Chuyên đề hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
A) Lý thuyết
Các pp giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
pp Đại số ( cộng , trừ , thế )
pp Đồ thị , nghiêm của hệ là sự tơng giao của hai đờng thẳng ( hệ vô nghiệm
khi d // D, hệ vô định khi d ttrùng D , hệ có nghiệm duy nhất khi d cắt D
pp định thức
B) Các dạng bài
giải hệ PT
Giải và biện luận hệ PT theo tham số
Tìm ĐK của tham để hệ PT có nghiệm thoả mãn ĐK cho trớc
Tìm ĐK của tham để hệ phơng trình có hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm
khônh phụ thuộc vào tham
C ) Bài tập áp dụng
1, Cho hệ PT
( )
1 3 1
2 5
m x my m
x y m
=

= +

a,Giải hệ PT khi m=-1
b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x,y thoả mãn ĐK x
2
+2y =0
2, Cho hệ PT
( )
1 2




=


a, Giải hệ PT khi m=1
b, Giải và biện luận hệ PT theo m
c, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm x, y thoả mãn Đk x+ 3y=-1
5, Cho hệ PT
1
nx y m
x y
+ =


+ =

a, giải hệ PT khi m=-2, n=1
b, tìm m để hệ PT có nghiệm với mọi giá trị của n
6, cho hệ PT
1
1
x my
mx y m
=


= +


2 1
mx y
I
x y m
mx y
x my
=


+ =

+ =


=

a, giải các hệ PT trên khi m=1
b, Tìm giá trị của m để hai hệ PT tơng đơng với nhau
10, cho hệ PT
( )
1
4 7
2
1 2 1
x y
a x ay

=



12, Cho hệ PT
2
1
1
x my m
mx y m
+ =


+ = +

a, Giải hệ PT khi m=-2
b, Giải và biện luận hệ PT theo m
13, Cho hệ PT
5
5
ax by
bx ay
+ =


+ =

Với a,b nguyên dơng và a khác b . Tìm a,b để hệ có nghiệm ( x; y ) với x, y
nguyên dơng
14, Cho hệ PT
( )
( )
1 3
2 1

B 16: Cho h phng trỡnh :




=+
+=+
2)1(
1)1(
ymx
myxm
vi m l tham s .
a, Gii h phng trình vi m = 2
b, Vi giỏ tr n o c a m thì h phng trỡnh cú nghim
c Tìm giỏ tr ca m h phng trình có nghim (x,y) sao cho tng x+ y t
giỏ tr nh nht.
Bài 17 : Cho hệ phơng trình

2
3 5
mx y
x my
=


+ =

a, Giải và biện luận hệ PT đã cho
b, Tìm ĐK của m để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả5 mãn ĐK
2

x my
mx y
+ =


+ =

a, Giải và biện luận hệ theo m
b, Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) với x; y là các số nguyên
c, CMR khi hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thì điểm M ( x ; y ) luôn luôn chạy trên 1
đờng thẳng cố định
d, Xác định m để điểm M thuộc đờng trốnc tâm là gốc toạ độvà bán kính bằng
2
2
bài 20 : cho Hệ pt

( )
1 3 1
2 5
m x my m
x y m
=

= +

a, x¸c ®Þnh tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt mµ s=
2 2
x y+
®¹t gi¸ trÞ
nhá nhÊt