ss

I. Mục tiêu :
HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đờng cao.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông
HS : Dụng cụ vẽ hình.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
GV giới thiệu chơng I.
HS 1: Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8).
Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ)
c
b'
b
h
c'
a
H
A
B
C
3. Bài mới :
? Em hiểu ntn về hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

s

AC
2
= BC.HC
BC
AC
AC
HC
=

ACH BCA (g.g)
? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM
- T
2
1 HS đứng tại chỗ CM c
2
= a.c
- HS cả lớp nhận xét Sửa sai
- GV yêu cầu HS đọc VD1 (SGK-65) và
giới thiệu cách CM khác của Đl Pitago
- GV giới thiệu định lí 2
? HS đọc và viết công thức của định lí 2
? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1
? Để chứng minh h
2
= b.c


HA

Xét

ACH và

BCA có

0
90A

H

==
và
C

chung

ACH BCA (g.g)


BC
AC
AC
HC
=


AC
2
= BC.HC

ABH
)


AHB CHA
Do đó
HA
HB
CH
AH
=

AH
2
= HB.HC
Hay h
2
= b.c (đpcm)
(Đây là cách CM định lí 2)
Ví dụ 2 (SGK 66)
Trong tam giác vuông ADC biết
AB =ED =1,5m ; BD = AE = 2,25m
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
2
S
S
S

GV nhấn mạnh lại cách giải
theo định lý 2 ,ta có :

x
8
6
-Định lý 1: DE
2
= EF.EI
-Định lý 2: DF
2
= EF.FI
-Định lý Pitago EF
2
= DE
2
+ DF
2
a)

( )
( )
2 2
6 8
10
x y
x y
+ = +
+ =
Có 6
2
= 10.x (đ/l)
x = 3,6

Tuần
Tiết
2
2
NS :
NG :
1 : Một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông
(tiếp theo)
s
s

HS : Dụng cụ vẽ hình.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học hôm trớc
HS 2 : Vẽ hình và viết các công thức liên quan tới định lí 1 và định lí 2
c
b'
b
h
c'
a
H
A
B
C
3. Bài mới :

Do ABC (A = 90
o
)

S
ABC
= b.c
Hoặc 2S
ABC
= a.h (vì AH BC tại H)
Từ đó

b.c = a.h
?2 Xét HBA và ABC
có
0
90A

H

==
và
B

chung

HBA ABC (gg)


BC

1
b
1
h
1
+=

22
22
2
c.b
cb
h
1
+
=


22
22
2
cb
c.b
h
+
=

2
22
2

2
.h
2
= b
2
.c
2

2
22
2
a
c.b
h
=



22
22
2
cb
c.b
h
+
=


1 1 1
1 1 1
6 8
6 .8
10
4,8( )
h b c
h
h
h cm
= +
= +
=
=
Chú ý (SGK 67)
4. Củng cố :
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để đợc các hệ
thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
a
b'
c'
h
b

2
2
2
2
.... ....
.......;..... '

= +
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
6

Bài tập 3 tr 69 SGK
Hãy tính x,y trong hình sau :
5
y
x
7
GVyêu cầu HS hoạt động nhóm
sau đó yêu cầu một nhóm lên trình bày bài của
nhóm mình các nhóm khác nhận xét
Bài làm
áp dụng định lý Pitago ta có:
2 2 2
5 7
25 49
74
. 5.7( / )
5.7 35
74
y
y
y
x y d l
x
y
= +
= +

HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
3. Bài mới :
- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1
5
x
7
y
2
x
8
? HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5
phút)
- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)
- Gv nhận xét và rút kinh nghiệm về cách
trình bày lời giải
? Qua bài tập về tính cạnh trên em có
kết luận chung gì về phơng pháp giải
- GV giới thiệu bài tập 5 - SGK
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp
dụng kiến thức nào để tính
? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2
HS lên bảng trình bày lời giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ
đồ chứng minh
? Tính BH hoặc CH tính BC Pitago
? Tính AH Đlý 2 (b.c = a.h)
- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh
- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

trong tam giác
Bài 2 : (Bài 5 SGK.69)

: 3; 4ABC AC AB= =V
GT
à
0
90A =
AH

BC
KL Tính AH, HC,CB
Do ABC vuông tại A
Có AC = 3, AB = 4

BC =
22
43
+

BC = 5
Mặt khác AC
2
= CH.BC

CH =
8,1
5
3
2

H
A
C
B
?
1
?
2
H
E
F
G

nhóm làm bài tập 6 SGK (3 phút)
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng
kiến thức nào để tính
- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ
đồ chứng minh
? Tính EF EF
2
= FH.FG FG =
? Tơng tự nêu cách tính EG =
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính
GV và HS dới lớp nhận xét kết quả
Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3
Mặt khác EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3


III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : - GV kiểm tra sĩ số lớp
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
9
Tuần
Tiết
3
4
NS :
NG :
Luyện tập

2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)
HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
3. Bài mới :
- GV treo bảng phụ hình vẽ bài
tập 8
? Một HS nhắc lại cách giải bài
tập trên

HS cả lớp thảo luận theo nhóm
(5phút)
- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng
trình bày
- Gv đa kết quả lên máy chiếu
- HS dới lớp so sánh, nhận xét và
làm bài vào vở
- GV giới thiệu bài tập 9 - SGK
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,

2
= 12
2
+ x
2


y =
22
912
+
= 15
Bài 9 : (SGK-70)
GT HV ABCD ; I

AB
DI

CB = {K}
DL

DI (L

BC)
KL a)
DILV
cân
b)
2 2
1 1

DI
1
+=+
Mặt
222
DC
1
DK
1
DL
1
=+
(không đổi)
Do đó
222
DC
1
DK
1
DI
1
=+
(không đổi)
Vậy
22
DK
1
DI
1
+

4
C D
B
A
E
Kẻ BE

AD
Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m.
AE = AD ED = 4m
AB =
2 2
BE AE+
(định lý Pitago)
=
2 2
10 4+



10,77(m)
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, pp giải
- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ.
- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

dạng không? Viết các hệ thức tỉ lệ của 2 trên (
DF
DE
AC
AB
=
)
3. Bài mới :
? HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút)
- Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS
? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B
? Nhắc lại 2 vuông đồng dạng khi nào
- GV giới thiệu phần mở đầu theo
SGK
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1
GV hớng dẫn HS CM 2 chiều
a/ ? Khi = 45
o
em có nhận xét gì về
vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các cạnh
AB, AC

đpcm
- Để CM ngợc lại ta cũng làm tơng tự

1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn
a.Mở đầu : (SGK-71)
?1 Xét ABC vuông tại A có
B

3
5
NS :
NG :
2 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn
s
s
45

A
B
Cb/ GV hớng dẫn HS vẽ hình và CM
? Qua BT rút ra n.xét
- GV giới thiệu định nghĩa theo SGK
? HS đọc lại định nghĩa
? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa
các cạnh trong tam giác
- Gọi 2 HS lên bảng viết
- GV hớng dẫn HS viết cho chính xác
- GV nêu nhận xét (SGK)
? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2
? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của
? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lợng
giác của góc
- Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số
- HS cả lớp nhận xét, sửa sai
-Gv vẽ hình 15 (SGK tr73) lên bảng

ữhuyền.c
c.kề
cos
=

AB
BC

=
ữ

kề.c
c.dối
tg
=

AB
AC

=
ữdối.c
c.kề
gcot
=

C
B'
A
B
C
45

a 2
a
a
B
C
A
60

a
a 3
2a
B
A
C

ABCV
là tam giác vuông cân có
AB = AC =a. Hãy tính BC từ đó hãy tính
các tỷ số lợng giác của góc B
gọi học sinh lên bảng làm

Nhận xét bài làm của bạn
GV vẽ hình 16 (SGK tr73) lên bảng

0
=
3 3
2 2
AC a
BC a
= =
Cos 60
0
=
1
2
tg 60
0
=
3
cotg =
3
3
4. Củng cố :
Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài?
- Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc.
Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Làm các BT 21, 22 (SBT - 92)
- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp.
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
14

Ta dựng
ã
AOB
= 90
o
/ OA = 2, OB = 3


ã
OBA
= là góc cần dựng
? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng

tg = tg
ã
OBA
=
3
2
OB
OA
=
Ví dụ 3 (SGK 73)
Dựng góc nhọn , biết tg =
3
2
G :
- Dựng góc xOy = 90
o
- Trên Ox, lấy điểm A, trên

s
3

B
A
O
x
y
2

- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại
? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK)
minh hoạ cách dựng góc nhọn sau đó
nêu cách dựng và chứng minh
? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
(Lu ý dựa vào tỉ số sin = 0,5 =
2
1
= )
- GV nêu chú ý (SGK)
? Qua chú ý em có nhận xét gì về 2 góc
nhọn và trong 1 vuông

HS thảo luận trả lời ?4
? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày
- GV treo bảng phụ kết quả đúng
- HS theo dõi nhận xét, ghi bài
? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ
số lợng giác của 2 góc phụ nhau

ã
OMN
=
5,0
2
1
MN
OM
==
Chú ý. (SGK-74)
2. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau
?4 Do ABC vuông tại A nên

+ = 90
o
Theo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn
sin = cos






=
BC
AC
; cos = sin




2
1
2
22
3
Cos

2
3
2
2

2
1

tg

3
3
1
3

Cotg
3

1


e) cos 30
0
= sin 60
0
=
3
e) S
f) sin 30
0
= cos 60
0
=
1
2
f) Đ
g) sin 45
0
= cos 45
0
=
f) Đ
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ
nhau, bảng lợng giác của những góc đặc biệt.
- Làm các BT 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, 26 (SBT 92, 93)
-Hớng dẫn đọc Có thể em cha biết
Để chứng minh BI

AC ta cần chứng minh
ABCV

1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng)
HS 2 : Ghi lại bảng lợng giác của những góc đặc biệt
3. Bài mới :
- GV giới thiệu bài tập 13
? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết quả
- GV có thể hớng dẫn HS dới lớp lập sơ đồ
dựng và chứng minh bài toán
Để dựng góc nhọn biết sin =
3
2

Ta dựng
ã
AOB
= 90
o
/ OA = 2, AB = 3

ã
OBA
= là góc cần dựng
? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng

sin = sin
ã
OBA


ã
OBA
= cần dựng
Chứng minh
Thật vây, ta có sin = sin
ã
OBA
=
3
2
AB
OA
=
Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức
Giả sử vuông có 1 góc nhọn bằng , các
cạnh huyền, đối, kề lần lợt là a, b, c . Nên
theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
Ta có : sin =
a
b
; cos =
a
c
. Do đó
a/


cos
sin

? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp giải bài tập theo
sơ đồ đi lên
? Để tính tỉ số lợng giác của góc C ta cần
phải làm gì

tính sinC, cosC, tgC, cotgC

Cần tính các cạnh của hoặc tính góc C

Dựa vào giả thiết
? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Bài 17 tr 77- SGK
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ )
21
20
45

H
B
C
A
? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông
không
-Yêu cầu một HS lên bảng tính x
b/ sin
2
+ cos
2

B = 1- cos
2
B = 1 0,8
2
= 0,36

sin B = 0,6 (Vì B > 0)
Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên
sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6
Do đó tgC =
3
4
Ccos
Csin
=
và cotgC =
4
3
B16 : Do ABC vuông tại A
Ta có sin60
0
=
BC
AB

AB = BC. sin60
0
= 8.
2
3

x =
841 29=
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải
- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó.
- Loại bài chứng minh các tỉ số lợng giác dựa vào định nghĩa
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
19
60
8
x
A
C
B

- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lợng giác của góc nhọn
GV nhắc lại các phơng pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lợng giác của góc nhọn và
góc phụ nhau trong tam giác vuông
- Làm tiếp các BT 17 (SGK 77) và BT trong SBT
- Chuẩn bị Máy tính Casio và Bảng số với 4 bốn chữ số thập phân giờ sau học.
ss
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
20
Tuần
Tiết
4
8

SGK (2 phút)
- GV giới thiệu cấu tạo bảng theo SGK
- HS quan sát Bảng VIII, IX, X
? Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm
của các tỉ số lợng giác nh thế nào
- Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bớc dùng
bảng (SGK)
? Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm tỉ số
lợng giác của 1 góc nhọn ta làm ntn?
- HS nêu các bớc thực hiện theo SGK
- GV nhận xét ghi tóm tắt trên bảng
- GV hớng dẫn HS thực hiện các VD1,
VD2, VD3 trong SGK trực tiếp trên máy
1. Cấu tạo của bảng lợng giác
(SGK-77, 78)
Nhận xét : Khi góc 0
0
<<90
0
thì sin,
tg tăng còn cos, cotg giảm
2. Cách dùng bảng
a. Tìm tỉ số lg.giác của 1 góc nhọn cho
trớc.
(Dùng bảng VIII và bảng IX)
B1 : Tra số độ theo hàng ngang
B2 : Tra số phút theo cột dọc
B3 : Lấy giá trị tại giao hàng ghi độ và phút
Các ví dụ (SGK 79)
Ví dụ 1 : Tìm sin46

sin 25
0
13

0,4261
yêu cầu HS nêu lại cách tính cos 52
0
54
đọc kết quả
Gv hớng dẫn HS làm bài và cách bấm
máy tính để tìm kết quả
- Vậy sin46
0
12 0,7218.
?1 cotg 47
0
24 0,9195
Ví dụ 4 : Tìm Cotg8
0
32 6,665.
?2 tg 82
0
13 7,316
Chú ý (Sgk-80).
b)Tìm tỷ lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tính bỏ túi
Ví dụ 5: sin 25
0
13


0
cot 56 25' 0,6640g
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
22
5
0
2
1 3
0
sin

4. Củng cố :
? Để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng Bảng số lợng giác ta
làm theo những bớc nh thế nào?
Yêu cầu HS nhắc các bớc tra bảng ?
-Cho HS thực hành bài tập sau
1) Tính
a) sin 70
0
13

0,9410
b) cos25
0
32

0,9023
c) tg 43
0
10

0
40
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các bớc tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn bằng Bảng số hoặc
bằng Máy tính bỏ túi.
- Làm các BT 39, 45, 46 (SBT 93, 94)
- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp.
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
23

ss

I. Mục tiêu :
Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác của góc góc đó (tra ngợc).
Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngợc và trình bày bài giải.
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu, bảng lợng giác, Máy tính
HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nêu các bớc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
HS 2 : Tìm tỉ số lợng giác của những góc sau :
sin65
0
12; cos46
0

Các ví dụ (SGK 80)
Ví dụ 5 : Tìm biết sin = 0,7837.
- Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 trong
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
24
Tuần
Tiết
5
9
NS :
NG :
3 : bảng lợng giác
s
s

GV: Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm góc nhọn

. GV hớng dẫn HS thực
hiện
? Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng số
hoặc dùng máy tính để tính ?3
? HS nêu cách tìm và kết quả
? Muốn dùng bảng số để tìm góc nhọn
khi biết . ta làm nh thế nào
GV nêu chú ý (Sgk)
? HS đọc và tóm tắt lại chú ý
GV cho HS tự đọc ví dụ 6 tr 81 SGK
Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng hoặc
máy tính để tính ?4

a) sin 70
0
13

b) cos 25
0
32

c) tg 43
0
10

d) cotg32
0
15

Bài 2 (5 điểm )
Dùng bảng lợng hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn

(làm tròn đến phút
) biết rằng:
a)sin

= 0,2368


Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
25
0 . 7 8 3
7 SHIFT