Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Bài 6.Bài toán tối ưu và qui hoạch tuyến tính
Trần Thanh Phong 52 Ứng dụng Microsoft Excel trong kinh tế
B
ÀI
6.

B
ÀI
T
OÁN
T
ỐI
Ư
U
V
À
Q
UI
H
OẠCH
T
UYẾN
T
ÍNHDạng tổng quát của một bài toán qui hoạch tuyến tính

Hàm mục tiệu: F = c
1
X

+ a
k2
X
2
+ … + a
kn
X
n
≥ b
k

:
a
m1
X
1
+ a
m2
X
2
+ … + a
mn
X
n
= b
m

Với i, j, k, m, n ∈ Z

• Các ký hiệu c

1
và X
2
sau cho hàm lợi nhuận F = 350X
1
+ 300X
2
đạt giá trò cực đại
với các ràng buộc sau đây:
X
1
+ X
2
≤ 200 (R1)
9X
1
+ 6X
2
≤ 1566 (R2)
12X
1
+ 16X
2
≤ 2880 (R3)
X
1
≥ 0 (R4)
X
2
≥ 0 (R5)

Trần Thanh Phong 54 Ứng dụng Microsoft Excel trong kinh tế

Hình 6.3. Khai báo đòa chỉ các biến cần tìm

B4. Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints
Ỉ Nhấp nút Add, chọn vùng đòa chỉ D7:D9 tại Cell Reference, chọn dấu
<= và chọn E7:E9 tại Constraint. (Các ràng buộc R1, R2, R3 đều là bất
phương trình dạng <= nên ta chọn cả vùng đòa chỉ). Hình 6.4. Nhập các ràng buộc

Ỉ Nhấp nút Add và khai báo tiếp các ràng buộc về cận dưới cho X
1
và X
2

như hình 6.5. Nhấp OK sau khi hoàn tất. Hình 6.5. Ràng buộc cận dưới cho các biến X
1
và X
2Ỉ Nhấp OK sau khi hoàn tất.
Ỉ Để hiệu chỉnh ràng buộc ta chọn ràng buộc và nhấp nút Change
Ỉ Để xóa ràng buộc, ta chọn ràng buộc từ danh sách Subject to the
Contraints và nhấp nút Delete.

bản của bộ Office.
2. Vào thực đơn Tools
3. Chọn Add-Ins
4. Chọn Sensitivity Assistant
5. Nhấp nút OK.

Từ kết quả của ở trên ta thực hiện phân tích tiếp theo:
B1. Lập bảng phân tích:
Ỉ Ô B17 tham chiếu đến ô D4 chứa giá trò hàm mục tiêu vừa tìm được.
Ỉ Các ô C17, D17 và E17 lần lượt tham chiếu đến đòa chỉ các ô E7, E8 và
E9 (chứa giá trò của các nguồn lực).
Ỉ Nhập các giá trò từ 90% đến 110% cho các ô B18:B28 với bước nhảy
2%. Nghóa là mỗi lần một yếu tố trong nguồn lực sẽ thay đổi 2% so với
giá trò hiện tại của nó (xem giá trò hiện tại là 100%) và chương trình sẽ
tính lại giá trò tối ưu mới của hàm mục tiêu.

Hình 6.9. Lập bảng phân tích