0.25

(A 1)(A A 6b 2) 0

3
b

Phơng trình (*) vô nghiƯm (v×  9 24b0)

Tõ (I)  A = 1. VËy víi mäi

3

8 th× A = 1

0.25

ĐK : x0 Đặt :

a x 2009 và b 2009

     

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

đề thi vào lớp 10 sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt quảng nam năm học 2009 2010 môn thi toán chung cho tất cả các thí sinh thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề bài 1 - Pdf 80

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm