LỜI NÓI ĐẦU
Với hi vọng đóng góp một phần nào đó cho các em học sinh Trung học phổ thông
học tập, ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải toán Vật lí chương IV_ Các định luật bảo
toàn (tự luận và trắc nghiệm). Chúng tôi , Tổ 1 _ Sư phạm Vật lí K07, cùng nhau tổng
hợp lại các dạng toán đã được sử dụng trong chương này trong bài tiểu luận : Hệ
thống bài tập chương các định luật bảo toàn.
Tiểu luận Hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn gồm 2 chủ đề
chính, mỗi chủ đề có các mục sau:
1.1. Kiến thức cơ bản : Tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các biểu thức học sinh cần
nắm được, làm cơ sở để học sinh có thể vận dụng vào việc giải bài tập.
1.2. Phân loại bài tập : Mục này chứa các dạng bài tập của chủ đề đó. Trong
mỗi dạng, có phương pháp giải, bài tập mẫu để học sinh có thể khắc sâu những bước
chính trong tiến trình giải loại bài tập này.
1.3. Bài tập tự giải : Ở đây có 2 phần chính. Đó là phần bài tập trắc nghiệm và
phần bài tập tự luận. Giới thiệu các bài tập cơ bản của chủ đề để học sinh tự lực giải.
Trong tiểu luận, chúng tôi đã rất cố gắng để hoàn thành tốt nó. Nhưng chắc
chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Mong các bạn có những đóng góp và bổ
sung để chúng tôi có thể hoàn thiện tiểu luận một cách tốt hơn!
Tổ 1 _ Sư phạm Vật Lí K07
- 1 -
MỤC LỤC
1.1. Kiến thức cơ bản............................................................................................................................3
1.2. Phân loại bài tập.............................................................................................................................3
Dạng 1. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN..........................................3
Dạng 2. CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC..............................................................................5
Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC......................................................................................8
1.3. Bài tập tự giải...............................................................................................................................10
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN..................................................................................10
PHẦN II: TỰ LUẬN.......................................................................................................................11
CHỦ ĐỀ II................................................................................................................................................13
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG...................................................................................................13

→
v
.
- Động lượng có hướng của vân tốc.
- Động lượng của một hệ là tổng các vectơ các động lượng của các vật trong hệ.
- Đơn vị: kg.m/s.
3. Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn
'pp

=
hay
constp
=

.
a) Đối với hệ hai vật:
constpp
=+
21

.
b) Nếu hệ không kín nhưng các ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn thì hình chiếu của
tổng ngoại lực xuống phương Ox bằng không. Do đó, hình chiếu của tổng động lượng trên
phương Ox vẫn bảo toàn :
constpp
xx
=+
21

.

2
v
2
= m
1
'
1
v+ m
2
'
2
v
.
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b) Trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) không
cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vectơ:
s
p

=
t
p

và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa
vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.

Gọi v’ là vận tốc của hệ sau khi người nhảy nên xe. Áp dụng định luật bảo toàn động
lượng ta có :
( )
1 1 2 2 1 2
'm v m v m m v+ = +
u uu u
(1)
a) Trường hợp 1 : Ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :
( )
1 1 2 2 1 2
'm v m v m m v+ = +
⇒
1 1 2 2
1 2
50.3 150.2
' 2,25 /
50 150
m v m v
v m s
m m
+ +
= = =
+ +
- 4 -
' 0v >
: Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.
b) Trường hợp 2 : Ban đầu người và toa chuyển động ngược chiều nhau.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :
( )

Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc.
Trường hợp 2:
Nhiên liệu cháy và phụt ra liên tục.
Áp dụng các công thức:















=
−=
−=
M
M
uv
umF
u
M
m
a

v
uu
. Ta
có:
1 1 2 2
mv m v m v= +
 u uu
( )
1
Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu của tên lửa (chiều
của vectơ vận tốc
v

).
Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, suy ra:
1
1
2
2
300 /
mv m v
v m s
m
+
⇒ = =
( )
2
Vậy ngay sau khi nhiên liệu cháy phụt ra phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương
cũ với vận tốc 300m/s.
b) Gọi

3
m
là khối lượng của phần tên lửa còn lại, và có giá trị :
3 1
800
d
m m m m kg= − − =
Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều của
2
v
uu
, ta có:
2 2 3 3d d
m v m v m v= +
Suy ra:
2 2
3
3
325 /
d d
m v m v
v m s
m
−
= =
Vận tốc phần tên lửa còn lại là 325 m/s.
***
- 6 -
Dạng 3. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ,
VA CHẠM

v
= 25 m/s ở độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai
mảnh, mảnh 1 có khối lượng m
1
= 2,5 kg, mảnh hai có m
2
= 1,5 kg. Mảnh một bay thẳng đứng xuống
dưới và rơi chạm đất với vận tốc v
1
’ = 90m/s. Xác điịnh độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai
ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s.
Giải
Xét hệ gồm hai mảnh. Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực
P
u
, trọng lực này không đáng
kể so với lực tương tác giữa hai mảnh. Do đó hệ được coi là hệ kín.
Gọi
1
v
u
,
2
v
uu
lần lượt là vận tốc của mảnh 1 và mảnh 2 ngay sau khi vỡ.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có:
( )
1 2 0 1 1 2 2
m m v m v m v+ = +

α
2 2
m v
uu
1 1
m v
u
( )
1 2 0
m m v+
uu
( )
2
2 2
2 2 1 2 0 1 1
m v m m v m v= + + 
 
( )
2
Và
( )
1 1
1 2 0
tan
m v
m m v
α
=
+
( )

64
α
⇒ =
.
Như vậy ngay sau khi viên đạn bị vỡ, mảnh thứ 2 bay theo phương xiên lên trên hợp với
phương ngang một góc 64
0
.
***
Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC
Phương pháp giải
Bài toán tính xung lượng của vật chính là đi tìm độ biến thiên động lượng và xung của lực
tác dụng lên vật. Để giải các bài toán dạng này cần xác định và vẽ chính xác vectơ động
lượng của vật lúc trước và lúc sau.
Chú ý rằng, ta chỉ tìm được lực trung bình vì trong khoảng thời gian
t∆
rất nhỏ lực
F
u
vẫn
có thể thay đổi.
Bài tập mẫu
Bài 1: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một bức tường.
Đạn xuyên qua tường trong thời gian
1
1000
s
. Sau khi xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn
200 m/s. Tính lực cản của tường tác dụng lên đạn.
Hướng dẫn:

= 20 m/s và cũng nghiêng với tường một góc
α
.
Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do bóng
tác dụng lên tường nếu thời gian va chạm là
0,5t s∆ =
. Xét trường
hợp:
a)
0
30
α
=
b)
0
90
α
=
Hướng dẫn:
Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:
( )
' ,
p p p m v v∆ = − = −
uu u
u u 
Trong đó:
'
20 /v v m s= =
Ta biểu diễn các vector
, ,

ta tìm được lực
F
u
do tường tác dụng lên quả bóng cùng hướng
với
p∆
u
và có độ lớn:
2 sinP mv
F
t t
α
∆
= =
∆ ∆
( )
2
Theo định luật III Newton, lực trung bình
tb
F
uu
do bóng tác dụng lên tường sẽ có phương vuông
góc với mặt tường và hướng vào phía tường, có độ lớn:
2 sin
tb
mv
F F
t
α
= =

tốc 5 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau
va chạm vật đi ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 2 m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s.
Lực
F
u
do tường tác dụng vào vật có độ lớn là bao nhiêu?
A. 1750N B.17,5N C.175N D.1,75N
Câu 2 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh nằm yên. Sau khi va chạm
hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp 3 lần vận tốc
của bi thép, khối lượng bi thép gấp 3 lần khối lượng bi thủy tinh. Vận tốc của mỗi bi sau va
chạm là:
A.
'
1
2
v
v =
;
'
2
3
2
v
v =
B.
'
1
3
2
v

2
=
Câu 3: khí cầu
M
có một thang dây mang một người khối lượng
m
. Khí cầu và người đang
đứng yên trên không thì người leo lên thang với vận tốc
0
v
đối với thang. Vận tốc đối với đất
của khí cầu là bao nhiêu?
A.
( )
0
Mv
M m+
B.
( )
0
mv
M m+
C.
0
mv
M
D.
( )
( )
0

= 6.10
6
m/s còn hạt
α
bay về phía trước với vận
tốc
v
α
= 4.10
6
m/s. Khối lượng của hạt
α
là:
A. 6,68.10
-27
kg B. 66,8.10
-27
kg
C. 48,3.10
-27
kg D. 4,83.10
-27
kg
Câu 6: Một khẩu đại bác khối lượng 6000 kg bắn đi theo phương ngang một đạn khối
lượng 37,5 kg. Khi đạn nổ, khẩu súng giật lùi về phía sau với vận tốc v
1
= 2,5 m/s.
Khi đó đầu đạn được vận tốc bằng bao nhiêu?
- 10 -