Chuyên đề Hệ Pt mở rộng
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng



=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)





=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
2)








=
mmyxm
myxm
3)1(
72)5(
3. Tìm giá trị của tham số để
hệ phơng trình có vô số nghiệm
1)



+=++
=++
23)12(
3)12(
mmyxm
mymmx
2)



=+
+=+
mnmynx
nmnymx
2
22

4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song


=
=
423
532
22
yyx
yx
2)



=+
=+
5)(3
0143
yxxy
yx
3)



=+++
=
100121052
132
22
yxyxyx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)

xyx
tại hai điểm phân biệt.
Hệ phơng trình đối xứng loại I
Dạng



=
=
0),(
0),(
2
1
yxf
yxf
; với
),( yxf
i
=
),( xyf
i
.
PP giải: đặt
PS
Pxy
Syx
4;
2






=++
=+
931
19
2244
22
yxyx
xyyx
4)





=+
=+
243
2
111
33
yx
yx
5)





22
yx
yx
xy
yx
6)





=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
1)





=+

( )
yx;
lµ mét nghiÖm cña hÖ. T×m m ®Ó biÓu thøc F=
xyyx
−+
22
®¹t max,
®¹t min. ##
HÖ ph¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i II
D¹ng



=
=
0),(
0),(
xyf
yxf

PP gi¶i: hÖ t¬ng ®¬ng



=−
=
0),(),(
0),(
xyfyxf
yxf


=−
=−
yxyx
xxyy
3
3
2
2
3)





=+
=+
yxyx
xyxy
40
40
23
23
4)





+=

+−=
myyyx
mxxxy
232
232
4
4
HÖ ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp (cÊp 2)
D¹ng





=++
=++
)2(''''
)1(
22
22
dycxybxa
dcybxyax
PP gi¶i: ®Æt
txy
=
nÕu
0
≠
x
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh





−=−
=+−
16
17243
22
22
yx
yxyx
4)





=−
−=−
137
15
2
22
xyy
yx
2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
1)





=+−
=−
7
1
22
yxyx
yx
2)



−=−
−=−−
180
49
22
xyyx
xyyx
3)



=−
=−
7
2)(
33
yx


=+
=−
yxyx
xyxy
10)(
3)(2
22
22
2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)





=−++
=+++
12
527
yxyx
yxyx
3)





=++
=

vµ
124
22
=−
mx
b)
01)2()1(
2
=−−−−
xmxm
vµ

012
2
=+−−
mxx
4. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm



=+++
+=−
02
)1(
xyyx
xyayx



