Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Các em học sinh lưu ý:
Đây là những vấn đề trọng tâm nó là quá đủ nếu chúng ta biết cách dựa vào nó để chiếm lĩnh những
kiến thức cao hơn nhưng nó sẽ chẳng là gì khi các em coi nó đã là qua đủ!
CON LẮC LÒ XO
A. Phần lý thuyết
1. Đn dao động là gì
2. Đn dao động tuần hoàn, điều hòa.
3. Đặc điểm của dao động tuần hoàn ( T, f)
4. Đặc điểm của dao động điều hòa ( T, f, A, ϕ, ω)
5. Liên hệ giữa vận tốc, li độ, gia tốc ( về pha, độ lớn, đồ thị).
6. Quỹ đạo chuyển động của dao động điều hòa.
7. Động năng, thế năng trong dao động điều hòa (về biểu thức, chu kỳ biến thiên, đặc điểm biến đổi)
8. Dao động tự do ( đn, đặc điểm, ví dụ)
9. Dao động tắt dần: ( đn, đặc điểm, khi nào là dao động điều hòa, khi nào là dao động tự do…)
10. Tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào những yếu tố nào ( tần số, hệ số nhớt…)
11. Dao động cưỡng bức là gì, đặc điểm dao động cưỡng bức.
12. Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào những yếu tố nào, phụ thuộc như thế nào vào độ lệch pha
của ngoại lực, tần số ngoại lực ảnh hưởng như thế nào?
13. Điều kiện cộng hưởng xảy ra, khi nào cộng hưởng diễn ra rõ nét, các mặt lợi hại của hiện tượng này ( ví
dụ)
14. Sự tự dao động (đn, đặc điểm, ví dụ)
15. Đặc điểm của lực đàn hồi, phục hồi.
16. Liên hệ x, v, a
B. Phần bài tập
1. Xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t.
2. Xác định trạng thái dao động tại thời điểm ∆t kể từ thời điểm t nào đó.
3. Xác định x, v, a khi biết x hoặc v hoặc a.
4. Tính chu kỳ (m, k thay đổi, hệ lò xo ghép)
5. Xác định liên hệ ∆l, T, f.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 1 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
10. Thành lập các biểu thức khi góc α là rất nhỏ.
11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn.
12. Cách chuyển bài toán con lắc đơn dao động điều hòa về bài toán con lắc lò xo dao động điều hòa.
13. Tính chu kỳ con lắc khi dây treo bị vướng đinh, khi va chạm.
14. Tính góc lệch cực đại khi dây vướng đinh.
15. Tính các đại lượng trong bài toán va chạm của vật m’ với vật m của con lắc.
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Khi nào có thể tổng hợp được hai dao động.
2. Cách tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
3. Điều kiện giá trị của biên độ tổng hợp.
4. Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ tổng hợp.
5. Cho các đặc điểm của dao động thành phần xác định các đặc điểm của dao động tổng hợp.
I. Phần lý thuyết cơ bản
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Dao động:
1. Dao động: Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh
một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
a. Chu kỳ của dao động tuần hoàn: Chu kỳ của dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
trạng thái dao động được lặp lại như cũ. (Ký hiệu: T; đơn vị: giây (s))
b. Tần số của dao động tuần hoàn: Tần số của dao động tuần hoàn là số lần dao động của vật (hoặc hệ vật)
thực hiện trong một đơn vị thời gian. (Ký hiệu: f; đơn vị: Hec (Hz))
1
f
T
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 2 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không
đáng kể.
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc lệch
α nhỏ ( α ≤ 10
0
)
Phương
trình dao
động
X = Acos(
ω
t +
ϕ
) s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
Tần số góc
k
m
ω
=
Thế năng
Thế năng đàn hồi:
E cos
2
( ωt + ϕ)
Thế năng hấp dẫn:
E
t
= mgh
h = l.(1-cosα)
Vì α nhỏ, nên ta có:
1 - cosα ≈ α
2
/2 =
2
2
s
l
=>
2
1
2
t
E mg
l
α
=
Động năng
E
đ
t
+ E
đ
2
0
1
2
E mg
l
α
=
= không đổi
Kết luận
Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ
năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỷ lệ với bình phương biên độ dao động.
V. Véc tơ quay fresnel:
1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều
xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
2. Phương pháp vector quay: Giả sử cần biểu diễn dao động điều hòa có phương trình
dao động: x
1
= Acos( ωt + φ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.
• Tại thời điểm t = 0 biểu diễn
0
OM
uuuuur
có độ lớn tỷ lệ với biên độ dao động A và hợp với
trục ox góc ϕ bằng pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là:
x
1
= A
1
cos( ωt + φ
1
), x
2
= A
2
cos( ωt + φ
2
)
Độ lệch pha của hai dao động:
1 2 1 2
( ) ( )t t
ϕ ω ϕ ω ϕ ϕ ϕ
∆ = + − + = −
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
> 0 : Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 hoặc dao động 2 trễ pha so với dao động 1.
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
< 0 : Dao động 1 trễ pha so với dao động 2 hoặc dao động 2 sớm pha hơn dao động 1.
• Nếu
= A cos(ωt + ϕ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.
• Biểu diễn các vector quay tại thời điểm t = 0:
1
1 1 1
2
2 2 2
( ; )
( ; )
x OM A
x OM A
ϕ
ϕ
→
→
uuuur
uuuur
• Suy ra
1 2
OM OM OM
= +
uuuur uuuur uuuur
biểu diễn dao động tổng hợp có độ lớn bằng A
là biên độ của dao động tổng hợp và hợp trục ∆ góc ϕ là pha ban đầu của dao động tổng hợp..
• Biên độ của dao động tổng hợp:
2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
= (2n + 1)π ):
1 2 min
A A A A
= − =
• Nếu độ lệch pha bất kỳ:
1 2 1 2
A A A A A
+ < < −
VI. Dao động cưỡng bức, sự tự dao động:
1. Dao động tắt dần:
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm đần theo thời gian.
- Nguyên nhân: do lực cản môi trường. Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
2. Dao động cưỡng bức:
- Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn gọi là lực
cưỡng bức: f = F
0
cos( ωt + φ).
H, ω lần lượt là biên độ và tần số góc của lực cưỡng bức. Nói chung, tần số ngoại lực
0
2
f f
ω
π
= ≠
là tần số
dao động riêng của hệ.
- Phân tích quá trình dao động:
+ Trong khoảng thời gian đầu ∆t nào đó: dao động của hệ là tổng hợp hai dao động: dao động riêng của hệ và
dao động do ngoại lực gây ra.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 4 of 41
C. khoảng thời gian vật thực hiện dao động.
D. B và C đều đúng
3. Chọn câu đúng. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 5 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A.
2
k
T
m
π
=
B.
1
2
m
T
k
π
=
C.
2
m
T
k
π
=
D.
1
2
B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động.
C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tăng bấy nhiêu.
D. Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kỳ đúng bằng phần cơ
năng của hệ bị giảm do sinh công để thắng lực cản.
9. Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: X = Acos( ωt + ϕ )trong đó A,
,
ω ϕ
là các hằng số.
Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Đại lượng
ϕ
gọi là pha dao động.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào
ω
và
ϕ
, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích
thích ban đầu lên hệ dao động.
C. Đại lượng
ω
gọi là tần số dao động,
ω
không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.
D. Chu kỳ dao động được tính bởi T = 2πω.
10. Chọn câu đúng. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động của con lắc lò xo:
A. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng và tỷ lệ nghịch với độ
cứng của lò xo.
B. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo và tỷ lệ nghịch với khối
lượng vật nặng.
C. Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do.
C. dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. dao động có chu kỳ luôn luôn không đổi.
14. Chọn câu đúng. Dao động cưỡng bức là:
A. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực.
B. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực.
C. dao động có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng
của hệ.
D. dao động có biên độ lớn nhất khi tần số của ngoại lực lớn nhất và tần số dao động riêng của hệ
bằng không.
15. Chọn câu đúng. Gọi f là tần số của lực cưỡng bức, f
0
là tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng
hưởng là hiện tượng:
A. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f – f
0
= 0
B. Biên độ của dao động tắt dần tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C. Biên độ của dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
D. Tần số của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f
0
lớn
nhất.
16. Chọn câu đúng. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có cơ năng toàn phần E.
A. Tại vị trí biên dao động, động năng bằng E.
B. Tại vị trí cân bằng: Động năng bằng E.
C. Tại vị trí bất kỳ: Thế năng lớn hơn E.
A. Tần số góc của dao động B. Chu kỳ riêng của dao động
C. Chu kỳ dao động D. Tần số dao động.
22. Dao động được mô tả bằng biểu thức có dạng x = A sin (ωt +ϕ
0
) trong đó A, ω, ϕ
0
là những hằng số
được gọi là dao động gì?
A. Dao động cưỡng bức B. Dao động tuần hoàn
C. Dao động điều hoà. C. Dao động tắt dần
23. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = Acosωt. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x= - A.
C. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = + A
D. B và C.
24. Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos(ωt +ϕ
0
) các đại lượng ω,ϕ
0,
(ωt +ϕ
0
) là những đại
lượng trung gian cho phép ta xác định:
A. Tần số và pha dao động B. Tần số và trạng thái dao động
C. Li độ và pha ban đầu D. Biên độ và trạng thái dao động
25. Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C. Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.
D. Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
, x
3
ngược pha. D. x
2
, x
3
cùng pha.
28. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo.
D. Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao
động điều hòa.
29. Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng khi nói về dao động của con lắc đơn:
A. Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g.
B. đối với các dao động nhỏ α ≤ 10
0
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên
độ dao động.
C. Khi gia tốc trọng trường không đổi, thì dao động nhỏ của con lắc đơn cũng được coi là dao
động riêng.
D. Cả A, B, C đều đúng.
30. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.
B. Tổng năng lượng là đại lượng tỷ lệ với bình phương của biên độ.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 8 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thước vật.
31. Hãy chỉ ra thông tin không đúng về dao động điều hoà của chất điểm.
= (V
2
+ ϖ.x)
2
B. (A.ϖ)
2
= (x.ω)
2
+ v
2
C. (x.ω)
2
= (A.ω)
2
D. A
2
= (x.ω)
2
+ (ω.v)
2
.
38. Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lêch pha π/4 so với li độ.
39. Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ.
40. Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban
đầu:
A. Biên độ dao động. B. Tần số
A. Lúc vật có li độ x = - A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc đi qua VTCB theo chiều âm.
48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A.sinωt thì gôc thời gian chọn lúc nào?
A. Lúc vật có li độ x = - A B. Lúc vật có li độ x = A
C. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
49. Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcosωt. Phát biều nào sau đây là sai?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = - A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B
50. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng K. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Khối lượng tăng 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kì giảm 4 lần.
D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần.
51. Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo là OP. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động thời gian ∆t.
C. Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian ∆t.
D. Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M
52. Xét hai con lắc lò xo và con lắc đơn. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là không
đáng kể.
B. Con lắc đơn là dao động điều hoà khi biên độ góc là nhỏ và ma sát bé.
C. Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí của vật trên trái đất và nhiệt độ môi trường
D. Định luật Hookes (Húc) đối với con lắc lò xo đứng trong mọi giới hạn đàn hồi của lò xo.
53. Xét dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên. P là trung
điểm OM, Q là trung điểm ON. Trong 1 chu kì, con lắc sẽ chuyển động nhanh dần trong khoảng
A. từ O đến M. B. từ P đến O, từ O đến P.
C. từ M đến O, từ N đến O. D. từ O đến M, từ O đến N.
54. Xét dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên. P là trung
tốc.
58. Lực kéo căng của đoạn chỉ treo trên con lắc đơn dao động có giá trị như thế nào?
A. Như nhau tại mọi vị trí dao động
B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lực này lớn hơn trọng lượng con lắc.
C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
59. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
A. con lắc đủ dài và không ma sát.
B. khối lượng con lắc không quá lớn.
C. góc lệch nhỏ và không ma sát.
D. dao động tại nơi có lực hấp dẫn lớn.
60. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi
A. giảm khối lượng của quả nặng.
B. tăng chiều dài của dây treo.
C. đưa con lắc về phía hai cực trái đất.
D. tăng lực cản lên con lắc.
61. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Chu kỳ dao động nhỏ của một con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường.
C. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ
D. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
62. Dao động nào sau đây không có tính tuần hoàn?
A. Dao động tắt dần. B. Dao động điều hòa.
C. Sự tự dao động. D. Dao động cưỡng bức.
63. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân bằng O, giữa hai
điểm biên B và C. Trong giai đoạn nào thế năng của con lắc lò xo tăng?
A. B đến C. B. O đến B. C. C đến O. D. C đến B.
64. Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Năng lượng dao động biến thiên tuần hoàn.
B. Li độ biến thiên tuần hoàn.
A. bằng chu kì dao động riêng của hệ.
B. nhỏ hơn chu kỳ dao động riêng của hệ.
C. phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
D. phụ thuộc vào lực cản môi trường.
71. Con lắc lò xo dao động điều hòa Thế năng và động năng của vật dao động
A. không phải là các đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. là các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì gấp đôi chu kì dao động của vật.
C. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.
D. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số góc bằng tần số góc của vật dao động.
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x
1
=5cos(20πt + π/4) (cm)
và x
2
=
5 2
cos(20πt – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của x
1
và x
2
là
A. x=5cos(20πt – π/4) (cm) B. x=5cos(20πt + π/4) (cm)
C. x=
5 2
cos(20πt + 3π/4) (cm) D. x=12cos(20πt – π/4) (cm)
2. Tiến hành tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số và lệch pha π/2 đối với nhau. Nếu gọi biên
độ hai dao động thành phần là A
1
, A
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
.
A. Khi
2 1
2n
ϕ ϕ π
− =
thì hai dao động cùng pha.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 12 of 41
Copyright: Tài liệu đại học ©