Một bài tích phân hay!
Tính tích phân:I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
• Ta có: I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
=
x x

+ +
∫ ∫

= A + B với
x
x
x x
A dx
x x
B dx
0
2
2
2
2
0
sin
1 2
sin
1 2
π
π
−

= −

+






= − ⇒ =


⇒ A =
t x
t t x
t t t t x x
dt dt dx
0
2 2 2
2 2
0 0
2
sin 2 sin 2 sin
1 2 1 2 1 2
π π
π
−
− = =
+ + +
∫ ∫ ∫

⇒ I = A + B =
x
x x
x x x x
dx dx x xdx
2 2