z
 HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM
SỐ LOGARIT Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1:LUỸ THỪA.
I. Mục tiêu
1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x
n
= b, căn bậc n, luỹ thừa
với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon
biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng

Với a ≠ 0, n ∈
Z
+
ta đònh nghóa:

a
a
n
n
1
=
−

Qui ước: a
0
= 1. (0
0
, 0
-n
không có nghóa). 2. Phương trình x
n
= b:

Tổng qt, ta có:
a/ Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
b/ Nếu n chẵn :

Hoạt động 1
:
u cầu Hs tính các luỹ
thừa sau: (1,5)
4
;
3
2
3
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
;
( )
5
3.
Gv giới thiệu nội dung sau cho
Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2
(SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu
rõ định nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2
: u cầu Hs dựa
vào đồ thị của các hàm số y = xHS theo dõi và ghi chép
HS theo dõi ví dụ sgk HS sinh biện luận theo
gợi ý của gv
Theo dõi và ghi chép Theo dõi ví dụ


Củng cố: ( 3’)
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập:
Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 8 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008
. Nếu b < 0 : không tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b

=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
⎩
=

4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
:

Cho a
∈
R
+
, r
∈
Q ( r=
n
m
) trong ñoù m
∈

Z
, n
∈

Z
+

α
→+∞ →+∞
==

Và 1 1 ( )
R
α
α
=∀∈
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ
MŨ THỰC:
∀ a, b ∈
R
+
,
m, n ∈
R
. Ta có: i) a
m
.a
n
= a
m+n

ii)
a
a

=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

vi) 0 < a < b
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<∀>
>∀<
⇒
0
0
n
n
ba
ba
nn
nn

vii)
aa
nm
nm

ab ab= .
Gv giới thiệu cho Hs vd 3
(SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ
các tính chất vừa nêu. Gv giới thiệu nội dung sau cho
Hs:
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5
(SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu
rõ khái niệm vừa nêu. Hoạt động 4
:
Yêu cầu Hs nhắc lại các tính
chất của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương.

3
4
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
và
3
3
4
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
. Hs suy nghĩ chứng minh HS theo dõi ví dụ

)’ =
α
u
α - 1
.u’
HÀM SỐ LUỸ THỪA
IV. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
α

- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo
sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích c
ủa toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
V. PHƯƠNG PHÁP,
a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
b. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 1 phút
b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức đã học trong bài luỹ thừa?
c. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHÁI NIỆM.

“Hàm số y = x

:
+ Với α nguyên dương, tập xác
định là
R
.
+ Với α nguyên âm hoặc bằng 0,
tập xác định là
R
\{0}
+ Với α không nguyên, tập xác
định là (0; + ∞)
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ
THỪA.
Ta đã biết :
'1
() ( R)
nn
xnxn
−
=∈

'
1
()
2
x
x
= hay
11
1

hàm số sau và nêu nhận xét về tập
xác định của chúng :
y = x
2
; y =
1
2
x
; y =
1
x
−
.
-Nêu công thức
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2
Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị,
sau đó nhận xét về tập xác định
của chúng
Hs theo dõi và ghi chép
HS suy nghĩ làm ví dụ

Hs suy nghĩ trình bày


15’-6 -4 -2 2 4 6
-5
5
x
y
α
>1
01
α
<<
1
α
=
0
α
<


0 + ∞
y’ +
y
+ ∞
0
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0)

1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx
α - 1
< 0, ∀x > 0.
Giới hạn đặc biệt :
0
lim
x
x
α
+
→
= +∞
; lim 0
x
x
α
→+∞
=

Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang.
Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:

Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị
của ba hàm số : y = x
3
;
y = x
– 2
và y =
x
π
.
-6 -4 -2 2 4 6
-5
5
x
y
y =x
-2

HS theo dõi ghi chép
và vẽ hình


a. Phng phỏp: gi m, vn ỏp
b. Cụng tỏc chun b:
- Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thc k, phn, - Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp,
IX. TIN TRèNH BI HC
a. n nh lp: 1 phỳt
b. Kim tra bi c:(2) Nờu cỏc cụng thc tớnh o hm ó hc trong bi hm s lu tha?
-6 -4 -2 2 4 6
-5
5
x
y
yx

=
Gv gii thiu cho Hs vd 3 (SGK,
trang 60) Hs hiu rừ cỏc bc
kho sỏt hm s lu tha va nờu.

Gv yờu cu Hs ghi nh bng túm
tt sgk


(1)yx

=
;
d)
()
2
2
2yxx=
.
2.Tính đạo hàm của các hàm số
a)
()
1
3
2
21yxx=+
;
b)
1
2
4
(4 )yxx
=
;
c)

=+
2
(3 1)yx


Yờu cu HS lờn bng trỡnh by
ỏp ỏn:
a/
2
2
3
1
'(41)(2 1)
3
yxxx

= +

b/
3
2
4
1
'(21)(4 )
4
yxxx

= +

c/
1
2
3
'(31)

định là
(0; )+Ơ
. Hs lờn bng trỡnh by
10
10


a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
cña c¸c hµm sè :
a)
4
3
yx
=
; b)
3
y x
−
=
.
4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi
1 :

a)
2,7
4,1
; b)
0,3
0, 2
; c)
3,2
0,7

5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau :
a)
7,2

Bảng biến thiên?
Đồ thị?
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Hs lên bảng trình bày theo gợi
ý của GV
a/ Đồ thị câu a
f(x)=x^(4/3)
-6 -4 -2 2 4 6
-5
5
x
y

10’
5’ 5’
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHÁI NIỆM LOGARIT.
* chú ý : Không có logarit của số âm và số
0.
2. Tính chất
:
i/ log
a
1 = 0 ; ii/ log
a
a = 1 ;
Hoạt động 1
:
Yêu cầu Hs tìm x :
a/ 2
x
= 8 b/ 2
x
=
1
4
c/ 3
x
=
81 d/ 5
x
=
1
125


cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu
cầu của Gv
-Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
20’

=
α

II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT
.
1. Logarit của một tích
.
Định lý 1: Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a
≠
1, ta có:
log
a
(b
1
.b
2
) = log

1
, b
2
,…, b
n
> 0, và a
≠
1) 2. Logarit của một thương
: Định lý 2 :
Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a
≠
1, ta có:
log
a
1
2
b


log
a
b
α
=
α
.log
a
b.
và log
a
n
b

=
n
1
.log
a
b
III. ĐỔI CƠ SỐ
.
Định lý 4 :
Cho hai số dương a, b, c với a
≠
1, c

Hoạt động 4
:
Yêu cầu Hs tính các logarit
sau :
2
1
7
log
4
và
5
1
log
3
1
25
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
Hoạt động 5
:
Cho b
1
= 2
3
, b
2
= 2
5

38
++.
Hoạt động 7
:
Cho b
1
= 2
5
, b
2
= 2
3
.
Hãy tính : log
2
b
1
– log
2
b
2
;
1
2
2
log
b
b
. So sánh các kết quả.
Gv giới thiệu định lý 2 sau: cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu
cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu
cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu
cầu của Gv

20’
Bmt, Ngy 15 thỏng 11 nm 2008
THễNG QUA T B MễN
GIO VIấN SON GING
S tit: 2 tit Thc hin ngy 25 Thỏng 11 nm2008
LUYN TP V LOGARIT
XIII. Mc tiờu
- Kin thc : khỏi nim logarit, tớnh cht, quy tc tớnh logarit, i c s, logarit thp phõn, logarit t nhiờn.
- K nng: bit cỏch tớnh logarit, bit i c s rỳt gn mt s biu thc n gin, bit tớnh logarit thp
phõn, logarit t nhiờn. Vn dng c vo gii bi tp sgk.
- Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng
t
o trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say
mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
XIV. PHNG PHP, CHUN B
:-phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, vn ỏp, nờu vn
-
Cụng tỏc

chun b:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thc k, phn, Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp,

XV. TIN TRèNH BI HC
a. n nh lp: 1 phỳt
b. Kim tra bi c: (2) H thng li cỏc cụng thc ó hc v logarit?
c. Bi mi:
a
b
b
a
log

SGK, trang 66, giỳp Hs hiu rừ
nh lý va nờu.

Gv gii thiu cho Hs vd 6, 7,
8, 9 (SGK, trang 66, 67) Hs
hiu rừcỏc nh lý va nờu.

Gv gii thiu ni dung sau :
Hs theo dừi v ghi chộp
Hs theo dừi v ghi chộp
Hs theo dừi v ghi chộp

20
10



b)
9
log 2
27
;
c)
3
log 2
9
;
d)
8
log 27
4.3.
Rút gọn biểu thức :
a)
386
log 6. log 9.log 2
b)
2
24
log log .
a
a
bb
+

log
8
=-3
b/
1
4
log 2
=-1/2
c/
4
3
log 3
=1/4
d/
0,5
log 0,125.
=3

Hs suy ngh thc hin yờu cu ca
Gv
a/
2
log 3
4
=9

b/
9
log 2
27

a
b

Hs suy ngh thc hin yờu cu ca
15 15

1520