TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 -2010
Họ và tên :……………………..... Môn : TOÁN - LỚP 11 CƠ BẢN
Lớp :…………………………….. Thời gian : 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề )
……………………………………………………………………………………………

ĐỀ SỐ 1

Bài 1(2,5 điểm)
Giải các phương trình :
1/
02)753cos(2
0
x

2/
01sinsin2
2
 xx

3/
0)3cossin3)(2sin2cos5)(2(cot  xxxxx

Bài 2 ( 2 điểm )
1/ Khai triển biểu thức
4
)2( x
thành đa thức.
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa x
31
trong khai triển biểu thức ( 3x + x

2
1
u
,
10
5
u
;
)(
n
v
là một cấp số nhân vô hạn với
2
1
v
,
256
8
v
. Tìm công sai d của cấp số cộng
)(
n
u
, công bội của cấp số nhân
)(
n
v
và tính
10
v

TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 -2010
Họ và tên :……………………..... Môn : TOÁN - LỚP 11 CƠ BẢN
Lớp :…………………………….. Thời gian : 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề )
……………………………………………………………………………………………

ĐỀ SỐ 2

Bài 1(2,5 điểm)
Giải các phương trình :
1/
02)153sin(2
0
x

2/
01coscos2
2
 xx

3/
0)1cos3)(sin2sin2sin7)(3(tan  xxxxx

Bài 2 ( 2 điểm )
1/ Khai triển biểu thức
4
)2( y


2/ Cho
)(
n
u
là một cấp số cộng vô hạn với
3
1
u
,
37
9
u
;
)(
n
v
là một cấp số nhân vô hạn với
2
1
v
,
486
6
v
. Tìm công sai d của cấp số cộng
)(
n
u
, công bội của cấp số nhân

4/ Gọi P là trung điểm của CD.Mặt phẳng (KBP) cắt SD tại G .
Chứng minh rằng ba đường thẳng KG, AD và BP đồng qui tại một điểm.
…………………Hết …………………..
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
- Giám thị không giải tích gì thêm.

ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 CB
H ỌC KỲ I - 2009 -2010
--------------------------------------
ĐỀ SỐ 1

Bài câu Hướng dẫn Điểm
1

2,5 Bài 1(2,5 điểm)
Giải các phương trình :
1/
02)753cos(2
0
x

2
2
)753cos(




120.40
120.10
3601203
360303
36045753
36045753
00
00
00
00
000
000 0,25 0,5

2/
01sinsin2
2
 xx
















kx
kx
kx0,5

0,25

3/
0)3cossin3)(2sin2cos5)(2(cot  xxxxx
(1)
ĐK :

xx
xxx
x
xx
xx
x
karcxx  2cot2cot
,
Zk 

Zkkx
x
x
x
xxxxx









,
2
0cos
























2
2
2
6
2
3
2


0,25
0,25
2
2đ

1/ Khai triển biểu thức
4
)1( x
thành đa thức.
168.44.62.4
2.2.2.2.)2(
234
44
4
33
4
222
4
31
4
40
4
4

xCxxCT
21515
15
315
15
.3.).()3.(



với 0 ≤ k ≤ 15 , k Z
Theo giả thiết số hạng cần tìm chứa x
31
nên
15 + 2k = 31 <=> k = 8 ( thoả mãn)
Hệ số của số hạng cần tìm là :
78
15
3.C
=14073345

0,25 0,25
0,25

1
0,25

0,25

0,25

3
2 đ

1/ Xét tính tăng, giảm của dãy số
)(
n
u
với
2
3



n
n
u




nn
nnnn
n
n
n
n
n
n
n
n
uu
nn

*
2222
Nn 0
)2)(3(
5
)2)(3(
94
)2)(3(
)9(4






10
5
u
;
)(
n
v
là một
cấp số nhân vô hạn với
2
1
v
,
256
8
v
. Tìm công sai d của cấp số
cộng
)(
n
u
, công bội của cấp số nhân
)(
n
v
và tính
10
v
+ (
1521

256
2
8
1
v
v

2128).2(256.
777
18
 qqqqvv
0,5
0,5 1024)2()2.(2.
1099
110
 qvv
;
 )3(142

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm A(1, 2) , B(1 ; - 4) và đường
tròn (C ) : (x + 4)
2
+ (y – 1)
2
= 4.
Gọi B’ là ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm O ; A’ và (C ’ ) lần
lượt là ảnh của điểm A và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
AB
.Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ .Tìm phương trình của đường
tròn (C ’ ) .
1/ Tìm toạ độ của điểm B’ ; Tìm phương trình của d’ , (C ’ ) .
Ta có : B’ = (-1 ; 4 ) ,
)6;0( AB
, A’ = (1 ; -4)
Đường tròn (C ) có tâm I(-4 ; 1) và bán kính R = 2
Đường tròn (C’) có tâm I’(-4 ; - 5) và R’ = 2
(C’) : (x + 4)
2
+ (y + 5)
2
= 4

0,25
2
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), (MNP) và
(ABCD).
Hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) có điểm S.








ADBC
SADAD
SBCBC
//
)(
)(

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)là đường thẳng đi qua S
và song song với AD .
Trong mặt phẳng (SBC) có
4
3
2
1

SC