SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
123

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
B. =
A. R = a 2 + b 2 − c .
R
a 2 + b2 .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
1.
A. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
1.

B. P = −64,85.

C. R=

a 2 + b2 − c .

D. R=

a 2 + b2 + c

2.
B. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
tan 2 x.
D. sin x + cos x =
C. =
x 1;=
x

C.

π
6

5
.
2

5

Câu 8. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .

b
.
2a
D. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

B. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

B. f =
( x)

2x +1

D. f (=
x ) x ( x + 1) .

C. f ( x ) = 2020 .

Câu 9. Xác định tâm và bán kính của đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
9.
2

2

A. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 .

B. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .


( −4;3) .

D. a > 0 .


D. u = ( 3; 4 ) .
Trang 1/3 - Mã đề 123


Câu 12. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là
x y
x y
x y
x y
B. + =
C. − =
D.
0.
+ =
1.
0
− =
1.
a b
a b
a b
a b
Câu 13. Trong khơng gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là


A.

π

B.

.

C. x 2 + y 2 =
1.

C.

9π
.
4

D.

π
4

.

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là
A. S =

[ −3; 0] .

B. S = [ −3; + ∞ ) .

.
m ≠ 0

2
. Giá trị của cot x là
3
3
2
A. 33, 69 .
B.
.
C.
.
D. 0,5888 .
2
3
Câu 20. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x 2 + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b

Câu 19. Cho tan x =

A. 0 .

B. 2 .
C. −2 .
1
Câu 21. Biết sin a + cos a =
. Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây?
2
1
 1


7
.
2

7
D. − .
2

C. 0 .

Câu 24. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường trịn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. Q .

B. M .

C. N .

Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
số y
A. 4.
B. 3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0

C. 6.

b)

b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = −

2x − 1

+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình

1) Giải bất phương trình

đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và

2 .

------------- HẾT -------------

Trang 3/3 - Mã đề 123


SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

− =
1.
a b

C.

x y
+ =
1.
a b

D.

x y
0.
+ =
a b

Câu 3. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
b
.
2a
C. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

A. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

b
.
2a
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

0
Câu 6. Số đo theo đơn vị radian của góc 60 là
π
1
A.
.
B. .
3
3
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

5
C. x =
−1; x =.
2

C.

3

π

D. =
x 1;=
x

D.

.


D. P = 80,82.

C. P = 1.

Câu 9. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
cơng thức nào sau đây:
A. R= a 2 + b 2 + c
B. R = a 2 + b 2 − c .
Câu 10. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f =
( x)

2x +1

C. f ( x ) = 2020 .

C. R=

a 2 + b2 − c .

D. =
R

a 2 + b2 .

B. f (=
x ) x ( x + 1) .
D. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .

.
m ≠ 0

B. m ≥ 1 .

C. m = 1 .

D. m ≠ 1 .

Câu 14. Trên đường tròn có đường kính 20 ( cm ) . Độ dài của một cung trịn có số đo
A.

5π
( cm ) .
2

Câu 15. Cho tan x =

B. 5 ( cm ) .

C.

2
. Giá trị của cot x là
3

5
( cm ) .
2



Câu 17. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

9π
π
.
B.
.
2
4
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau

A.

C.

9π
.
4

D.

π
.
2

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là

[ −3; 0] .


.
2

7
D. − .
2

Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x 2 + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b
Trang 2/3 - Mã đề 345


A. 2 .

B. 0 .

C. −8 .

D. −2 .

Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. M .

B. Q .

C. N .

8081
π
4

Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
số y
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
x−m
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x −5
≥0
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0
b)
x+3
1
π
 3π 

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
3
2 


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là
x y
x y
x y
x y
B.
C. − =
D. + =
+ =
1.
− =
1.
0
0.
a b
a b
a b
a b
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
1.
2.
A. sin 2 x + cos 2 x =
B. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
2
2


C. a ≥ 0 .

C. P = −1.
D. P = 80,82.
Câu 6. Cho phương trình đường tròn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A. R= a 2 + b 2 − c .
B. R= a 2 + b 2 + c
Câu 7. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là

C. R = a 2 + b 2 − c .

D. =
R

5
5
.
B. x =
−1; x =
− .
2
2
0
Câu 8. Số đo theo đơn vị radian của góc 60 là

5
C. x =


C.

3

a 2 + b2 .

D.

.

b
.
2a
b
C. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ − .
2a
 x = 1 − 4t
Câu 10. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
là:
 y =−2 + 3t




A. u = ( 4;3) .
B. u= (1; −2 ) .
C. u = ( 3; 4 ) .
D. u = ( −4;3) .

C. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .
D. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 .
Câu 13. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

9π
9π
π
.
C.
.
D.
.
2
2
4
4
Câu 14. Trong khơng gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là

A.

π

.

B.

A. x 2 + y 2 =2.
B. x 2 + y 2 =
C. x 2 + y 2 =
D. x 2 + y 2 =

2
.
3

B. S =

[ −3; 0 ) .

C. S =

2
. Giá trị của cot x là
3

B. 0,5888 .

C.

3
.
2

[ −3; 0] .

D. S =

( −3; 0] .

D. 33, 69 .



D. 0 .

Câu 21. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

Trang 2/3 - Mã đề 567

8081
π
4


B. P .
C. Q .
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
A. N .

D. M .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 4.
B. 8.
C. 3.
D. 0.
2
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b
B. −8 .
C. 0 .
D. 2 .
1

a) − x 2 + 5 x − 4 < 0
b)
x+3
1
π

 3π 
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
3
2 


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =
A. −2 .

b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)
2x − 1
1) Giải bất phương trình
+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và


D. a = 0 .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos 2 x = 1 − 2sin 2 x.
B. cos
=
2 x cos 2 x − sin 2 x.
D. =
C. cos 2 x = 2sin x cos x.
cos 2 x 2 cos 2 x − 1.
Câu 3. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =
0 . Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
B. R = a 2 + b 2 − c .
A. R= a 2 + b 2 − c .
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (=
x ) x ( x + 1) .

C. =
R

a 2 + b2 .

D. R=

a 2 + b2 + c

B. f ( x ) = 2020 .

C. f =


Câu 7. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
C. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
Câu 8. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là
5
A. x = 1; x = − .
2

5
.
2

b
.
2a
b
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ − .
2a

B. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

5
C. x =
−1; x =
− .
2
x
=
1

π 
tan  
4
A. P = 80,82.
B. P = −1.
C. P = 1.
D. P = −64,85.
Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức P =

Trang 1/3 - Mã đề 789


x y
x y
B. − =
+ =
1.
0
a b
a b
Câu 12. Số đo theo đơn vị radian của góc 600 là
π
3
A.
.
B.
.
3

.

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là
A. S =

( −3;0] .

B. S = [ −3; + ∞ ) .

D. S = [ −3;0 ) .
[ −3; 0] .
f ( x ) = ( m − 1) x + m là nhị thức bậc nhất là

C. S =

Câu 14. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức

m ≠ 1
C. 
.
D. m = 1 .
m ≠ 0
Câu 15. Trong không gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là
A. m ≠ 1 .

B. m ≥ 1 .

A. x 2 + y 2 =
B. x 2 + y 2 =
C. x 2 + y 2 =

Câu 18. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

A.

π
.
2

Câu 19. Cho tan x =
A.

2
.
3

B.

9π
.
2

2
. Giá trị của cot x là
3

B. 0,5888 .

C.

9π

D.

3
.
2

1 
D.  ;1 .
2 


Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 0.

B. 8.

C. 4.

D. 3.

Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. Q .

B. N .

C. M .

8081
π

C. 6.

b)

D.

7
.
2

1
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
x−m
D. 5.

x −5
≥0
x+3

1
π
 3π 

với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
2 
3


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =

C
A
D
21 22 23
B
A
D

4
A
24
B

5
B
25
B

6
A
26

7
C
27

8
A
28


36

17
A
37

18
A
38

19
B
39

20
C
40

Mã đề [345]
1
2
3
A
C
D
21 22 23
D
A
A


11
A
31

12
D
32

13
D
33

14
A
34

15
D
35

16
B
36

17
A
37

18
C

C

6
A
26

7
D
27

8
A
28

9
C
29

10
D
30

11
C
31

12
D
32


40

Mã đề [789]
1
2
3
A
C
A
21 22 23
D
C
B

4
D
24
C

5
B
25
B

6
B
26

7
C

15
A
35

16
C
36

17
D
37

18
B
38

19
D
39

20
A
40

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0



1
π
 3π 

với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
2 
3


2 2
1 ⇒ cos a =
±
Ta có sin 2 a + cos 2 a =
.
3
2 2
 3π 
Do a ∈  π ;  nên nhận cos a = −
.
3
2 


0,25

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = −

0,25

c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
 x =−2 + t
Phương trình đường thẳng là 
3a
0,5
 y= 5 − 2t
Bán kính đường trịn =
R d ( A, ∆
=
)
3b

1 − 4.3 + 1 10 17
=
2
2
17
1 + ( −4 )

100
2
2
Phương trình đường trịn là ( x − 1) + ( y − 3) =
17
M ∈ ∆ ⇒ M ( 4t − 1; t )

0,25
0,25
0,25


OM = 1 ⇔ ( 4t − 1) + t 2 = 1 ⇔ 17t 2 − 8t = 0 ⇔ t = 0, t =
2

3c

4.1

4.2

trình đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao
điểm 1 và 2 .
Đường thẳng  qua gốc toạ độ có dạng ax  by  0 với a 2  b 2  0
Theo giả thiết ta có cos  ; 1   cos  ; 2  hay
 2a  b  a  2b
 a  3b

 
 
3a  b
b  2a  a  2b
5. a 2  b 2
5. a 2  b 2


+ Nếu a  3b , chọn a  3, b  1 suy ra  : 3x  y  0
2a  b

a  2b

+ Nếu 3a  b , chọn a  1, b  3 suy ra  : x  3y  0