1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

Trần Ngọc Lượm XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUẢN LÝ PHÁT HÀNH
VÀ BẢO HỘ VỊ THẾ TRÊN QUYỀN CHỌN
KIỂU CHÂU ÂU TẠI CÔNG TY CHỨNG KHOÁN Chuyên ngành : Kinh tế - Tài chính – Ngân hàng
Mã số : 60.31.12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. Nguyễn Thị Liên Hoa
TP.Hồ Chí Minh - Năm 2010

 
1.2
 
Vai trò của các công cụ quyền chọn tham gia vào TTCK: ....................12
 
1.2.1
 
Phòng ngừa rủi ro:..........................................................................12
 
1.2.2
 
Vai trò đầu cơ:...............................................................................12
 
1.2.3
 
Vai trò định giá:.............................................................................13
 
1.2.4
 
Thúc đẩy thị trường chứng khoán phát triển:.....................................13
 
1.3
 
Bảo hộ vị thế trên quyền chọn và các chiến lược bảo hộ : ....................14
 
1.3.1
 
Bảo hộ vị thế trên quyền chọn :........................................................14
 
1.3.2

 
Delta của danh mục đầu tư: .......................................................19
 
1.3.4.3
 
THETA :.................................................................................20
 
1.3.4.4
 
GAMMA : ..............................................................................21
 
1.3.4.5
 
Mối liên hệ giữa DELTA,THELTA VA GAMMA.......................23
 
1.3.4.6
 
VEGA :...................................................................................23
 
1.3.4.7
 
RHO :.....................................................................................25
 
Kết luận chương 1 .......................................................................................27
 
CHƯƠNG 2 : KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN THỊ TRƯỜNG QUYỀN CHỌN
CHỨNG KHOÁN TRÊN THẾ GIỚI ...........................................................29
 
2.1
 

2.2.3
 
Quy trình giao dịch :.......................................................................34
 
2.3
 
Thị trường giao dịch quyền chọn cổ phiếu tại Úc: ................................35
 
2.4
 
Thị trường giao dịch quyền chọn cổ phiếu tại Hàn Quốc:.....................36
 
2.5
 
Sàn giao dịch chứng khoán Tokyo (“TSE”): ........................................39
 
2.5.1
 
Lịch sử hình thành và phát triển:......................................................39
 
2.5.2
 
Cơ chế giao dịch: ...........................................................................41
 
2.5.3
 
Cơ chế giám sát: ............................................................................42
 
2.6
 

Kết luận chương 2 .......................................................................................50
 
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH PHÁT HÀNH VÀ BẢO HỘ VỊ THẾ
TRÊN QUYỀN CHỌN KIỂU CHÂU ÂU TẠI CÁC CÔNG TY CHỨNG
KHOÁN VIỆT NAM ...................................................................................51
 
3.1
 
Sự cần thiết áp dụng sản phẩm quyền chọn tại công ty chứng khoán:...51
 
3.1.1
 
Góp phần thúc đẩy thị trường quyền chọn phát triển với vai trò là những
nhà tạo lập thị trường:.................................................................................51
 4
3.1.2
 
Bảo vệ khách hàng-nhà đầu tư trước những rủi ro biến động lớn của thị
trường: 52
 
3.1.3
 
Nâng cao năng lực cạnh tranh bằng cách đa dạng hoá sản phẩm cung cấp
cho khách hàng: .........................................................................................52
 
3.1.4
 

 
3.2.1.1
 
Mô tả hoạt động phát hành và bảo hộ vị thế trên quyền chọn :......56
 
3.2.1.2
 
Đặc điểm của mô hình : ............................................................57
 
3.2.2
 
Mô tả hoạt động cung cấp sản phẩm quyền chọn:...............................57
 
3.2.2.1
 
Môi giới :................................................................................57
 
3.2.2.2
 
Bảo hộ : ..................................................................................57
 
3.2.3
 
Xây dựng số quy định trong giao dịch quyền chọn trên TTCK Việt Nam:
57
 
3.2.3.1
 
Chứng khoán cơ sở để phát hành quyền chọn phải đạt tiêu chuẩn
“chất lượng”: ..........................................................................................58

khoán Việt Nam: .........................................................................................65
 
3.3.1
 
Tuyên truyền thông tin, tư vấn công cụ quyền chọn đến nhà đầu tư:.....65
 
3.3.2
 
Phát triển và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực..............................65
 
3.3.3
 
Xây dựng cơ sở pháp lý cho hoạt động giao dịch quyền chọn chứng
khoán: 66
 5
3.3.4
 
Xây dựng việc tổ chức và quản lý sàn giao dịch quyền chọn tập trung: 68
 
3.3.5
 
Phát triển các nhà tạo lập thị trường:.................................................68
 
3.3.6
 
Triển khai nghiệp vụ bán khống:......................................................70
 

kinh tế thị trường của Việt Nam. Sau gần 10 năm hoạt động, TTCK đã mang lại nhiều
lợi ích và ngày càng trở thành một kênh huy động vốn hiệu quả cho nền kinh tế.
Tuy nhiên, thị
trường chứng khoán Việt Nam đã cho thấy thị trường này có độ biến
động rất lớn, khi đầu tư chứng khoán không chỉ luôn mang lại lợi nhuận mà mà còn
có cả rủi ro rất cao, không thể dự đoán trước dẫn đến thua lỗ nặng...
Chứng khoán phái sinh là những công cụ được các nước phát triển ứng dụng
vào thị trường chứng khoán, tiền tệ, hàng hoá…Trong giai đoạn thị trường giảm giá,
khi có y
ếu tố bất lợi là nhà đầu tư sẽ ào ạt bán chứng khoán ra trong khi lượng cầu
rất yếu, đẩy thị trường giảm giá mạnh hơn mức cần thiết, gây hoảng loạn và bất ổn
tâm lý đầu tư trên thị trường. Tình trạng này đã từng xảy ra tại Việt Nam trong thời
gian qua. Nếu có quyền chọn bán, nhà đầu tư sẽ không hoảng loạn mà bán ồ ạt
tức thờ
i vì gần như họ đã mua “bảo hiểm” về giá. Nếu giá chứng khoán tăng trở
lại, họ có thể không bán mà chỉ chịu mất phí (thường thấp hơn rất nhiều so với
việc thực hiện quyền). Trường hợp giá giảm hơn so với giá trong quyền chọn bán,
họ sẽ bán với giá đã ghi trong hợp đồng. Thực tế các nước cho thấy, quyền chọn
rất được nhà
đầu tư ưa chuộng, bởi nhà đầu tư ít vốn cũng có thể mua quyền chọn,
thay vì phải bỏ ra khoản tiền lớn để mua chứng khoán, nếu giá chứng khoán tăng
lên thì bán ra hưởng chênh lệch, nếu không, họ chỉ mất một khoản phí nhỏ.
Lĩnh vực chứng khoán là lĩnh vực chưa có sự xuất hiện của các nhà bảo hiểm
bởi tính biến động khôn lường của nó. Các chủ
thể tham gia không còn cách nào
khác ngoài việc tự bảo hiểm cho mình bằng việc chuyển hẳn hoặc san sẻ một phần
rủi ro cho thị trường bằng các công cụ tài chính phái sinh, đặc biệt là sử dụng dịch
vụ quyền chọn chứng khoán.
trong quá trình thực hiện luận văn này, tác giả cố gắng thực hiện thực tế việc tính
toán quyền chọn tự động trên Excel từ việc xác định volatility, định giá quyền chọn
theo Black Scholes và áp dụng chiến lược bảo hộ Delta trong việc phát hành quyền
chọn chứng khoán tại TTCK Việt Nam. 8
1. Mục đích nguyên cứu :
- Nghiên cứu, làm rõ một số khái niệm, vấn đề cơ bản về quyền chọn
chứng khoán nhằm thấy được sự hữu hiệu của công cụ tài chính này
trong việc bảo vệ các nhà đầu tư trước sự biến động thất thường của thị
trường chứng khoán.
- Nghiên cứu những kinh nghiệm thực tiễn về phát triển thị
trường giao
dịch quyền chọn chứng khoán tại một số nước trên thế giới nhằm học
hỏi, rút ra những nguyên lý, những quy định, nền tảng cơ sở cần thiết
cho việc phát triển công cụ này tại các công ty chứng khoán, giúp phát
triển thị trường giao dịch quyền chọn tại Việt Nam bền vững, ổn định.
- Nghiên cứu thực tế của TTCK Việt Nam cho việc xây dựng mô hình
quản lý phát hành và bảo hộ vị thế trên quyền chọn kiểu Châu Âu tại
công ty chứng khoán, từ đó tập hợp và đề xuất một số giải pháp hỗ trợ
cho việc triển khai tại các công ty chứng khoán đạt hiệu quả cao.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Nghiên cứu các lý luận về quyền chọn chứng khoán, các mô hình định
giá quyền chọn chứng khoán và thị trường quyền chọn chứ
ng khoán.
- Nghiên cứu lý thuyết về bảo hộ vị thế trên quyền chọn để đảm bảo rủi ro
trong việc phát hành quyền chọn ở Việt Nam.
- Nghiên cứu thực trạng hoạt động của thị trường chứng khoán Việt Nam
và sự cần thiết áp dụng quyền chọn tại công ty chứng khoán.

Hơn nữa, theo kế hoạch phát triển thị trường chứng khoán, Ủy Ban
Chứng Khoán Nhà Nước (“UBCKNN”) sẽ nghiên cứu và triển khai từng
bước việc mở tài khoản ký quỹ, tập trung nghiên cứu các sản phẩm phái sinh.
Theo ông Vũ Bằng – Chủ tịch UBCKNN, có khả năng sản phẩm quyền chọn
(Quyền chọn) sẽ áp dụng trước và triển khai dần các công cụ phái sinh khác
khi có sự đồng bộ về
các yếu tố thanh toán. Do đó, việc nghiên cứu công cụ
quyền chọn chứng khoán là việc làm hết sức cần thiết và cấp bách trong lúc
này để tạo tiền để cho thị trường này phát triển.
Do hạn chế về thời gian, trình độ và kinh nghiệm, đề tài không thể đi
sâu tìm hiểu, khảo sát và phân tích hết các khía cạnh có liên quan đến quyền
chọn. Mong rằng đề tài này sẽ được tiếp tục nghiên cứu, khảo sát, kiểm
ch
ứng đầy đủ hơn và trên cơ sở đó có thể củng cố hoặc bổ sung thêm các giải
pháp, đề xuất nhằm cho việc triển khai áp dụng quyền chọn chứng khoán trên
TTCK Việt Nam, cũng như áp dụng tại công ty chứng khoán như mục tiêu 10
của đề tài này đặt ra, để đạt được hiệu quả cao hơn, giúp các nhà đầu tư có
thêm công cụ tài chính cần thiết để bảo hiểm, đa dạng hóa cách thức đầu tư,
giảm thiểu rủi ro và mở ra các cơ hội mới tìm kiếm lợi nhuận cho chính họ
và cũng là góp phần cho sự tăng trưởng kinh tế quốc gia được ổn định và bền
vững.
5. Những đ
iểm nổi bật của luận văn:
- Nghiên cứu các mô hình định giá, đưa ra ưu và khuyết điểm của các mô
hình này.
- Xây dựng mô hình triển khai sản phát hành phẩm quyền chọn tại công ty
chứng khoán, các phương pháp bảo hộ nhằm phòng tránh rủi ro của công

khỏan của Hợp đồng nếu người mua muốn thế. Một quyền chọn để mua tài sản gọi
là quyền chọn mua (call). Một quyền chọn để bán tài sản gọi là quyền chọn bán
(put).
1.1.2 Hợp đồng quyền chọn cổ phi
ếu:
Hợp đồng quyền chọn cổ phiếu là hợp đồng quyền chọn mà chứng
khoán được ấn định trong quyền chọn là cổ phiếu. Cổ phiếu được ấn định
trong hợp đồng quyền chọn được gọi là cổ phiếu cơ sở (underlying stock).
1.1.3 Phân loại quyền chọn:
1.1.3.1 Quyền chọn kiểu Mỹ:
Quyền chọn kiểu Mỹ là quyề
n chọn cho phép người nắm giữ quyền
chọn thực hiện hợp đồng quyền chọn vào bất kỳ ngày nào trong thời hạn hợp
đồng và trước ngày đáo hạn.

1.1.3.2 Quyền chọn kiểu Châu Âu:
Quyền chọn kiểu Châu Âu là quyền chọn chỉ cho phép người nắm giữ
thực hiện hợp đồng quyền chọn vào ngày đến hạn. 12
Sự phân biệt giữa hai loại quyền chọn kiểu Châu Âu và quyền chọn
kiểu Mỹ không liên quan đến vị trí địa lý. Đa số hợp đồng quyền chọn được
trao đổi chính yếu trên thị trường Mỹ. Tuy nhiên, quyền chọn kiểu Châu Âu
có đặc điểm dễ phân tích hơn quyền chọn kiểu Mỹ.
1.2 Vai trò của các công cụ quyền chọn tham gia vào TTCK:
1.2.1 Phòng ngừa rủi ro:
Khi nhà đầu t
ư có dự định mua chứng khoán và kỳ vọng giá của chứng
khoán đó sẽ tăng lên trong tương lai thì họ sẽ phòng ngừa rủi ro bằng cách

nhân và tổ chức có th
ể rơi vào tình trạng mất khả năng thanh toán do
không có khả năng thực hiện nghĩa vụ với bên mua (trường hợp quyền
chọn v àng). Nếu nhiều tổ chức liên tục bị rơi vào trường hợp như thế, sẽ
lây lan sang toàn hệ thống. Các nhà kinh tế ví von gọi đây là dạng rủi ro
mắt xích hoa cúc.
• Các doanh nghiệp sử dụng hợp đồng phái sinh thao túng thị trường mỗi
khi họ nắ
m bắt được những thông tin có lợi cho mình. Chẳng hạn, các
doanh nghiệp đã biết trước tình trạng tài chính thật của mình là đang thua
lỗ, nhưng thị trường chưa nắm bắt được các thông tin này. Từ đó, họ có
thể thông qua một định chế nào đó, đặt lệnh bán khống (đầu cơ giá
xuống),bán quyền chọn. Đến khi giá xuống họ sẽ thực hiện hợp đồng để
kiế
m lời. Đây là một điển hình vi phạm đạo đức.
1.2.3 Vai trò định giá:
Hợp đồng quyền chọn tuy không trực tiếp phản ánh dự đoán
về
giá giao
ngay trong tương lai như hợp đồng Future, nhưng nó phản ánh sự biến động
giá
của các loại hàng hóa cơ sở hay nói cách khác, quyền chọn phản ánh độ rủi ro gắn
liền với
mỗi
tài sản cơ
sở. Tức là, khi có biến biến động trong giao dịch quyền
chọn thì cũng sẽ phản ảnh vào giá của hàng hoá cơ sở.

1.2.4 Thúc đẩy thị trường chứng khoán phát triển:
Trong những năm gần đây thị trường quyền chọn đã ngày càng trở nên quan

phí quá đắt, do đó, cần có nhiều chiến lược bảo hộ đưa ra để lựa chọn ở mức độ đảm
bảo chấp nhận được.
Một trong những đặc tính hấp dẫn nhất của quyền chọn là nó có thể được kết
hợp với cổ
phiếu hoặc một quyền chọn khác để tạo ra nhiều chiến lược đa dạng
nhằm đáp ứng mức rủi ro ưu thích của nhà đầu tư và phù hợp với dự báo của thị
trường.
1.3.2 Vị thế khống và vị thế có đảm bảo:
Giả sử một công ty tài chính đã bán một quyền chọn mua Châu Âu
trên 100.000 cổ phiếu không trả cổ tức vớ
i giá 300.000 $, giá chứng khoán
là 49$, giá thực hiện là 50$, lãi suất không rủi ro là 5%/năm, độ bất ổn
20%/năm, thời gian đáo hạn 20 tuần (0.3846 năm), thu hồi mong đợi trên 15
chứng khoán là 13%/năm.
Vậy giá theo công thức Black-Scholes của quyền chọn là 240.000$,
do đó, công ty tài chính đã bán quyền chọn cao hơn giá trị lý thuyết của nó
là 60.000$ và sẽ đương đầu với vấn đề bảo hộ tránh rủi ro.
1.3.2.1 Vị thế khống
:

Công ty tài chính chỉ bán quyền chọn mà không làm gi khác.
Như vậy, xảy ra 2 khả năng:
• Nếu quyền chọn mua thực hiện:
Công ty tài chính sẽ phải mua 100.000 cổ phiếu với giá thị trường hiện
hành để trang trải quyền chọn mua: chi phí sẽ bằng 100.000 nhân với
chênh lệch giữa giá thực hiện và giá chứng khoán.
• Nếu quyền chọn mua không thực hiện: (giá chứng khoán < 50$)
Chiến lược được thực hiện để tạo thu nhập tương tự như thu nhập trên quyền
chọn. Trong tình huống minh họa ở hình, chiến lược giải quyết mua chứng khoán
tại thời điểm t1, bán tại thời điểm t2, mua tại thời điểm t3, bán tại thời điểm t4, mau
tại thời đ
iểm t5, và chuyển giao vào thời điểm T.
Giá chứng khoán ban đầu được ký hiệu là S. Chi phí thiết lập bảo hộ ban đầu
sẽ bằng S nếu S> X, nếu không thì sẽ bằng zero. Nhìn lướt qua có thể thấy tổng chi
phí Q của việc bảo hộ là phát hành quyền chọn như sau:
Q = max (S – X; 0)
Bởi vì tất cả các hoạc động mua bán sau thời điểm zero đều được thực hiện
theo mức giá X. Nếu điều
đó đúng, chiến lược bảo hộ sẽ có kết quả mỹ mãn khi
không có chi phí giao dịch. Vì vậy, nhà đầu tư có thể kiếm được lợi nhuận không
rủi ro bằng cách phát hành quyền chọn và bảo hộ chúng
Song, có hai lý do thực tế để chiến lược này khó có thể thực hiện được:
T t5
t4 t3
t2
t1

–yT
N(d
1
) > 0
Delta quyền chọn bán = –e
–yT
N(–d
1
) < 0 = Quyền chọn mua Delta – 1
Giả sử delta của quyền chọn mua về chứng khoán là 0.6. Điều đó có nghĩa là
khi giá chứng khoán thay đối một khoảng nhỏ, thì giá quyền chọn thay đổi bằng
60% của số đó.
Mục đích của bảo hộ delta nhằm giữ cho tổng mức tài sản của công ty tài
chính ổn định (ít thay đổi) đến mức có thể.
Ví dụ:
Một công ty tài chính đã bán một quy
ền chọn trị giá 240.000$ .Bảo hộ được 18
giả định là phải điều chỉnh hoặc tái lập cân bằng hằng tuần. Delta được tính ban đầu
là 0.522.Ngay khi quyền chọn được phát hành công ty phải vay 2.557.800$ để nua
52.200 cổ phiếu với mức giá 49$. Chi trả lãi trong tuần đầu tiên là 2.500$.

Tuần Giá
chứng
khoán

Delta Số cổ
phiếu đã
19
19 55 7/8 1.000 1.000 55.9 5.258.3 5.1
20 57 1/4 1.000 0 0.0 5.263.4

Vào cuối tuần thứ nhất,giá chứng khoán giảm còn 481/8$.Delta giảm xuống
0.458 và 6.400 cổ phiếu được bán để duy trì bảo hộ. Chiến lược thu được
308.000$ tiền mặt , và số tích lũy vào cuối tuần thứ nhất của khoản vay giảm còn
2.252.300$. Trong tuần thứ hai giá chứng khoán giảm xuống 473/8$, delta lại giảm
xuống ,và (tiếp tục như thế)…Đến cuối vòng đời của quyền chọn ,sự việ
c trở nên rõ
ràng là quyền chọn sẽ được thực hiện và delta tiến đến 1.0. Nhà bảo hộ nhận 5triệu
$ từ số chứng khoán đã giữ, còn tổng chi phí phát hành và bảo hộ optiom là
263.400$.
Tuy nhiên, duy trì vị thế có delta không đổi trên một quyền chọn đơn và tài
sản cơ sở có thể trở nên quá đắt vì sẽ phát sinh nhiều chi phí giao dịch. Tạo cho một
danh mục đầu tư quyền chọn lớn có delta không đổi là mục tiêu có tính kh
ả thi cao
hơn.
1.3.4.2 Delta của danh mục đầu tư:
Khi giữ danh mục đầu tư quyền chọn về tài sản, delta của danh mục đầu tư
đơn giản là tổng delta của từng quyền chọn riêng biệt trong danh mục. Nếu danh
mục đầu tư gồm có wi quyền chọn (1≤ i ≤ n), thì delta của danh mục là:
∆=i∆i
Với ∆i là delta của quyền chọn thứ i. Công thức này có th
ể được sử dụng để
tính vị thế trên tài sản cơ sở, hoặc trên hợp đồng future về tài sản, cần thiết cho việc
thực hiện bảo hộ delta. Khi vị đó được thực hiện, delta của danh mục đầu tư sẽ bằng
zero và danh mục đầu tư được coi là có delta không đổi.

-rT
N(-d
2
) 21
Đối với quyền chọn bán Châu Âu trên chỉ số chứng khoán,
Ѳ=- +qSN(d
1
)e
-qT
- rXe
-rT
N(d
2
)
Trong hai phương trình sau cùng, nếu q=rf, sẽ cho theta của quyền chọn mua
và quyền chọn bán kiểu Châu Âu về tiền tệ; nếu q=r và S=F, chúng sẽ cho theta của
quyền chọn về hợp đồng future.
Ví dụ
Xem xét một quyền chọn bán 4 tháng trên chỉ số chứng khoán. Giá trị hiện tại
của chỉ số là 305, giá thực hiện là 300, thu nhập từ cổ tức 3%/năm, lãi suất không
rủi ro 8%/năm, và độ bất ổn củ
a chỉ số là 25%/năm.Trong trường hợp này S=305,
X=300, q=0,03, r=0,08, , và T=0,3333. Theta của quyền chọn là:
- qSN(-d
1
)e
-qT

sản cơ sở không thay đổi liên tục khi sử dụng bảo hộ delta. Delta không đổi tạo ra sự
bảo vệ chống lại những thay đổi nhỏ của giá chứng khoán giữa những lần tái lập cân
bằng bảo hộ; còn gamma không đổi tạo ra sự bảo vệ chống lại những thay đổ
i lớn
của giá chứng khoán giữa những lần tái lập cân bằng bảo hộ.
Tính toán gamma:
Đối với quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán Châu Âu trên chứng khoán
không trả cổ tức, gamma được tính từ công thức:
Γ =
Đối với quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán Châu Âu về chỉ số chứng
khoán trả tiền cổ tức liên tục với tỷ suất q,
Γ =
Công thức này sẽ cho gamma củ
a quyền chọn Châu Âu về tiền tệ khi q bằng
với lãi suất không rủi ro và sẽ cho gamma của quyền chọn Châu Âu về hợp đồng
future với q = r và S = F.
Ví dụ:
Xem xét một quyền chọn bán 4 tháng về chỉ số chứng khoán. Giá trị hiện tại
của chỉ số là 305, giá thực hiện là 300, cổ tức 3%/năm ,lãi suất không rủi ro 8%/năm
và độ bất ổn của chỉ số là 25%/năm.Trong trường h
ợp này S=305,X=300, q=0.03,
r=0.08,σ=0.25,T=4/12.Gamma của quyền chọn chỉ số được tính như sau:
23
Γ =

Như vậy,khi tăng chỉ số 1 đơn vị (từ 305 đến 306) sẽ làm tăng delta của
quyền chọn một khoảng xấp xỉ 0,00857.

1.3.4.6 VEGA :
Đến đây chúng ta ngầm giả định rằng độ bất ổn của tài sản cơ sở của một
phái sinh là không đổi.Trên thực tế ,độ bất ổn thay đổi liên tục.Vì vậy,giá trị của một
phái sinh có thể thay đổi do sự d
ịch chuyển của độ bất ổn cũng như do sự thay đổi
giá trị tài sản và sự giảm dần của thời gian(đáo hạn).
Vega của danh mục đầu tư của các phái sinh (ν) là tỷ lệ thay đổi giá trị danh
mục đầu tư đối với độ bất ổn của tài sản cơ sở. Nếu trị tuyệt đối của vega lớn, thì giá
trị củ
a danh mục đầu tư sẽ rất nhạy cảm với những thay đổi nhỏ của độ bất ổn định. 24
Nếu trị tuyệt đối của vega nhỏ, thì sự thay đổi của độ bất ổn chỉ có tác động nhẹ
trên giá trị của danh mục đầu tư.
Một vị thế trên tài sản cơ sở có vega bằng zero. Vega của danh mục đầu tư có
thể được thay đổi bằng cách them một vị thế trên quyền chọn. Nếu ν là vega của
danh mục đầu tư và νT là vega của quy
ền chọn giao dịch, thì một vị thế trên –ν/νT
quyền chọn giao dịch sẽ lập tức làm cho danh mục đầu tư không thay đổi vega.
Không may là, một danh mục đầu tư có gamma không đổi nói chung sẽ không có
vega không đổi, và ngược lại. Nếu nhà bảo hộ yêu cầu danh mục đầu tư có cả
gamma và vega không đổi, thì thường phải có ít nhất hai phái sinh giao dịch phụ
thuộc vào tài sản cơ sở được sử dụng.
Ví dụ
Xem xét danh mục đầu tư có delta không đổi, với gamma bằng -5.000 và
vega bằng -8.000. Một quyền chọn giao dịch có gamma bằng 5,5, vega bằng 2,0, và
delta bằng 0,6. Có thể làm cho danh mục đầu tư có vega không đổi bằng cách bao
gồm thêm vào danh mục một vị thế dài hạn trên 4.000 quyền chọn giao dịch. Điều
này làm delta tăng lên 2,400 và yêu cầu phải bán 2.400 đơn vị tài sản để duy trì delta

Đối với quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán Châu Âu trên chứng khoán
hoặc chỉ số chứng khoán trả cổ tức liên tục vối tỷ suất q,
ν = S
T
N’(d1)℮
-qT

Nếu áp dụng công thức này để tính vega của quyền chọn tiền tệ Châu Âu thì
thay q bằng rf, và khi áp dụng để tính vega của quyền chọn trên hợp đồng future
Châu Âu thì thay q bằng r, và S bằng F.
Gamma được giữ không đổi để làm giảm tác hại của yếu tố thời gian (đáo
hạn) giảm dần giữa những lần tái lập cân bằng bảo hộ, còn vega được giữ không đổi
để làm giảm tác hại của yế
u tố σ không cố định. Đối với bảo hộ vega hoặc gamma
phụ thuộc vào thời gian giữanhững lần tái lập cân bằng bảo hộ và sự thay đổi của độ
bất ổn định, thì sử dụng quyền chọn giao dịch có sẵn là tốt nhất như có thể mong đợi.
Ví dụ:
Xem xét một quyền chọn bán 4 tháng về chỉ số chứng khoaán. Giá trị hiện tại
của chỉ số là 305, giá thực hiện là 300, thu nhập cổ tức 3%/năm, lãi suất không rủi
ro 8%/năm, độ bất ổn của chỉ số là 25%/năm. Trong trường hợp này S = 305, X =
300, q = 0,03, r = 0,08 và T = 4/12. Vega của quyền chọn là:
V = S N(d
1
)e
-qT
= 66,44
Vì vậy khi độ bất ổn tăng 1% (0,01) thì giá trị của quyền chọn tăng một
khoản xấp xỉ 0,6644 (=0,01 x 0,6644)
1.3.4.7 RHO :
Rho của danh mục đầu tư quyền chọn là tỷ lên thay đổi giá trị của danh mục