Hệ THốNG ĐIềU KHIểN THờI GIAN THựC
Có XéT TớI TRễ TRUYềN THÔNG

PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang Đăng
Phòng thí nghiệm Tự động hóa - Trờng ĐHBK Hà nội.
E-mail:
Tóm tắt
Các hệ thống mechatronic về bản chất là hệ tích hợp bởi các hệ thống điều khiển con trong không gian hữu
hạn. Việc trao đổi thông tin trong hệ thống đợc thực hiện bằng mạng truyền dữ liệu số. Sự chậm trễ truyền
thông trong trờng hợp này không phải là đại lợng xác định mà nó là đại lợng mang tính ngẫu nhiên thay
đổi theo thời gian. Các phơng pháp phân tích thiết kế hệ thống bỏ qua ảnh hởng của trễ truyền thông làm
cho hệ thống có chất lợng điều khiển không cao, thậm chí mất ổn định. Bài báo này phân tích đặc điểm của
sự chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phơng
pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong các hệ thống điều khiển có trễ.

Abstract
Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas. Control information
exchanges in this system are implemented by digital data network. In this case the network delays are
varying in a random fashion. Standard analyzing and designing methods are using for the systems with
nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable. This paper presents a result of
analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of
network delay in real-time control system with network delay.

1. Đặt vấn đề
Hệ điều khiển trong các hệ thống mechatronic bao gồm nhiều bộ điều khiển chuyển động
hoạt động đồng thời trong một không gian hữu hạn. Các bộ điều khiển này phối hợp với
nhau một cách chặt chẽ để điều khiển các chuyển động phức hợp đáp ứng yêu cầu công
nghệ. Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, kỹ thuật tin học và kỹ thuật mạng đã cho phép

2.1 Các dạng trễ truyền thông trong hệ truyền động điện phân tán
Trong ví dụ đa ra trong hình 1 chúng ta thấy có hai loại chậm trễ truyền thông thông
thờng trong hệ truyền động phân tán:
- Sự chậm trễ truyền các thông tin trạng thái, T
k
s
.
- Sự chậm trễ truyền các thông tin điều khiển, T
k
c
.
Ngoài ra còn có sự chậm trễ do quá trình xử lý của bộ điều khiển phối hợp chuyển động,
T
k
p
. Và nh vậy sự chậm trễ điều khiển

k
= T
k
s
+ T
k
c
+ T
k
p
. Trong đó thành phần T
k
p

Bộ điều
khiển 1
Mạng truyền thông
Hình 1
Bộ điều
khiển 2
Thông tin
trạng thái
Thông tin
điều khiển
Thông tin
trạng thái
Thông tin
điều khiển
Thôn
g tin
trạng thái
Thông tin
điều khiển
Trễ do thời gian đợi đờng mạng sẵn sàng cho truyền tin
Thông thờng trên một đờng mạng bao giờ cũng gồm nhiều nút mạng và điều này dẫn tới
việc truyền dữ liệu sẽ phải đợi cho tới khi việc truyền nhận dữ liệu của các nút mạng khác
kết thúc. Nếu có một vài thông điệp cần truyền cũng đang đợi để truyền thì thời gian đợi để
truyền dữ liệu này cũng bao gồm cả thời gian cần thiết để hoàn thành việc truyền các thông
điệp đang đợi này. Kích thớc của thông điệp đang truyền và số lợng thông điệp đang đợi
để truyền là ngẫu nhiên nên thời gian đợi đờng mạng trở nên sẵn sàng cũng có tính ngẫu
nhiên

Trễ do đờng mạng rơi vào trạng thái tranh chấp (collision)
Trong một số kiểu mạng đặc biệt là mạng sử dụng phơng thức truy nhập theo kiểu

kkk
uBxAx
(1)
kk
xCy .=
(2)
ở
đây

1
là độ dài bộ đệm tại nút chấp hành. Đầu vào của bộ điều khiển tại thời điểm k là:
2


=
kk
yw
, với

2
là kích thớc bộ đệm tại nút điều khiển. Tập các giá trị đầu vào để tính
toán u
k
là:
}{}
{
.,..,.,..,W
11k
22


irjrPq
kkij
===
+
|
1
, với i,j

[nhỏ,vừa,cao]
Tơng ứng với mỗi trạng thái của chuỗi Markov ta có phân bố xác suất của trễ truyền thông
tại trạng thái đó. Các phân bố xác suất này có dạng nh trên hình 5, trong đó chúng ta giả
thiết rằng giá trị trung bình của trễ truyền thông nhỏ hơn nếu tải của mạng nhỏ và cao hơn
nếu tải của mạng cao.
Khi số nút mạng tăng lên thì tơng ứng số trạng thái Markov cũng tăng lên.
Phơng trình mô tả hệ điều khiển quá trình là:

)()()( tvtButAx
dt
dx
++=
, (4)
ở đây x(t)

Rn, u(t)

Rm, v(t)

Rn. A là ma trận trạng thái của hệ thống, B là ma trận
vào,
u(t)

là nhiễu với kỳ vọng toán bằng không và hiệp phơng sai R
w

hA
e
.
=
(6)

()


=
h
TTh
sAc
k
s
k
ca
k
sc
k
dsBeTT
.
0
,
(7)
Nhiễu v
k

T
T
T
.
Khi hệ thống tạo ra Tk thì chuỗi Markov sẽ có trạng thái r
k



{ }
s,...2,1
. Chuỗi Markov
chuyển trạng thái từ k tới k+1 theo ma trận chuyển trạng thái Q:
Hình 5: Phân bố xác suất tại mỗi trạng thái Markov
nhỏ vừa cao
qvv qcc qnn

qvc
qcv
qnv
qvn
qnc
qcn
Hình 4: Quá trình Markov của trễ truyền thông
Thời gian trễ
Thời gian trễ
Thời gian trễ
tai n h o
ta i v u a
ta i c a o


Qkk
).()1(

=+
;
0
)0(

=

Với các tải của mạng khác nhau ta hàm phân bố mật độ xác suất:

)|()(
irTPTf
kkki
==
;
trong đó i thuộc tập các trạng thái tải của mạng.
Bộ điều khiển tuyến tính cho hệ thống (5) có thể đợc viết nh sau:

( )
kkk
cc
kkk
cc
k
yrTxrTx ,),(
1
+=

1
k
c
k
k
k
u
x
x
z
;

()
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
() ()
() ()










+
=
0,,
0,

=
k
k
k
w
v
e
;













=
),(0
),(0
),()(
),(
0
kk
c
kk


=
k
k
T
N
k
k
k
NN
T
NN
u
x
Q
u
x
ExQExJ
1
0
; (13)







=
2212

)1(
~
)1(
~
)1(
~
),(
2321
12
1
22
22
+++++=

kSkSQkSQiTL
ii
T
ikk
(15)