SỞ GD&ĐT T.T HUẾ
TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II - KHỐI 10
NĂM HỌC 2020-2021

ĐẠI SỐ
BẤT ĐẲNG THỨC

I.

*Nhận biết:
Câu 1.1: Cho các số thực a , b , c . Mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
A. a  b  c  a  b  c ,  x  .

B. a  b  c  a  b  b  c ,  x  .

C. a  b  c  a  b  c ,  x  .

D. a  c  a  b  c ,  x  .

Câu 1. 2: Cho a  0; b  0 . Hãy chọn mệnh đề đúng:
ab

A.



ab

ab

2

C. a b  4  4 a b

D.



ab

2

D. a  b  2 a b

với a  b và c  d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

a b
2



2

C. ac  bd .

.

D. a  c  b  d .

Câu 2.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x  R ?


2

 0  x  1  0.

D. x  x  x  x  0

Câu 2.3. Tìm mệnh đề đúng:
A. a  b  ac  bc
a  b

C. 

c  d

B. a  b  a  c  b  c

 ac  bd

D. a  b 

1



a

1
b



b
d

a  b  0
 ac  bd

c  d  0

*Thông hiểu:
Câu 3.1 : Cho hai số thực bất kì a và b với a>b, bất đẳng thức nào sau đây sai?
A. a4 > b4

B. -2a+1< -2b+1

Câu 3.2.Tìm mệnh đề đúng:

C. b-a < 0

D. a-2 > b-2


A. a < b  ac < bc

B. a < b 

C. a < b và c < d  ac < bd

1
a


Câu 4.1. Tìm mệnh đề sai:
A. a  b  a 2  b 2
C. 0  a  b 

a 

B. a  b  a 3  b 3
b

D. a  b 

3

a 

Câu 4.2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A.  6.

B. 9.

3

b

9

 x  0

x


C. a 

.

a

a.

D. a 3  a 2 .

II. BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT TRÌNH MỘT ẨN
*Nhận biết:
Câu 5.1: Giá trị x  4 là một nghiệm của bất phƣơng trình:
A. 5  x  1

B. 2 x  1  4

C. 4 x  15  5

D. 2 x  1  4

Câu 5.2: Số x  3 là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây?
A. 2 x  1  3 .

B. 4 x  11  x .

C. 5  x  1 .

D. 3 x  1  4 .


B. x  

1

x 1

5
2

2x

 3 có nghiệm là:

5

D. x 

C.  x  .

.

20
23

.

Câu 6.2: Giải bất phƣơng trình 1  2 x  2 ta có nghiệm là:
A. x  4




19 

10 

B.  


Câu 7.1: Bất phƣơng trình
A. x 

5x
4  2x

 2x 



3 2x  7



5

3


;  
10

x6

2



D. x    ; 2 

.

3x

 x  6

A. 
 x  3

 là



19



B. x 

 x  6

3

C. x  2.
1

x 4
C. x  2 .

B. x  2 .

2

3  2 x  0

C. 

x 1  0
2

3  2 x  0

B. 

x 1  0
2

3  2 x  0

D. 

x 1  0
2


3.

x

1

x

x

x

C.

Câu 8.3 : Tập xác định của bất phƣơng trình

1

2

3

x

1
1

x3 


A. x  (  ;  2)   3;   .

C. x    2; 3  .

B. x    2; 3  .

x2

20

.

D. x    ;  2    3;  

*Thông hiểu:

 3x  1  2x  7

Câu 9. 1. Tập nghiệm của hệ bất phƣơng trình 

4 x  3  2 x  19



A.  6; 9 

B.  6; 9 
3  x  0
x 1  0



B. S   ; 3 

D. S    3; 2 

là:

 x  3  2 x  6

A. S    ; 3 

D.  6;   

C.  8;   .

Câu 9.2. Hệ bất phƣơng trình 
A.

là:



1



2

C. S    3; 



 1

x3

x  2  1

x2

Câu 10.2: Trong các bất phƣơng trình dƣới đây, bất phƣơng trình nào tƣơng đƣơng với x 2  2  0 ?
A. x 2  2 
C. x 2  2 

1
x 1
2

1
x 1
2





1
x 1
2

1

2

1
2





1
x 1
2

1
x 1
2





tƣơng đƣơng với
1


A. bất phƣơng trình 3 x

1

B. bất phƣơng trình


1.

1

2

x

1.

0 tƣơng đƣơng với :

6x

.

2
2

1
3

.
1
3

.

III.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1
5

D. 6 – 3x

Câu 11.3: Nhị thức f ( x )  ax  b  a  0  cùng dấu với a khi :
A. x  

b

B. x 

a

b

C. x  

a

b
a

D. x 

b
a

Câu 11.4. Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f  x    4 x  12 .
A. x=-3.


Câu 12.2 : Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào ?
x

3

f x

0

-

A. f  x   6  2 x .
B. f  x   3  6 x .
C. f  x   x  3
Câu 12.3: Tìm biểu thức f(x) có bảng xét dấu sau:
x

5
2

f(x)
A. f (x )
C. f (x )

+

0
2x


2


B. f  x   2  4 x .



0

C. f  x   16  8 x .

D. f  x    x  2 .

Câu 13.1: Cho biểu thức f  x   2 x  4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f  x   0 là:
1



2



A. x   2;   .

B. x   ;   .

Câu 13. 2: Nhị thức f x

2x



C. f (x ) luôn dƣơng với mọi x

;2

C.

A. f (x ) không dƣơng với mọi x

D. x   2;   .

D. 0;

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.
4
5

;

.

D. f (x ) không dƣơng với mọi x

.

;

4

f  x   0 là:

B. x   3;    .

A. x     ; 5    3;    .

D. x     ;  5    3;    .

C. x    5; 3  .

Câu 14.2: Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?
1



2



1

A.  ; 3  ;





1




C.    ; 


3

7
   ;  
2
2


2 7 

D.  ; 
3 2


Câu 14.4: Cho biểu thức f x
A. f x

0, x

C. f x

0, x

x

1 x

Câu 15. 2: Trong các bất phƣơng trình sau, bất phƣơng trình nào là bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 x  5 y  3 z  0 .

C. 2 x 2  5 y 2  3 .

B. 3 x 2  2 x  4  0 .

D. 2 y  3 x  5 .

Câu 15.3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phƣơng trình: x  4 y  5  0 ?
A.   5; 0  .

C.  0; 0  .

B.  2;1  .

Câu 15.4: Cho bất phƣơng trình 4 x

9y

3

0

* . Cặp số x ; y

D. 1;  3  .
nào sau đây không là nghiệm của bất

phƣơng trình * ?

Câu 16.1: Điểm A   1; 3  là điểm thuộc miền nghiệm của bất phƣơng trình:
A.  3 x  2 y  4  0.

B. x  3 y  0 .

C. 3 x  y  0 .

D. 2 x  y  4  0.

Câu 16.2: Điểm A (2;  1) thuộc vào miền nghiệm của bất phƣơng trình nào dƣới đây ?
A. x  2 y  3  0

B. 2 x  3 y  4  0

C. 3 x  4 y  5  0

D. x  y  7  0

Câu 16.3: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây ?
A. x  y  3  0.

B.  x  y  0.

C. x  3 y  1  0.

D.  x  3 y  1  0.

Câu 16.4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phƣơng trình 2 x  y  3  0 ?
A. Q   1;  3  .


x

x

O

O

A.

B.
y

y

2

2

2

x
2

O

x
O

C.

2
1
-5

-4

-3

-2

-1

-1

1

2

3

4

x

5

-2
-3
-4
-5




3 x  2 y  6

.


3 x  2 y  6

D. y  0



3 x  2 y  6

V. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
*Nhận biết:
Câu 18.1: Tam thức bậc hai f  x    x 2  5 x  6 nhận giá trị dƣơng khi và chỉ khi
A. x    ; 2  .

C. x   2;   .

B.  3;   .

D. x   2; 3  .

Câu 18.2: Tam thức bậc hai f  x   x 2  12 x  13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. x 



  0

.

a  0

B. 

  0

a  0

C. 

  0

D. x 2  2 x  2
là:
a  0

D. 

  0

.

Câu 19.2: Cho tam thức bậc hai f ( x )  a x 2  b x  c ( a  0 ) . Điều kiện cần và đủ để f ( x )  0,  x 

là:

  0

.

Câu 19.3: Cho f  x   ax 2  bx  c  a  0  và   b 2  4 ac . Cho biết dấu của  khi f  x  luôn cùng dấu
với hệ số a với mọi x 

.

A.   0 .

B.   0.

Câu 19.4: Cho
A.

a

0
0

f x

.

ax

B.

2

0

a

0
0

.

Câu 20.1: Cho f  x   ax 2  bx  c  a  0  và   b 2  4 ac . Trƣờng hợp a  0,   0 ứng với minh họa
hình học nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 20.2. Hàm số có kết quả xét dấu
x



f x

1




x

4

O

A. a  0 ,   0 .

B. a  0 ,   0 .

1

x

4

D. a  0 ,   0 .

C. a  0 ,   0 .

Câu 20.4: Cho f  x   ax 2  bx  c  a  0  có   b 2  4 ac  0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f  x   0 ,  x 

B. f  x   0 ,  x 

.

.

D. Tồn tại x để f  x   0 .

3

.

3

D.   5;  .
2


Câu 21.2. Tập nghiệm của bất phƣơng trình x 2  4 x  3  0 là:
A.   ;  3     1;  

B.   3;  1

C.   ;  1    3;  

D.   3;  1

Câu 21.4.Tập nghiệm của bất phƣơng trình  x 2  x  6  0 là:
A.   ;  2    3;  

C.   ;  1    6;  

B. 

D.   2; 3 

Câu 22.1: Tập nghiệm của bất phƣơng trình: – x 2  6 x  7  0 là:
B.   1; 7  .


1

1

B. S  (  ; 2 )

C. S  (  ;  2)  ( ;  )

2

2

1

D. S  (   ;  )  (2;   ) .
2

2
Câu 23.4: Tập nghiệm của bất phƣơng trình  2 x  5 x  7  0 là :

7



2



A. S    ;  1   ;  

Câu 23.1: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu nhƣ sau:
x

-∞

+∞

7

-3

0
+
Mệnh đề nào dƣới đây đúng ?

0

f(x)

+

 x  3

B. f  x   0   3  x  7.

A. f  x   0  
 x  7.

 x  3


Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây?
2
A. f ( x )   x  5 x  6

2
B. f ( x )  x  5 x  6

2
C. f ( x )  x  5 x  6

2
D. f ( x )   x  5 x  6

Câu 23.4: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?


x

1

 



f x

0







2

abc
4R

a

2

4

B. a 2  b 2  c 2  2 bc cos A .

.

a

b

D.



c

 2R .
sin A sin B sin C

2



c

B. m a2 

2

4

a c
2

.

2



2

D. m a2 

2

.

4

b c a
2

C. co s A 

2

2abc

b c a

2

2

co s A 

.

B.

.

D. co s A 

2

2

.


.

2R

D. sin C 

c sin A

.

a

Câu 25.2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C  a , A C  b , A B  c . Tìm cơng thức đúng:
A.

sin A

 2R .

a

B. b 

sin B

C. c . sinC  2 R .

.



b sinB

.

sinA

Câu 25.4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C  a , A C  b , A B  c . Tìm cơng thức sai:
A.
Câu 26.1:

a

sin A
Cho  A B C

B.

a



c

.

C. sin C 

sin A sin C
AB  c, AC  b, BC  a .

4R
1
C. S  a b sin C .
2
26.2: Cho  A B C với các

B. R 

a
sin A

.

D. a 2  b 2  c 2  2 ab cos C .
cạnh A B  c , A C  b , B C  a . Gọi S là diện tích của tam giác ABC . Chọn

công thức đúng?
A. S 

1

bc sin A .

2
ABC

B. S 

1



C. S 

4R
AB  c, AC  b, BC  a

4R

D. S 

abc

1

pr

2

Câu 26.4: Cho  A B C với các cạnh
. Gọi R, r, p, S lần lƣợt là bán kính đƣờng trịn
ngoại tiếp, đƣờng trịn nội tiếp, chu vi và diện tích của tam giác ABC . Chọn công thức sai?
B. S 

A. S  p r
C. S 

abc
4R

D. S  bc sin A

A. 29, 9.
B. 14,1.
C. 17, 5.
D. 19, 9.
Câu 28.1: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 5,12,13 có diện tích là :


A. 3 0
B. 2 0 2
C. 1 0 3
D. 20
0
Câu 28.2: Cho tam giác ABC có A  3 0 , B C  1 0 . Bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
A. 5

B. 10

C.

10

D. 1 0 3

3

Câu 28.3: Cho ABC có
trên là:
A. 8,125.

S  84, a  13, b  14, c  15.

2.

của tam giác

r

của tam giác

3.

Câu 29.1: Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng d đi qua M(x0 ;y0) và có vectơ chỉ phƣơng u  ( a ; b ) là :
 x  x0  a t

 x  x0  a t

A. 

 x  x0  a t

B. 

 y  y0  bt

 x  x0  b t

C. 

 y  y0  bt

D. 

2

|ax 0  by 0  c |
a b c
2

|ax 0  by 0  c |

2

D. d ( M , d ) 

2

|ax 0  by 0 |
a b
2

2

2

Câu 29.4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: ax+by+c=0 và d’ : a’x+b’y+c’=0. Gọi  là góc giữa hai
đƣờng thẳng d và d’. Cơng thức tính cos  là :
A. cos  

aa'  bb '
a b . a' b'
2



2

|aa'  bb ' |
a b . a' b'
2

2

2

2

 x  2  3t

Câu 30.1: Điểm nào sau đây không thuộc  d  : 

 y  5  4t

A. A  5; 3  .

B. B  2; 5  .

C. C   1; 9  .

D. D  8;  3  .

Câu 30.2: Đƣờng thẳng 51x  30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?

A.

A. u (  1; 3).

B. u (  1; 5).

C. u (5;1).
 x  1  2t

Câu 30.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng  : 

 y  3  4t

thẳng  .

D. u (5; 3).

 t  R  . Tìm hệ số góc của đƣờng


D. k   2 .

B. k  2 .

1

C. k 

D. k  3 .

2


5

y

1



3

x



5

B.

y

x

1

3

C.

3




1





3



D. (d) đi qua hai điểm M   ; 2  và N (5; 0)
2

1

3

2

Câu 32.1: Cho u   ;   là vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng d. Hỏi vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của d?
A. v   4;  3  .

B. v    3; 4 

C. v   3; 4  .

D. v  1; 2  .

D. Hai đƣờng thẳng vng góc nhau.
Câu 32.4: Cho 2 đƣờng thẳng 1 : x  2y + 1 = 0
đúng?

và 2 : 3x + 6y  10 = 0. Khẳng định nào sau đây


A. Hai đƣờng thẳng song song.
B. Hai đƣờng thẳng cắt nhau nhƣng khơng vng góc.
C. Hai đƣờng thẳng trùng nhau.
D. Hai đƣờng thẳng vng góc nhau.
Câu 33.1: Cho đƣờng thẳng  d  : x  2 y  1  0 . Nếu đƣờng thẳng    đi qua M 1;  1  và song song với

 d  thì    có phƣơng trình:
A. x  2 y  3  0

B. x  2 y  5  0

C. x  2 y  3  0

D. x  2 y  1  0

Câu 33.2: Cho ba điểm A 1;  2  , B  5;  4  , C   1; 4  . Đƣờng cao AA ' của tam giác ABC có phƣơng trình:
A. 3 x  4 y  8  0

B. 3 x  4 y  11  0

C.  6 x  8 y  11  0

D. 8 x  6 y  13  0

 x  1  3t

B. 

Câu 34.2: Cho đƣờng thẳng  :

D. 

 y   4t

 y  1  2t

x  3  5t
y  1  4t


 x  1  2t

C. 

 y  1  3t

. Viết phƣơng trình tổng quát của .

A. 4x + 5y  17 = 0

B. 4x  5y + 17 = 0

C. 4x + 5y + 17 = 0



D. 1 3

Câu 35.2: Khoảng cách giữa 2 đƣờng thẳng 1 : 7 x  y  3  0 và 2 : 7 x  y  12  0 bằng
A.

9

B. 9

C.

3 2

.

D. 15

2

50

Câu 35.3: Tìm cơsin góc giữa 2 đƣờng thẳng 1 : x  2 y  2  0 và 2 : x  y  0 .
A.

10
10

B.