Chơng 12.
truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt

12.1. trao đổi nhiệt phức hợp

Trao đổi nhiệt phức hợp là hiện tợng TĐN trong đó có hai hoặc cả 3
phơng thức cơ bản cùng xẩy ra. Đó là hiện tợng trao đổi nhiệt giữa vật rắn và
các môi trờng khác nhau mà nó tiếp xúc.

12.1.1. TĐN phức hợp giữa vật rắn và các môi trờng

Nếu vật rắn tiếp xúc 4 môi trờng có đặc trng pga khác nhau: rắn đ, lỏng
(l), khí (k) và chân không hoặc môI trờng các hạt dới mức phân tử (c) tại 4 bề
mặt F
r
, F
l
, F
k
và F
c
thì:
- Trong V chỉ xẩy ra hiện tợng
dẫn nhiệt đơn thuần (q

) và thay đổi nội
năng (Vu).
- Trên F
r
chỉ xẩy ra hiện tợng dẫn

2 hiện tợng toả nhiệt (q

k
) và TĐN bức
xạ (q

k
) với chất khí.

Dòng nhiệt trên mỗi m
2
mặt F
k
là:

q
k
= q

k
+ q

k
(12-1)
Nếu tính theo nhiệt độ và độ đen T
w
,
w
của mặt F
k

k
+
W

0

kWƯ
4
k
4
WƯ
TT
TT


, (W/m
2
K),đợc gọi là hệ số toả nhiệt phức hợp.

12.1.2. Cân bằng nhiệt cho hệ TĐN phức hợp

Nếu qui ớc dòng nhiệt q vào thệ V lầ dơng (+), ra khỏi hệ là (-) thì
phơng trình cân bằng nhiệt tổng quát cho hệ V bất kỳ sẽ có dạng:
=
.i
QuV
(j), với

là biến thiên entanpi của chất lỏng hay khí
trong V, sau khoảng thời gian .
Nếu chất lỏng trong V không chuyển pha và coi mỗi dòng nhiệt q
i
= const
đợc tính tại nhiệt độ trung bình của mặt F
1
là
)TT(
2
1
T
0w1w
=
thì phơng trình
CBN có dạng:

[]
+++=
kk0k0llcrr0p
F)qq(FqFqFq)TT(VC
(12-5)

Nhờ phơng trình này có thể tìm đợc đại lợng cha biệt nào đó, chẳng
hạn nhiệt độ T

hoặc thời gian khi có thể xác định tất cả các đại lợng còn lại.

12.2. Truyền nhiệt



12.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng

12.2.2.1. Vách phẳng có cánh

1. Bài toán: Tính lợng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến chất
lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
thông qua vách phẳng dày
c
, có mặt F
1
= hl phẳng, mặt F
2

gồm n cánh có các thông số hình học (h
1
, h
2
, l) nh hình 12.2.2.1., với các hệ số
toả nhiệt phức hợp tại F
1
, F
2
là
1
,
2



==
(12-7)
Đây là hệ phơng trình bậc 1 của 3 ẩn số t
w1,
t
w1
và có nghiệm Q là: 22111
2f1f
F
1
FF
1
)tt(
Q

+


+


=
(12-8)
Nếu tính theo 1m
2

(12-9)
trong đó
c21
2
21
2
1
2
)hh(
h
n
)hh(l4
h
n
1
F
F
=+=
đợc
gọi là hệ só làm cánh, thờng
);51(
c
ữ=

1
21
c1
11
k


) nên để tăng k, ngời ta u tiên làm cánh về phía
có bé, thờng là phía chất khí.

12.2.2.2. Vách phẳng không có cánh

1. Bài toán truyền nhiệt vách phẳng 1 lớp không có cánh là trờng hợp đặc
biệt của bài toán (12.2.2) nêu trên, khi số cánh n = 0. Lúc đó =
0
, F
1
= F
2
= hL,

c
= 1, lợng nhiệt truyền qua vách là:

)tt(kF
11
F)tt(
Q
2f1f
21
2f1f
=

+


+

,
2
, , .
2. Bài toán truyền nhiệt vách phẳng n lớp có nội dung và lời giải tơng tự
nh bài toán (9.4.3), trong đó dòng nhiệt qua mọi lớp vách là:

)tt(k
11
)tt(
q
2f1fn
2
n
1i
i
i
1
2f1f
=

+


+


=

=
(12-11)

1
,

2
, , .
Khi muốn giảm cờng độ truyền nhiệt k ngời ta cách nhiệt mặt vách bằng
cách bọc nó bởi nhiều lớp vật liệu có nhỏ. Còn khi muốn tăng k, ngời ta có thể
làm cánh phía có bé, chẳng hạn phía chất khí. Công dụng của hai việc làm trên
trái ngợc nhau nên không ai làm cánh trên vách nhiều lớp.

12.2.3. Truyền nhiệt qua vách trụ

12.2.3.1. Vách trụ có cánh dọc

1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q
1
truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến
chất lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r
1
, bán kính
trong là r
2
, trên r

2
=
[ ]
2
21
2
212
)(l4n)(nr2 ++
, (m
2
) thì phơng trình
cân bằng nhiệt sẽ có dạng:
q
1
= q
1

1
= q
1

+ q
1w2
(12-12)
sẽ có dạng:

22f2W2
1
c
2w1w

ln
2
1
r2
1
)tt(
q

+

+


=
, (W/m). (12-14)

12.2.3.2. Vách trụ có cánh ngang

1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q
1
truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến
chất lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r
1
, bán kính
trong là r
2

22f2W2
1
c
c
1
2
c
2w1w11W1f1
F)tt(
r
r
ln
2
1
nl
r
r
ln
2
1
nll
)tt(lr2)tt(Q =









thì phơng
trình CBN Q = Q

1
= Q

+ Q

2
có dạng:
212f2W2
1
c
c
1
2
c
2w1w111W1f1
F)tt(2
r
r
ln
n
r
r
ln
nl
)tt(r2)tt(q =