LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIA
̉
I TOA
́
N TRÊN
MA
́
Y TI
́
NH CÂ
̀
M TAY VIETNAMCALCULATOR THA
́
NG
12 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator
Bài 1 : Sử dụng phép lặp trên máy tính VN-570RS như sau :
- Chuyển màn hình về chế độ COMP ( MODE 1 )
- Gán A = 0 ( biến đếm ), B = 0 (biến số hạng ), C = 1 ( biến tính tích ) .
Ghi vào màn hình máy tính : A = A +1 : B = A +
A
A
: C = CB và bấm = = ...
để kiểm tra giá trị của C có bằng vế phải 1.1162 × 10
10
thì dừng lại và giá trị của
biến A lúc đó là giá trị n cần tìm. Kết quả ta tính được là n = 12.
Bài 2 : Trước tiên ta chứng minh bài toán phụ sau :
Gọi n là số chữ số của A thì n = [logA] +1.
Thật vậy, ta có


⇒
X=2 không thỏa.
* Với x=3 : Ta có

9 9
9
5410109448144809 5 541 1 94481448 9 5419199448144899y y y y≤ = ≤
55,99303467 5 56,00348007 6y y⇔ ≤ ≤ ⇒ =

Thử lại y=6 thoả. Vậy nghiệm của phương trình trên là : x=3, y=6
Bài 4 : Tính trên máy ta được
12 3.464101615....≈
và số 5 tận cùng có thể bị
làm tròn. Bấm
10
12 3.464101615 1.4 10 0
−
− = × >

⇒
số 5 không bị làm tròn.
Đặt
12 3, 464101615 ( 0)x x= + >
. Bình phương hai vế và chuyển vế ta được :
2 2
2 3.464101615 3.464101615 12 0x x+ × + − =
Để giải phương trình trên, trước tiên ta tính chính xác
2
3.464101615 12−

là 4.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có BC = 8,876 ; AC = 7,765 ; AB = 6,654
a) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc BAC.
b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác ABC .Tính gần đúng với
5 chữ số thập phân độ dài các đoạn GA và GH.
Giải :

a) Góc BAC :
Định lí hàm Cos :
ACAB
BCABAC
CosBAC
.2
222
−+
=
=>
0 ' "
75 32 57BAC
∧
=
b) Tính GA
BCBI
2
1
=
;
AIGA
3
2

uuur uuuur
uuur
⇒
2
2 2
2
2
OA + 2OM OA +4OA.OM+4OM
OG = OG = =
3 9
 
 ÷
 
uuur uuuur uuur uuuur
uuur
Mặt khác Ta có OA=OB=R=
BC
2sinBAC
và OM=
2
2
BC
OB
4
−
8.876÷2÷sin A → C (Gán OA cho C)
Ấn tiếp: (Ans
2
– 8.876
2