BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1 : Viết phương trình đường thẳng thoả mãn các điều kiện sau
a) Có hệ số góc là 3 và qua A(3;9)
b) Có tung độ bằng -2,5 và qua điểm Q(1,5;3,5)
c) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;6)
d) Song song với đường thẳng y=2x -3 và qua A(-5;6)
e) Cắt trục hoành tại điểm B(
2
3
,0) và cắt trục tung tại điểm C(0;3)
Bài 2 : Cho hai hàm số y=(k-2)x +k ( k
≠
2) và y=(k+3)x –k (k
≠
-3)
Với giá trò nào của k thì
a) Đồ thò của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằn trên trục tung ?
b) Đồ thò của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằn trên trục hoành ?
Bài 3 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m
≠
1)
a) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
b) Tìm m để đường thẳng trên qua M(2;-1)
c) Vẽ đồ thò của hàm số trên với m tìm được ở câu b. Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ
được với trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút)
Bài 4 : Cho hai hàm số y=
1
2
2
x-
và y= -2x +3

R
Chứng minh rằng  ABC đều và cạnh có độ dài là R
3
.
Bài 4 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; AB và CD là hai dây cung song song của đường
tròn (O). Chứng minh rằng :
a) AC=BD từ đó suy ra CD là đường kính của đường tròn (O).
b) Tứ giác ACBD là hình chữ nhật .
c) Nếu AC= R 2 thì ACBD là hình vuông và ngược lại.
Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm M thuộc tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B ,
qua A kẻ đường thẳng song song với OM , đường thẳng này cắt (O) tại C. Chứng minh rằng MC là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 6 : Cho  ABC có hai đường cao là BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn .
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 7 : Cho  ABC vuông ạti A có đường cao là AH , kẻ từ B và C các tiếp tuyến BD và CE với
đường tròn tâm A bán kính AH. Chứng minh rằng :
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng và BD song song CE.
b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC tại A.
c) BD . CE không đổi.
d) Cho BC=a, góc ABC bằng 30 độ , Tính diện tích tứ giác BDEC?
Bài 8 : Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, từ điểm M thuộc cung BA ta vẽ tiếp tuyến xy
với đường tròn , kẻ AD vuông góc với xy và BC vuông góc với xy. Chứng minh rằng
a) MC=MD.
b) AC + BD có giá trò không phụ thuộc vào điểm M.
c) Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.
d) Đònh vò trí của M để Tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất ?
Bài 9 : Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn
(O), gọi C là điểm thuộc Ax , kẻ tiếp tuyến CE với đường tròn tâm (O) với E là tiếp điểm , CE cắt
By ở D. Chứng minh rằng :

điểm đối xứng của A qua M , gọi P là giao điểm của đường thẳng BN với đường tròn (O) , gọi Q
và R là giao điểm của đường thẳng BM với AP và với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng
minh rằng :
a) Điểm N luôn nằm trên một đường tròn cố đònh tiếp xúc với đường tròn (O) , gọi đường tròn
đó là (O’)
b) RN là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
c) Tứ giác ARNQ là hình gì ?