5 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC2009-2010:
HÀ NỘI, QUẢNG NGÃI , HÀ NAM , HÀ TĨNH, AN GIANG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
–––––––––––
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:(2,5 điểm)
Cho biểu thức:
x
A ;x , x
x
x x
= + + ≥ ≠
−
− +
1 1
0 4
4
2 2
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x= 25.
3. Tìm giá trị của x để
A
−
=
1

2. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA
= R
2
.
3. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O, R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B, C). Tiếp
tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh
tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4. Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ
tự tại M, N. Chứng minh rằng
PM QN MN+ ≥
.
Câu5: (0,5 điểm)
Giải phương trình:
( )
x x x x x x
− + + + = + + +
2 2 3 2
1 1 1
2 2 1
4 4 2
.
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT (2009-2010)
CÂU NỘI DUNG
ĐIỂM
1 2,5đ
1.1 Rút gọn biểu thức
Đặt
y x x y ; y , y
= ⇒ = ≥ ≠

− + −
−
2
2 2 2
2
2
2 2
4 4 4
2
2
2 2 2
4
Suy ra
x
A
x
=
− 2
0,5
1.2 Tính giá trị A khi x= 25
Khi x = 25
A
⇒ = =
−
25 5
3
25 2
0,5
1.3 Tìm x khi
A

0,5
Chênh lệch số áo trong 1 ngày giữa 2 tổ là: x-y = 10
Tổng số áo tổ 1 may trong 3 ngày, tổ 2 may trong 5 ngày là: 3x+5y = 1310
2