Toán học

Tập hợp Mandelbrot, một loại phân dạng
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến
đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan
điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các
tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác
của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều
khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Các chủ đề của Toán học
Tổng quan Nền móng Toán học Lý thuyết số Toán rời rạc

•
Nhà toán học
•
Lịch sử toán
học
•
Triết học của

•
Nền móng
toán học
•
Lý thuyết tập
hợp

•
Lý thuyết số
•
Lý thuyết số

Lý thuyết
chứng minh
•
Lý thuyết mô
hình
•
Lý thuyết
phạm trù
Lý thuyết Tô pô
•
Định lý không
hoàn thiện
Gödel
giải tích
•
Số học
•
Số
Số tự nhiên
Số nguyên tố
Số hữu tỉ
Số đại số
•
Định lý cơ
bản của số
học
thị
•
Lý thuyết trò
chơi

Tô pô

•
Toán ứng
dụng
•
Giải tích số
Phương pháp tính
vectơ
Phương trình vi
phânPhương pháp
tính nhiều biến
•
Giải tích thực
•
Giải tích phức
•
Giải tích hàm
•
Giải tích điều
hòa
•
Lý thuyết độ
đo
•
Các hàm đặc
biệt
•
Lượng giác
•

•
Hình học
Affin
•
Hình học xạ
ảnh
•
Hình học giải
tích
Hình học Riemann
Nhóm Lie
•
Hình học đại
số
•
Định lý 4 màu
•
Định lý
Pitago
•
Toán - Sinh
•
Tối ưu hóa
•
Các hệ động
lực
Lý thuyết hỗn độn
•
Toán tài chính
•

các phát triển toán học thường là sự ngưng trệ hàng thế kỉ. Bắt đầu vào
Thời kì Phục
Hưng tại Ý vào thế kỉ 16, các phát triển toán học mới, tương tác với các phát hiện khoa
học mới, đã được thực hiện với tốc độ ngày càng tăng, và điều này còn tiếp điễn cho tới
hiện tại.
Đối tượng nghiên cứu của toán học
Các phép tính toán học
•
Phép cộng
•
Phép trừ
•
Phép nhân
•
Phép chia
•
Phép khai căn
•
Phép lũy thừa
•
Phép tính lượng giác
•
Vi phân
Vẻ đẹp của toán học
1. Toán học là một ngành, một môn học đòi hỏi suy luận và trí thông minh cao. Nó
chứa tất cả những gì thách thức đến bộ não của chúng ta. Học toán hay nghiên
cứu Toán học là vận dụng khả năng suy luận và trí óc thông minh của chúng ta.
2. Toán học là nền tảng cho tất cả các ngành khoa học tự nhiên khác. Có thể nói
rằng không có toán học, sẽ không có ngành khoa học nào cả
[ ]cần dẫn nguồn