Trường THPT Trần Hưng Đạo ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2011
Tổ:Toán Môn:Toán
Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 15 tháng 01 năm 2011
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2.Tìm
m
để đường thẳng
: 3d y mx= +
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho tam giác OMN
vuông tại O ( O là gốc toạ độ).
Câu II ( 2,0 điểm)
1.Giải phương trình:
1 1
sin 2 sin 2cot 2
sin 2 2sin
x x x
x x
+ − − =
2.Giải phương trình:

.
Câu V ( 1,0 điểm) Tìm
m
để phương trình:
sin 2cos (cos 2sin )
2 2
x x
x m x+ = +
có nghiệm trong đoạn
0;
2
π
 
 
 
.
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng CG
đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là
2 4 0x y− − =
;
7 4 8 0x y− − =
.
Lập phương trình AG.
2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của
tam giác ABC.
Câu VII.a ( 1,0 diểm) Tìm số hạng không chứa

2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 2 4 3 0x y z x y z+ + − + + − =
và hai đường thẳng

1
1
:
1 1 1
x y z−
∆ = =
− −
,
2
1
:
2 1 1
x y z−
∆ = =
−
. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với

1
∆
và
2
∆
Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
1 2 1
4