Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam
(Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề)
I/ Lý thuyết : (2 điểm) (Chọn một trong hai câu sau)
Câu 1:
Phát biểu và chứng minh hệ thức Vi – Ét ?
Áp dụng : Cho phương trình 2x
2
-10x + 3 = 0 , có hai nghiệm x
1
, x
2
không giải phương trình hãy tính :
x
1
3
– 2x
1
+ x
2
3

– 2x
2

Câu 2:
Nêu định nghĩa , tính chất tiếp tuyến của đường tròn ?
II/ Bài toán : (8điểm) (Bắt buộc)
Bài 1 :
Tính giá trị các biểu thức sau :
a)

Bài 4 :
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R , vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A và B là hai tiếp
điểm) và cát tuyến MCD. Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Tính AB Theo R , khi góc AMB bằng 60
0
.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh : MH . MO = MC . MD
- Hết -
Giáo Viên : Lê Văn Hoà
1
Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam

Phòng GD&ĐT Núi Thành
Trường THCS Trần Cao Vân
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Điểm
I
1
Lý thuyết :
Phát biểu đúng định lý Vi-ét
Chứng minh đúng x
1
+ x
2
= -b/a
2
0,5
0,25

Vẽ đúng (P)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II
1
Bài toán :
a)
48 363 9 3− +
=
16.3 121.3 9 3− +
=
4 3 11 3 9 3− +
=
2 3
8
0,25
0,25
0,25
b) Lập đúng phương trình hoành độ
giao điểm x
2
= 2x + m
x
2
- 2x - m = 0
Lập đúng
∆

2

Để tam giác OAB vuông tại O Khi
AB
2
= OA
2
+ OB
2
Tìm được m = 0;
1 trường hợp m = 0 loại vì A trùng
với O, AOB không phải là tam giác
.
0,25
0,25
b)
1 5 3 35
5 2 7 15
−
+
− −
=

( )
5 15 7
5 2
5 4
15 7
−
+


=
4015 36135
2009 2008 2017
x
x y
=


− =

=
9
2009.9 2008 2017
x
y
=


− =

=
0,25
0,25
Câu Nội dung Điểm
Giáo Viên : Lê Văn Hoà
2
Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam
4
a

0
.
Kết luận đúng tứ giác MAOI nội
tiếp
0,25
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
b Tính AB theo R :
Ta có
·
AMB
= 60
0
(gt)
=>
·
AOB
= 120
0

=>
·
AOM
= 60
0
Chứng minh được AB
⊥

)(1)
Áp dụng định lý một số hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông MOB
=>MO.MH = MB
2
(hoặc MA
2
)(2)
Từ (1) và (2)=>MC.MD=MO.MH
0,25
0,25
0,25
Giáo Viên : Lê Văn Hoà
3