Hệ THốNG ĐIềU KHIểN THờI GIAN THựC
Có XéT TớI TRễ TRUYềN THÔNG

PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang Đăng
Phòng thí nghiệm Tự động hóa - Trờng ĐHBK Hà nội.
E-mail:[email protected]
Tóm tắt
Các hệ thống mechatronic về bản chất là hệ tích hợp bởi các hệ thống điều khiển con trong không gian hữu
hạn. Việc trao đổi thông tin trong hệ thống đợc thực hiện bằng mạng truyền dữ liệu số. Sự chậm trễ truyền
thông trong trờng hợp này không phải là đại lợng xác định mà nó là đại lợng mang tính ngẫu nhiên thay
đổi theo thời gian. Các phơng pháp phân tích thiết kế hệ thống bỏ qua ảnh hởng của trễ truyền thông làm
cho hệ thống có chất lợng điều khiển không cao, thậm chí mất ổn định. Bài báo này phân tích đặc điểm của
sự chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phơng
pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong các hệ thống điều khiển có trễ.

Abstract
Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas. Control information
exchanges in this system are implemented by digital data network. In this case the network delays are
varying in a random fashion. Standard analyzing and designing methods are using for the systems with
nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable. This paper presents a result of
analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of
network delay in real-time control system with network delay.

1. Đặt vấn đề
Hệ điều khiển trong các hệ thống mechatronic bao gồm nhiều bộ điều khiển chuyển động
hoạt động đồng thời trong một không gian hữu hạn. Các bộ điều khiển này phối hợp với
nhau một cách chặt chẽ để điều khiển các chuyển động phức hợp đáp ứng yêu cầu công
nghệ. Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, kỹ thuật tin học và kỹ thuật mạng đã cho phép

2.1 Các dạng trễ truyền thông trong hệ truyền động điện phân tán
Trong ví dụ đa ra trong hình 1 chúng ta thấy có hai loại chậm trễ truyền thông thông
thờng trong hệ truyền động phân tán:
- Sự chậm trễ truyền các thông tin trạng thái, T
k
s
.
- Sự chậm trễ truyền các thông tin điều khiển, T
k
c
.
Ngoài ra còn có sự chậm trễ do quá trình xử lý của bộ điều khiển phối hợp chuyển động,
T
k
p
. Và nh vậy sự chậm trễ điều khiển

k
= T
k
s
+ T
k
c
+ T
k
p
. Trong đó thành phần T
k
p

chu
y
ển đ
ộ
n
g
Bộ điều
khiển 1
Mạn
g
tru
y
ền thôn
g
Hình 1
Bộ điều
khiển 2
Thôn
g
tin
trạng thái
Thôn
g
tin
điều khiển
Thôn
g
tin
trạng thái
Thôn

mạng nhỏ và tải của mạng lớn TL[3].

3. Khắc phục ảnh hởng của trễ truyền thông
Tính ngẫu nhiên của sự chậm trễ truyền thông làm cho hệ thống trở thành hệ có tham số
thay đổi theo thời gian. Điều này làm suy giảm chất lợng điều khiển của các hệ thống điều
khiển thậm chí còn có thể gây ra mất ổn định. Một số hớng nghiên cứu đã và đang đợc
tiến hành nhằm khắc phục ảnh hởng này, trong đó phơng án đa hệ thống trở thành bất
biến theo thời gian.

3.1 Đa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian
Để đa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian ta có thể sử dụng hai bộ đệm truyền
thông cho hệ thống điều khiển nh trên hình 3. ở đây kích thớc của bộ đệm đợc sử dụng
với kích thớc đủ lớn để đảm bảo hoạt động của hệ thống trong trờng hợp tồi tệ nhất của
trễ truyền thông. Chúng ta coi bộ điều khiển chuyển động nh là cơ cấu chấp hành và cảm
biến trong hệ thống điều khiển. Nh vậy phơng trình mô tả hệ thống sẽ là:

1

1

+
+=
kkk
uBxAx (1)
kk
xCy .=
(2)
ở đây

1

phải tiến hành bù trễ này trên cơ sở trạng thái hoạt động của động cơ truyền động. Phơng
án tôt nhất là chúng ta tìm cách mô hình hóa đợc quá trình diễn biến của trễ truyền thông
từ đó xây dựng phơng án điều khiển khắc phục. Một trong những phơng án đó là sử dụng
chuõi Markov để mô hình hóa trễ truyền thông.

3.2 Xây dựng luật điều khiển có xét tới trễ truyền thông
Khi tải của đờng mạng tăng lên thì hàng đợi của dữ liệu trên mạng cũng tăng lên. Để mô
hình hóa đợc sự chậm trễ truyền thông này mô hình mạng của ta cần phải có khả năng lu
lại các trạng thái trớc đó của hệ thống mạng. Chúng ta cần phải lu các trạng thái trớc đó
của hệ thống là vì việc mô phỏng sự chậm trễ truyền thông nh là đại lợng ngẫu nhiên độc
lập không phản ánh chính xác trễ truyền thông. Thực tế phơng pháp để mô hình hóa quá
trình ngẫu nhiên của trễ truyền thông chính xác nhất là sử dụng chuỗi Markov để mô tả.
Chúng ta có thể mô phỏng việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông nh là quá trình
Markov.
Ví dụ một mô hình mạng đơn giản trong đó tải của mạng có ba trạng thái: nhỏ, vừa và lớn.
Việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông đợc mô hình hóa bởi chuỗi Markov nh trên
hình 4 với xác suất chuyển trạng thái là:

{}
irjrPq
kkij
===
+
|
1
, với i,j

[nhỏ,vừa,cao]
Tơng ứng với mỗi trạng thái của chuỗi Markov ta có phân bố xác suất của trễ truyền thông
tại trạng thái đó. Các phân bố xác suất này có dạng nh trên hình 5, trong đó chúng ta giả

(
)
kk
ca
k
sc
kk
ca
k
sc
kkk
vuTTuTTxx +++=
+ 1101
,, , (5)

kkk
wCxy += ;
w
k
là nhiễu với kỳ vọng toán bằng không và hiệp phơng sai R
w

hA
e
.
=
(6)

()


shAT
kk
dseRevvER
T
0
1
(8)
Gọi Tk là vectơ trễ,






=
c
k
s
k
k
T
T
T
.
Khi hệ thống tạo ra Tk thì chuỗi Markov sẽ có trạng thái r
k



{

ta i c a o

{
}
ij
qQ = ;
{}
sji , ,1,
Xác suất trạng thái của chuỗi Markov ở trạng thái i là:

{}
irPk
ki
==)(

(9)
và vectơ phân bố trạng thái:

[]
)(), (),(),()(
321
kkkkk
s





=
Phân bố xác suất của r

1
+=
+
(10)

kkk
cc
kkk
c
k
yrTDxrTCu ),(),( +=
(11)
Phơng trình hệ thống kín là:

kkkkkkk
erTzrTz ),(),(
1
+=
+
; (12)
với
















+
=
0,,
0,
,,
,
100
kk
c
kk
c
k
c
kk
c
kkk
c
kkk
c
k
kk
rTCCrTD
CrT
TrTCTCrTDT


=
),(0
),(0
),()(
),(
0
kk
c
kk
c
kk
c
k
kk
rTD
rT
rTDTI
rT

Đối với hệ điều khiển tối u phản hồi trạng thái đợc thiết kế theo phơng pháp thông
thờng, do ảnh hởng của trễ truyền thông hệ thống sẽ không còn tối u nữa mà thậm chí
còn có thể mất ổn định. Do vậy khi tổng hợp bộ điều khiển tối u phản hồi trạng thái ta cần
phải xét tới ảnh hởng của trễ truyền thông này. Chúng ta hãy xét hệ thống với hàm chi phí
hay hàm mục tiêu (cost function) sau:






; (13)







=
2212
1211
QQ
QQ
Q
T
là ma trận đối xứng
Luật điều khiển để đảm bảo J
N
đạt cực tiểu là:






=
1
),(
k
k


()






=+=+

=
irTGkSqGEkS
k
sc
k
s
j
jij
T
i
ca
k
,)1(1
~
1

;




)1(
~
)(







=
),(
1
k
sc
kk
rTL
I
F
;








k
,r
k
) đợc tính truy hồi từ bảng giá trị L

(T
k
,r
k
) theo thời gian thực. Phơng trình ớc
lợng các biến trạng thái là:

)

(

11
+=
kk
kk
kkkk
xCyKxx (16)
Trong đó :
)

(),(),(

1
110
11

T
k
T
k
T
kk
CPRCCPCPRPP

+
++=
)(
T
xxERP
0000
== ;
[
]
1
2

+= RCCPCPK
T
k
T
kk

[
]
1
2