Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10
ĐỀ SỐ 1
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
C©u 1 :
Đồ thị hàm số
34
2
+−=
xxy
là một parabol có :
A.
Đỉnh I(2 ; - 1) B. Đỉnh I(-2 ; - 1)
C.
Đỉnh I(-2 ; 1) D. Đỉnh I(0 ; 0)
C©u 2 :
Trong mặt phẳng cho ba vectơ
)4;2(
−=
a

;
)5;3(
−−=
b

và
)2;1(
−=
c

.Khi đó khẳng định

có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là :
A.
2
3
=
x
B.
2
3
−=
x
C.
4
3
=
x
D.
4
3
−=
x
C©u 4 :
Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý . Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A.
DBADAB
=−
B.
BCBDACAD
−=−
C.

2
-12x + 11 = 0
C.
–x
2
+ 5x + 3 = 0
D.
x
2
+ 7x – 9 = 0
C©u 7 :
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 5 và 4x +7y = - 3 là cặp số nào sau đây ?
A.
(1 ; -1) B. (1 ; 2)
C.
(-1; -1) D. (-1 ; 1)
C©u 8 :
Tập xác định của hàm số
1
22
−
+
=
x
x
y
là :
A.
D =(0 ; +
∞

=+++
ODOBOCOA
D
.
DCAB
=
C©u 11 :
Hàm số
15
2
+−=
xxy
đồng biến trên tập nào sau đây ?
A.
)
2
5
;(
−∞
B.
)
2
5
;(
−−∞
C.
);
2
5
(

2
= 0
b)Giải phương trình :
53
−=−
xx

c)Tìm m để hệ phương trình



+=+
=+
1
2
mmyx
mymx
có một nghiệm duy nhất .
Bài 3.. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) .Tính chu vi của tam giác ABC và
tính
ACAB.
.Suy ra số đo góc A của tam giác ABC.
Bài 4
a)Tìm m để phương trình (m – 1)x
2
-2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt .
b)Cho tam giác ABC .Hãy xác định điểm M sao cho
03

=++

Đồ thị hàm số
34
2
+−=
xxy
là một parabol có :
A.
Đỉnh I(0 ; 0) B. Đỉnh I(-2 ; - 1)
C.
Đỉnh I(2 ; - 1) D. Đỉnh I(-2 ; 1)
C©u 4 :
Trong mặt phẳng cho ba vectơ
)4;2(
−=
a

;
)5;3(
−−=
b

và
)2;1(
−=
c

.Khi đó khẳng định nào
sau đây là sai ?
A.
)6;3(

AOADAB 2
=+
D.
0

=+++
ODOBOCOA
C©u 6 :
Đồ thị hàm số
32
2
−−=
xxy
cắt trục tung tại điểm nào sau đây ?
A.
C(3 ; 0) B. A(0 ;3)
C.
B(0 ; -3) D. D(-3 ; 0)
C©u 7 :
Parabol
132
2
+−=
xxy
có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là :
A.
4
3
−=
x

=+
C©u 9 :
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) và B(4 ;- 6) . Khi đó toạ độ của vectơ
AB
là cặp số
nào sau đây ?
A.
(2 ; - 2) B. (-6 ; - 10)
C.
(6 ; -10) D. (-6 ; 10)
C©u 10 :
Hàm số
34
2
++=
xxy
có giá trị nhỏ nhất bằng :
A.
– 1 B.
3
C.
-2
D.
1
C©u 11 :
Tập xác định của hàm số
1
22
−
+

2
5
;(
−−∞
C.
);
2
5
(
+∞−
D.
);
2
5
(
+∞
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x
2
+ 3x + 2
Dựa vào đồ thị :
*Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x
2
+ 3x + 2 = 0 ; x
2
+ 3x + 2 < 0
*Hãy tìm m để phương trình x
2
+ 3x + 2 - m = 0 có nghiệm
Bài 2 a)Giải và biện luận phương trình : ( 6 + m)x + 36 - m

2
+ 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt .
b)Cho tam giác ABC .Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB .Chứng minh rằng :
0

=++
CEBNAM
ĐỀ SỐ 3
Câu 1:
Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3).
2
Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) B
∪
C
b) A \ B
c) A
∩
B
Câu 2:
a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số
y ax b= +
đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1).
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
3 2 1.y x x= − + −
Câu 3:
a) Biết
3

.BA BC
uuuuuu
và tính cosB.
b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 4
I. Trắc nghiệm
Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B. ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
3
Ơn thi học kỳ 1 – Lớp 10
C. ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D. ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 2. Giao của hai tập hợp
{ }
1,2,3,4
và
[
)
0;4
là :

{ }
[ ] [
) { }
A. 1,2,3,4 B. 1;4 C. 1;4 D. 1,2,3
.
Câu 3. MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị "
2
x R: 2x 1 0

);2()3;(
+∞∪−−∞
B.
);2[)3;(
+∞∪−−∞
C.
);2[]3;(
+∞∪−−∞
D.
);2(]3;(
+∞∪−−∞

Câu 5. Cho ph¬ng tr×nh: (m
2
-4)x=m(m-2). TËp gi¸ trÞ m ®Ĩ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm lµ:
A) {2} B) {-2} C) {-2;2} D) {0}
Câu 6: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x -4 .Ta có thể coi (d’) có được là do tònh
tiến (d):
(A) sang trái 4 đơn vò; (B) sang phải 4 đơn vò;(C) sang trái
3
4
đơn vò; (D)sang phải
3
4
đơn vò .
Câu 7 Số nghiệm của phương trình: x
4
-2006x
2
-2007 = 0 là :


a) m < 3 b) m > 3 c) m = 3 d) m = - 3
Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
mx 1
2
x 1
+
=
−
có nghiệm là :

{ } { } { }
A.R B.R \ 2 C.R \ 1 D.R \ 1;2
− −
.
Câu 12 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =
có hai nghiệm là :

(
]
(
]
{ } ( ) { } (
]
{ }
A. ;3 B / ;3 \ 0 C. ;3 \ 1 D. ;3 \ 1
−∞ −∞ −∞ − −∞ −

)
\
{ }
3
4
ễn thi hc k 1 Lp 10
Cõu 16. Cõu no sau õy ỳng ? Hm s y = f(x) = - x
2
+ 4x + 2:
a) gim trờn (2; +) b) gim trờn (-; 2) c) tng trờn (2; +) d) tng trờn (-; +).
Cõu 17. Cho hm s y = x
2
+2x +m. th (P) cu hm s cú nh nm trờn ng
thng y = 4 khi
a m = - 5 b m = -3 c m = 5 d m = 4
Cõu 18. Parabol y = ax
2
+ bx + c t cc tiu bng 4 ti x = - 2 v th i qua A(0; 6) cú phng trỡnh l:
a) y =
1
2
x
2
+ 2x + 6 b) y = x
2
+ 2x + 6 c) y = x
2
+ 6 x + 6 d) y = x
2
+ x + 4

a 22 b 9 c 23 d 10
Cõu 21. Khi m

0 thỡ tp nghim ca phng trỡnh:
3
2)3(
32
=
++
x
mxm
l:
a ỉ b
{ }
m2

c R d R\
{ }
0

Cõu 22. Phng trỡnh: m
2
x + 6 = 4x + 3m vụ nghim khi :
a m = 2 v m = -2 b m = -2 c m = 2 d m = 0
Cõu 23. Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm: A(0;1) ; B(1;0) và C( 2 ; m). A, B, C thẳng hàng khi véc tơ
AC
uuu
có
tọa độ là :
A:( 1/2; 1/m

B AI AC AB

= +
uu uuu uuu3 3 4
.
4 7
x x
C AI AB AC

=
uu uuu uuu

3 3 4
.
4 7
x x
D AI AC AB
+
= +
uu uuu uuu

Cõu 25: 4.Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G , tp hp cỏc dim M sao cho d di vộc to

bng 6 l :
a.éung thng qua G song song vi AB b. éung trũn tõm G bỏn kớnh 2
c. éung trũn tõm G bỏn kớnh 6 d. éỏp s khỏc
Cõu 26. Cho A(1;4); B(1;8). To im M tho biu thc F=MA


. Giỏ tr ca m
ba;
cựng phng v
ba

l
A. m=5 B. m=0;m=-5 C. m=0 ; m=5 D. m=-5,m=5
5
ễn thi hc k 1 Lp 10
Cõu 29 Cho
( )
u u
0
a ,b =120
,
a 0

u u
,
u u
b = 2 a
. S thc k
a kb
+
u u
vuụng gúc vi
a b

u u

Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10
Câu 1: Tập xác định của hàm số: y =
2
9
2
x
x
−
−
là:
A) [-3;3] B) (- ∞;-3]∪[3;+∞ ) C) (-3;2)∪(2;3) D) [-3;2)∪(2;3]
Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho
a

=
2i j+
 
,
(3;4), 2 7b c j i= = +
   
.Tọa độ của
2 3u a b c= − +
   
là:
A) (-3;-3) B) (2;-8) C) (2;-3) D) (-3;-8)
Câu 3: Cho hàm số: y = - x
2
+ 4x – 3.Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?
A) Hàm số nghịch biến trong (1;+ ∞ ) B) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1.
C) Hàm số đồng biến trong khoảng (- ∞; 1) D) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [3;7] bằng -24.

+ 4x + 3 có đồ thị (С ).Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?
A) Đồ thị (С ) là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2.
B) Đồ thị (С ) là parabol có hoành độ đỉnh I bằng -2.
C) Đồ thị (С ) là parabol có tung độ đỉnh I bằng 1.
D) Đồ thị (С ) là parabol hướng bề lõm lên trên.
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
- 2x – 3.
b) Tìm m để phương trình: x
2
-
2x
- m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 2Tìm m để hệ phương trình :
2 2
2 ( 1) 1
2
x m y m
x m y m m
− + = − +


− = − −

có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
Câu 3Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 3
Câu 4Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0)
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

A) Hàm số nghịch biến trong (- ∞ ;- 4) B) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1.
C) Hàm số đồng biến trong khoảng (- 3;+∞) D) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên [-8;-3] bằng 35.
Câu 2: Tập xác định của hàm số: y =
2
4
1
x
x
−
−
A) [-2;1) ∪ (1;2] B) (- ∞;-2] ∪ [2;+∞ ) C) (- 2; 1) ∪ (1;2) D) [-2;2]
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2 3a i j= −
  
,
( 2;5), 2b c j i= − = −
   
.Tọa độ của
2 3u a b c= + −
   
là:
A) (- 4; 7) B) (- 4;10) C) (- 1;7) D) (-1; 10)
Câu 4: Cho hai tập hợp E = (- ∞;-11] và H = (-5;+ ∞).Tập hợp
C
¡
E ∩
C
¡
H bằng tập hợp nào sau đây?
A) S = [-11;-5) B) P = (- 11;-5] C) Q = (- 11;- 5) D) T = [-11;-5]

5
2
) C) M(2;- 5) D) M(8;- 5)
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
- 2x – 3.
b) Tìm m để phương trình: x
2
-
2x
- m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 2 Tìm m để hệ phương trình :
2 2
2 ( 1) 1
2
x m y m
x m y m m
− + = − +


− = − −

có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
Câu 3 Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 3
Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0)
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho
2AD BC= −

2
- 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x
2
bằng cách:
A. Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang trái
1
3
đơn vị, rồi xuống dưới
16
3
đơn vị;
B. Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang phải
1
3
đơn vị, rồi lên trên
16
3
đơn vị;
C. Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang trái
1
3
đơn vị, rồi lên trên
16
3

− +
.
04. Tập xác định của hàm số y =
| | 1x −
là:
A. [-1; 1] B. [1; +∞) C. (-∞; -1] ∪ [1; +∞) D. (-∞; -1].
05. Cách viết nào sau đây là sai:
A. x(x-1) = 0 tương đương với x=0 hoặc x=1 B. x(x-1) = 0 ⇔ x=0; x=1
C. x(x-1) = 0 có hai nghiệm x=0 và x=1 D. x(x-1) = 0 tương đương với x=0 và x=1
06. Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ
GA
uuu
và
GB
uuu
là
A. 30
0
B. 90
0
C. 60
0
D. 120
0

07. Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến khi a > 0; B. Hàm số đồng biến khi x <
b
a
−

11. Câu nào sau đây đúng ? Cho hàm số y = f(x) = - x
2
+ 4x + 2:
A. Giảm trên (-∞; 2) B. Giảm trên (2; +∞) C. Tăng trên (2; +∞) D. Tăng trên (-∞; +∞).
12. Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ
AB AC−
uuu uuu
là
A. ( -1; 2) B. ( 1; 1) C. (4; 0) D. ( -5; -3)
13. Cho phương trình:
1
2
mx y m
x my
+ = +


+ =

. Khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y), ta có hệ thức giữa x và y
độc lập đối với m là:
A. x+ y - 3 = 0 B. x - y - 1 = 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y + 3 = 0
14. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x =
3
4
?
A. y = x
2
-
3

= 0
16. Phương trình
( )
2 2
2 1 3 4 0x m x m m− − + − + =
có hai nghiệm phân biệt thỏa x
1
2
+x
2
2
=20 khi và
9