câu 1: Cho là các số nguyên thỏa mãn điều kiện:
. Chứng minh tổng
không là số chính phương.
Câu 2: Cho a>0 và a khác 1, xét dãy số xác định như sau
và
Hãy chứng minh dãy số với có giới hạn và
tìm giới hạn đó.
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
số :
Câu 4: Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c và B > C.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để A=2(B-C)
là với A, B, C là các góc của tam giác
ABC.