21
F

21
F

12
F

q
1
>0 q
2
>0
r
21
F

12
F

r
q
1
>0
q
2
<0
Chủ đề 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULÔNG
I./ Kiến thức cần nhớ:
1. Hai loại điện tích. Sự nhiễm điện của các vật.

c. Biểu diễn:
3. Lực tương tác của các điện tích trong điện mơi (chất cách điện).

2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
II./ BÀI TẬP.
Bài 1:Cho 2 điện tích
CqCq
7
2
6
1
10.9;10.2
−
=
−
−=
, đặt cách nhau 2cm trong khơng khí .Tính lực tương
tác giữa hai điện tích đó.
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng, cách nhau 1 khoảng
cmr 2
1
=

2
7
1
10.5;10
−−
=−=
đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách
nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm
Cq
8
2
10.2
−
=
đạt tại điểm C sao cho
CA=3cm; CB=4cm.
Bài 5: Có 3 điện tích
CqCqCq
6
3
7
2
7
1
10;10.2;10.6
−−−
==−=

đặt trong chân khơng ở 3đỉnh của tam giác
đều cạnh a=16cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm.

−
. Tìm điện tích mỗi vật.
Bài 8: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng một điểm bằng hai
sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm. Xác định góc lệch của các sợi dây. Biết
m = 100g,
28
/10;10 smgCq
==
−
Bài 9: cho hai điện tích điểm q
1
=-q
2
=4.10
-8
Cđược đặt cố đònh trong chân không tại hai điểm A và B
cách nhau 20cm. Hãy xác đònh lực tác dụngk lênđiện tích q
3
=2.10
-8
C đặt tại:
a. M là trung điểm của AB.
b. N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm.
ĐS: a. F = 2,88.10
-3
N; b. F = 1,02.10
-3
N
Bài 10: Ở mỗi đỉnh của một hình vuôngcó một điện tích điểm dương tự do q = 2.10
-9

1,
q
2
, được treo vào
chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc
giữa hai dây treo là 60
0
. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc
giữa dây treo bây giờ là 90
0
. Tính tỉ số q
1
/q
2
ĐS: 11,77; 0,085.
Bài 13: Hai điện tích điểm giống nhau cách nhau một khoảng 5cm đặt trong chân không. Lực tương
tác giữa chúng là F
1
=1,8.10
-4
N.
a. Tìm độ lớn điện tích q
1
,q
2
.
b. Tính khoảng cách giữa hai điện tíchnếu lực tương tác giữa chúng là F
2
=12,5.10
-5

• Nếu q < 0:
F
cùng phương, ngược chiều với
E
3. Đường sức điện:
a) Định nghĩa: (sgk).
b) Các tính chất của đường sức điện: (sgk)
c) Điện phổ: (sgk)
4. Điện trường đều : (sgk)
- Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
5. Điện trường của một điện tích điểm:
2
9
2
.
.10.9
.
.
r
Q
r
Q
kE
εε
==
Nếu Q > 0 :
E
hướng ra xa điện tích, nếu Q < 0 :
E
hướng lại gần điện tích.

1
, q
2
, q
3
, q
4
. Haừy tớnh:
a. Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q
1
= q
2
= q
3
= q
4
= q
b. Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q
1
= q
2
= q ; q
3
= q
4
= - q
Caõu 3. Tính gia tốc mà electron thu đợc khi nó nằm trong điện trờng đều có E = 10
3
V/m.
Cho q

1
và q
2

3
Câu 6: tại hai đỉnh M, P (đối diện nhau) của một hình vuông MNPQ cạnh a, đặt hai điện tích điểm
q
M
=q
p
=-3.10
-6
C. Phải đặt tại Q một điện tích q bằg bao nhiêu để điện trường gây bởi hệ ba điện tích
này tại N triệt tiêu?
ĐS: q = 6căn2.10
-6
C
Câu 7: Cho điện tích dương q
1
=24.10
-8
C và q
2
đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau
50cm. Xét điểm C lần lượt cách A,B là 30cm và 40cm.
a. Để tìm cường độ dòng điện tổng hợp tai C song song với AB thì q
2
phải có dấu và độ lớn như thế
nào?
b. Để cường độ dòng điện tổng hợp tại C vuông góc với AB thì q

nằm tại C. Hệ
thống nằm cân bằng trong một chất lỏng có hằng số điện môi bằng 2. Khoảng cách AB = 30cm.
a. Xác đònh q
3
và khoảng cách AC.
b. Xác đònh độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.
ĐS: a. q
3
= -2.10
-7
C; AC = 10cm; b. E
A
=E
B
=E
C
=0
Câu 9: Một hạt bụi có điện tích âm và có khối lượng m = 10
-11
kg nằm cân băng trong điện trường đều
có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ E = 2000V/m.
a. Tính điện tích hạt bụi.
b. Hạt bụi tích thêm một lượng điện tích bằng với điện tích của 6.10
6
êlectron. Muốn hạt bụi vẫn
nằm can bằng thì cường độ điện trường phải bằng bao niêu? Cho m
e
=9.1.10
-31
kg, g=10m/s

C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn
r = 18cm. Xác đònh vò trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.
ĐS: M nằm trong khoảng AB và cách A một khoảng 12cm
Câu 12: Hai điện tích q
1
= q
2
= q đặt tại A, B(AB = 2a) trong không khí.
a. Xác đònh cường độ điện trường tại C trê trung trực của AB cách AB doạn h
b. Xác đònh khoảng cách h để cường độ điện trường đạt cực đại. Tính giá trò cực đại này
ĐS: a. E= 2kqh/(a
2
+b
2
)
3/2
b. HD: AD bất đảng thức Côsi suy ra E
Mmax
=4kq/3căn3.a
2
khi h =a/căn 2.
Bài 13 : Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm q tại O
gây ra. Biết độ lớn của cđđt tại A và B lần lượt là E
1
và E
2
và A ở gần O hơn B. Tính độ lớn cđđt tại
M là trung điểm của đoạn AB?
ĐS:
2

II./ Bài tập:
Bài 1: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C, đặt song song như hình vẽ, d
1
= 5 cm, d
2
= 8 cm. Các bản
được tích điện và điện trường giữa các bản là điện trường đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn
E
1
=4.10
4
V/m, E
2
= 5.10
4
V/m. Chọn mốc điện thế tại bản A, tính điện thế V
B
và V
C
của bản B và bản
C?
ĐS: V
C= 2.10
3
(V/m)
Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C và ở trong điện trường đều (AC = 4 cm,
BC = 3 cm). Véc tơ cường độ điện trường

- => Vậy điện trường tĩnh là một trường thế.
2. Khái niệm hiệu điện thế.
a.Cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích: A
MN
= W
M
– W
N

b. Hiệu điện thế, điện thế:
q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
- Khái niệm hiệu điện thế: (sgk).
- Điện thế của điện trường phụ thuộc vào cách chọn mốc điện thế. Điện thế ở mặt đất và ở một điểm xa
vơ cùng bằng khơng.
3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:
d
U
NM
U
E
Mn
==
''

d là khoảng cách giữa hai điểm M’, N’.