Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song 1

MC LC

Trang
I. T VN ................................................................................. 2
1. Mc ớch yờu cu... 2
2. Thc trng ca vn .. 2
3. Phm vi ca ti.. 2
II. GII QUYT VN . 2
1. C s lớ lun....... 2
2. Phng phỏp. 3
3. B tỳc v toỏn hc. 3
3.1. Phộp cng hai vộc t. 3
3.2. nh lý hm s cosin.... 4
3.3. nh lý hm s sin 4
3.4. H thc lng trong tam giỏc vuụng. 4
3.5. Cụng thc hỡnh chiu 4
III. MT S BI TON P DNG... 5
1. Mt s bi toỏn vn dng iu kin cõn bng lc... 5
2. Mt s bi toỏn vn dng quy tc mụ men lc... 8
IV. KT LUN..11
Trần Trung Tuyến THPT Gio Linh
Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực không song song 2
PHNG PHP GII BI TON
CN BNG CA VT RN CHU TC DNG CA CC LC
KHễNG SONG SONG
I. T VN
1.Mc ớch yờu cu.
-Trong i sng hng ngy cng nh trong k thut, ta thng gp nhng vt
rn-nhng vt cú kớch thc ỏng k. Vic nghiờn cu v trng thỏi cõn bng ca vt

nờn
0


=
F
-Trng hp vt chu tỏc dng ca hai lc cõn bng:
2121
0 FFFF



==+
(1.1)
tc l
21
, FF

cú cựng giỏ, cựng ln v ngc chiu nhau.

1
F


2
F

Trần Trung Tuyến THPT Gio Linh
b


cân bằng với
1
F

.
1.2. Khi vật rắn có trục quay cố định (hoặc tạm thời) thì điều kiện cân bằng là
tổng mômen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng mômen của các
lực làm vật quay theo chiều ngược lại:
'
MM
Σ=Σ
2. Phương pháp.
2.1.Đối với vật rắn khi không có chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động
quay, điều kiện cân bằng như một chất điểm. Do vậy có thể vận dụng điều kiện cân
bằng
0


=Σ
F
để giải quyết bài toán theo các bước sau:
-Bước 1: Xác định được vật cần được khảo sát.
-Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các lực đồng quy trên
hình vẽ.
-Bước 3: Viết điều kiện cân bằng của vật:
0


=Σ
F

M
Σ
là tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
3. Bổ túc về toán học
Để giải bài toán tĩnh học thì học sinh nhất định phải nắm được những kiến thức
hình học cơ bản. Cho nên cần cung cấp cho các em những kiến thức tối thiểu như sau:
3.1. Phép cộng hai véc tơ
Cho hai véc tơ
ba


,
gọi
c

=
ba


+
(3.1)
là véc tơ tổng của hai véc tơ đó
TrÇn Trung TuyÕn THPT Gio Linh
3,2
F

3
F

1



,
ngc hng thỡ: |
c
| = ||
a
| - |
b
||
(3.3)
+Nu
ba


,
vuụng gúc thỡ: |
c
|
2
= |
a
|
2
+ |
b
|
2
(3.4)
+Nu

- 2b.c.cos A (3.6)
+b
2
= a
2
+ c
2
- 2a.c.cos B (3.7)
+c
2
= a
2
+ b
2
- 2a.b.cos C (3.8)
3.3. nh lý hm s sin
Trong tam giỏc bờn ta cú:
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
==
(3.9)
3.4. H thc lng trong tam giỏc vuụng
+
CA
AB

l
''
BA
c xỏc nh theo cụng thc:
''
BA
=|
AB
|.cos =|
AB
|.sin

(3.14)
III. MT S BI TON P DNG
1. Mt s bi toỏn vn dng iu kin cõn bng lc
Trần Trung Tuyến THPT Gio Linh
A
BC


O
x
A
B
A
B


Bi tp 1.1
Mt vt cú khi lng 2kg c gi yờn trờn mt phng

Q

+
T

=
0
(*)
-Chiếu (*) lên các trục
Ox: Psinα - T = 0 (1)
Oy: Q - Pcosα = 0 (2)
a. Lực căng T của sợi dây:(1)=> T = Psinα = mgsin30
o
= 2.10.1/2 = 10N.
b. Phản lực Q của mặt phẳng nghiêng lên vật:
(2)=> Q = P.cosα = mgcos30
o
= 2.10.
2/3
= 10
3
N
Giải
-Các lực đồng quy tác dụng lên thanh AB là:
+Lực căng dây
T

.
TrÇn Trung TuyÕn THPT Gio Linh
A

T
x
O
m
Bài tập 1.2. Một giá treo như hình vẽ 1.2 gồm:
-Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường ở A.
-Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Khi thanh cân bằng hãy tính độ lớn của phản lực đàn hồi do
tường tác dụng lên thanh AB và sức căng của dây BC?
Lấy g = 10m/s
2
.
A
C
B
m
α
Hình 1.2