TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH

NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN - KHỐI: 10
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. ĐẠI SỐ
I. Mệnh đề - Tập hợp
Câu 1. Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề ?
A. Các em phải chăm học !
B. 5 + 7 + 4 = 15
C. 12 + 8 = 11
D. Năm 2016 không phải là năm nhuận
2
Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n  1 chia hết cho 4 " với n là số nguyên. Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A. P(5) đúng và P(2) đúng
B. P(5) đúng và P(2) sai
C. P(5) sai và P(2) sai
D. P(5) sai và P(2) đúng
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng
A.  n  * , n2  1 là bội số của 3
B. x  , x 2  3
C. n  , 2n  1 là số nguyên tố
D. n  , 2n  n  2
Câu 4. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai ?
1
1
1
A. ABC là tam giác vuông ở A 



TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 7. Cho x là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. “ Điều kiện cần và đủ để x 2  9 là x  3 ”
B. “ Điều kiện cần và đủ để x 2  9 là x >3 hoặc x < -3 ”
C. " x  R, x 2  9  3  x  3"
D. " x  R, x 2  9  x  3"
Câu 8. Điền dấu (x) vào ơ thích hợp
Mệnh đề
Nếu một tứ giác là một hình thoi
thì nó có bốn cạnh bằng nhau
Nếu một tứ giác là một hình thoi
thì nó có bốn cạnh bằng nhau

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”,
“điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ”
Để một tứ giác là hình thoi, điều kiện cần
là bốn cạnh bằng nhau
Một tứ giác là một hình thoi thì điều kiện
đủ là bốn cạnh bằng nhau

Nếu số tự nhiên n 2 chia hết cho 3
thì n chia hết cho 3

Điều kiện cần để số tự nhiên n 2 chia hết
cho 3 là n chia hết cho 3

Nếu số tự nhiên n 2 chia hết cho 3
thì n chia hết cho 3
Nếu   0 thì phương trình bậc
hai vơ nghiệm

C. {1;-1; 2 ; -2 ; }
D. { -1; 1; 2 ; -2; 3}
3
Câu 10. Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B bằng
A. ( -1;2]
B. (2 ; 5]
C. ( - 1 ; 7)
Câu 11. Cho tập hợp A = 3;8  , B   ;4  .Tìm

D. ( - 1 ;2)

A B

A.  3;4 

B. 3;4 

C.  4;8 

A.  2;11

B.  5;11

C.

D.  ;8

Câu 12. Cho tập hợp A =  2;7  , B   5;11 .Tìm A  B

 5; 2

D. A\ A = 

II. Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y  x 3  3x
B. y  x3  1
C. y  x3  2 x  2

D. y  x 2  2x 4

Câu 16. Tập xác định của hàm số y  2 x  4  x  6 là
B. 2;6

A. 

Câu 17. Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y  x  1 
A.

1;   \ 3

B. 1;   \ 3

D. 6;

C.  ;2

1
?
x 3


2
Câu 21. Cho hàm số y  f  x    x  6 x  2 có đồ thị (P). Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta được
C. y  x 2  4 x  4

D. y 

đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải 2 đơn vị được đồ thị (P2) và lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O
được đồ thị (P3). Đồ thị (P3) là của hàm số nào sau đây?
A. y  x 2  10 x  14

B. y   x 2  10 x  14

C. y   x 2  10 x  14

D. y  x 2  10 x  14

Câu 22. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
3


TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. Hàm số y = 2x-5 đồng biến trên ;
B. Hàm số y = -5x +2 nghịch biến trên ;
C. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm (0;b);
D. Đường thẳng y = ax +b và y = cx + e cắt nhau khi a = c .
Câu 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. Hàm số y = 2x là hàm số chẵn;
B. Hàm số y  3x  4 là hàm số lẻ;
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số x bằng 0;
D. Đồ thị hàm số y = 3x -2 đi qua điểm (-1;1) .

4
4
12
12
A. a  ; b 
;
B. a   ; b 
;
C. a   ; b  
;
D. a  ; b   .
5
5
5
5
5
5
5
5
Câu 27. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y   1 x  1 và y  2 x  4 là
3
A.(-3; 2);

B. (-3;-2);

D. ( 

C. (3;-2);

15


15
;
7

1
2

C. a  ; b 

17
;
7

1
2

D. a  ; b  1.

Câu 30. Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với dường thẳng y 
A. y  2 x  5 .

B. y  2 x  1 .

C. y  2 x  5 .

1
x  5 là
2



 4;  

và đồng biến trên khoảng

 ; 4  .

B. Trên khoảng

 ; 1 hàm số đồng biến.

D. Trên khoảng

 3;  

hàm số nghịch biến.

Câu 33. Cho hàm số y  x 2  2 x  3 (P). Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. (P) khơng có điểm chung với trục hồnh.
B. (P) có 1 điểm chung với trục hồnh.
C. (P) có 2 điểm chung với trục hồnh.
D. (P) có 3 điểm chung với trục hoành.
2
Câu 34. Cho hàm số y  x  4 x  3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
A. 7
B. 15
C. -1
D.3
2
Câu 35. Cho hàm số y  2 x  x  5 (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng


Câu 38. Điểm nào vừa thuộc đồ thị hàm số y  3x  1 vừa thuộc đồ thị hàm số y  x 2  3
A. M(1;4), N(2;6)
B. M(1;4), N(2;7)
C. M(1;4)
D. N(2;7)
2
Câu 39. Để đồ thị hàm số y  x  5 và y  mx  1 cắt nhau tại một điểm thì m bằng
A. m = 2 hoặc m = -2
B. m = 2 hoặc m = 0
C. m = -2 hoặc m = 0
D. m = 0 hoặc m = -2 hoặc m = 2
2
Câu 40. Để đồ thị hàm số y  x  5 và y  mx  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì m thỏa mãn:
A. m > 4

B. m < -4

C. -4 < m < 4

D. m > 4 hoặc m < -4

Câu 41. Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ
2

y
3
2
-1



y

A.

B.

x

x

y

y

4
3

D.

C.
Câu 43. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

y

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi

O

hàm số đó là hàm số nào?


Câu 44.

2

4 x 1.
4x

1.

Cho hàm số y

ax 2

bx

y

c có đồ thị như

x

hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
O
A. a

0, b

0, c



TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 45. Cho hàm số

y

ax 2

bx

y

c có đồ thị như hình

bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a

0, b

0, c

B. a

0, b

0, c

0.

C. a

⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
A. ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 = 𝐶𝐵
𝐶𝐴
B. 𝐵𝐶
𝐴𝐵 − ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐴
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗
C. 𝐴𝐶
D. 𝐶𝐴
Câu 3. Cho bốn điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BA  DC  DA  BC

B. AB  DC  AC  BD

C. BA  DC  AD  BC

D. AB  CD  AD  BC

Câu 4. Cho 4 điểm A, B , C, D bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. AB  BC  CD  AD

B. AB  CB  CA

C. AB  CD  AD  CB

B. AD  CD  DB
C. BA  CD
D. AB  CB  2IB .
Câu 10. Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức nào sau đây đúng?
𝑨. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐷 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶

⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
B. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + 𝐵𝐶
𝐶𝐴

C. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐷

D. ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐷𝐶
7


TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AO  BO  BA

B. OA  OB  BA


Câu 14. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó độ dài của véc tơ AB  AC là
3
A. 0
B. a
C. a 3
D. a
2
⃗⃗⃗⃗⃗ là
Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài của vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶
A. a 3

B. 2a

3

C. a

D. a√2



Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A, B  450 , AB = a 2 . Độ dài vectơ AB  AC bằng
A. a/2
B. a
C. 2a
D. 4a
Câu 17. Cho ∆ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Khi đó GB  GC có giá trị bằng
2a 3

C. 0
D. 9a
PHẦN II: TỰ LUẬN
A. ĐẠI SỐ
Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) y 

x3  2
4 x 2  3x  7

b) y 

c) y 

1 x  x 1
2x 2  3x  1

d) y =

3  2x  4x  5
x 1
1  1  2x
x  4x  3  1  x 2
2

8


TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 2. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

c) y  x  1  2x  3 

Câu 4. a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm B(-1,2) và vng góc với đường thẳng
(d’) có phương trình: 2x – y + 4 = 0.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua giao điểm của 2 parabol (P1) và (P2) lần lượt có
phương trình là : y = x2 + 5x - 6 và y = - 2x2 +3x – 5.
c) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1;3), nhận đường
thẳng x = - 1 làm trục đối xứng và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng (-1).
Câu 5. Cho hàm số y = x2 - 4x + 3
a) Xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) + Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 - 4|x| + 3 (P1).
+ Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x2 - 4|x| + m = 0.
+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 4|x| + 3 trên đoạn [-1;4].
c) + Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y = |x2-4x+3| (P2).
+ Tìm k để phương trình x 2  4x  3  3k  1  0 có 4 nghiệm phân biệt.
d) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + 5 và tiếp xúc với (P).
e) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) tại hai điểm nằm bên phải trục Oy.
f*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + 7 và cắt (P) tại hai điểm
A và B sao cho AB = 4.
g*) Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua điểm I(3;4) và cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho I là trung
điểm đoạn thẳng MN.

B. HÌNH HỌC
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O, gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Chứng minh:
a) OA  OB  OD  OC

b) BC  OA  OD  BD

c) GA  GB  GC  3GD  0


c1) IA  IB  IB  IC

c2)

c3) HA  3HB  2HC  HA  HB

c4*) HA  3HB  2 HC  HA  HB nhỏ nhất.

Câu 8. Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn MC  2MB , AN 

1
AC , P là trung điểm của AM.
4

a) Biểu diễn các véc tơ AM , BP, BN theo các véc tơ AB và AC .
b) Chứng minh: ba điểm B, P, N thẳng hàng.

--------------------------HẾT-----------------------

10