Sở GD& ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 11
Trường THPT Cao Thắng Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
------------ --------------------------------------------------------

Bài 1 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
2
2sin 3sin 1 0xx  
b)
2 2 2
sin sin 2 sin 3x x xBài 2 (1,0 điểm)
Tìm n biết :
32
1
45
nn
CC


.

Bài 3 (1,0 điểm)
Trong một lớp học, học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Bạn Huy có số thứ tự

50
u
và
50
S
.
Bài 6 (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). ---------Hết---------

Sở GD& ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THPT Cao Thắng

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)

--------------------------------------------------------------------------------


Câu 4 (2,0 điểm)
Xác định a, b, c biết parabol
2
y ax bx c  
đi qua điểm
( 2; 18)A 
và có đỉnh
(3;7)I
.

Câu 5 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có
(1; 1)A 
,
( 3;2)B 
,
(8;0)C
.
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho
2MB AB AC
  
.
c) Tính
.AB AC
 
, góc

BAC

;
3
D

 




0,25
1b
2
. 6 2
2
x
b y x
x
  
1,0
Điều kiện
6 2 0 3
2 0 2
xx
xx
  



        



(thỏa điều kiện)
0,5
Thử lại, ta có x = 3 là nghiệm của phương trình. 0,25
2b
3 2 1xx  
(1)

1,0
2
32
3
32
2
32
3
x khi x
x
x khi x

  





   

  



0,25 0,25

0,25

3
2
( 1)m x x m  
(1)

1,0
2
( 1) (1 )m x m m   

0,25
1m 
:
1
(1)
1
x
m
  


Giải hệ gồm 3 phương trình trên ta được a = -1, b = 6, c = - 2. 0,5
5a
11
1, 1;
2 2 2 2
A B A B
II
x x y y
x y I


      



A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)
0,5 0,5
5b
 
1
2
2
MB AB AC MB AB AC    
     1,0
Với
     
4;3 , 7;1 3;4AB AC AB AC     

. 28 3 25AB AC     
 

0,25
1,0
5, 5 2AB AC
 

0,25

. 25 1
os
5.5 2 2
.
AB AC
c BAC
AB AC

   
 
 

0,25

0
135BAC

0,25
6


21
36
AB AC
 

0,25

ĐÁP ÁN TOÁN 11

Bài Nội dung Điểm
1
a
* Đặt
sintx
, điều kiện
 
1;1t 

* Ta được phương trình :
2
1
2 3 1 0
1
2
t
tt
t




xk
x
xk





  

  





,
kZ0,25 0,25
0,25

Điều kiện :
21
3 3; *
*
n
n n n
n



   





32
1
45
nn
CC


! ( 1)!
4. 5.
3!( 3)! 2!( 1)!

0,5

0.25

3

3
40
()nCn(A) =
3
19
C

P(A) =
3
19
3
40
()
0.098
()
C
nA
nC
0,5 0,25

0,25
5 a
Ta có
1
3 2 3( 1) 2 3 1
nn
u n u n n

       *
nN
,
1
3
nn
uu


(hằng số).
0.25