T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 1
Cơ bản về điều khiển vòng kín
Các thông số của hệ thống điều khiển
Quá trình quá độ
Mô tả toán học
Đáp ứng tần số
Xét ổn định hệ thống
Các hm truyền cơ sở
Các bộ điều khiển
Điều chỉnh bộ điều khiển v thiết kế hệ
thống
Chơng 6: Điều khiển vòng kín
Chức năng của các phần tử trong hệ thống
điều khiển vòng kín.
Một số ví dụ về điều khiển vòng kín
1/ Cơ bản về điều khiển vòng kín
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 2
Xem xét ví dụ về hnh động với tay lấy cốc
nớc.
Chức năng của các phần tử trong
hệ thống điều khiển vòng kín
*/ Bộ não (bộ điều khiển)
*/ Bàn tay (cơ cấu chấp hành)
*/ Mắt nhìn (Cảm biến, phần tử
phản hồi)
Ta đợc sơ đồ khối điều khiển nh sau:
PV
_
SP

quấy trộn sơn
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 4
Sai lệch
Biến điều khiển
Quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển
Phạm vi không điều khiển
2/ các thông số của hệ thống
điều khiển
Sai lệch e đợc xác định qua biểu thức
sau:
e = SP PV
Biểu thức ny thờng dùng trong hệ thống
phản hồi âm.
Sai lệch
Phản hồi dơng Phản hồi âm
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 5
Sai lệch tơng đối
Ví dụ: SP = 125
0
C; PV = 120
0
C; tạo ra sai số e = 5
0
C
Sai lệch tơng đối theo giá trị đặt,
Sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV
%%
S

0
C đến 200
0
C. Xác định xem
khi giá trị PV l 140
0
C thì giá trị đầu ra tơng
đối của biến điều khiển CV l bao nhiêu ?
minmax
min
%
CVCV
CVCV
CV
current


=
quan hệ giữa sai lệch v
Biến điều khiển
Mối quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển tạo
nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển:
Điều khiển đồng biến.
Điều khiển nghịch biến.
Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 7
Phạm vi không điều khiển
L vùng sai lệch đợc phép dao động từ không
đến một giá trị no đó m không lm ảnh

đến 93
0
C. Van điều khiển
hơi nóng mở ở mức 55%.
Khi thay đổi van từ vị trí
mở 55% đến 75%, thì nhiệt
độ trong bình (biến quá
trình PV) bắt đầu tăng.
Sau 15 phút, biến quá trình
tăng tới 81
0
C và ổn định
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 10
khái niệm về hm truyền laplace
Hm truyền Laplace l hm truyền đợc biểu
diễn toán học bằng biến đổi Laplace.
Biến đổi Laplace l các hm toán học đợc
dùng để giải các phơng trình vi phân phức tạp
bằng cách biến đổi chúng thnh các phơng
trình đại số dễ giải quyết.
Thông thờng hm truyền của hệ thống đợc quy
về dạng đáp ứng bậc 1 hoặc đáp ứng bậc 2.
Đáp ứng bậc 1 đợc thể hiện bằng phơng trình
vi phân bậc 1.
Đáp ứng bậc 2 đợc thể hiện bằng phơng trình
vi phân bậc 2.
Để giải hai phơng trình vi phân trên, ta dùng
biến đổi Laplace. Chuyển miền thời gian t (đáp
ứng quá độ l hm thời gian) sang miền tần số

khiển).
T là biến quá trình PV (nhiệt độ nớc trong bình)
A và B là các hằng số phơng trình nhiệt.
Ta viết lại phơng trình cân bằng nhiệt nh sau:
Trong đó: 1/B: là hệ số khuyếch đại của hệ thống.
A/B: là hằng số thời gian của hệ thống bậc 1.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 14
Từ phần trên ta thấy hệ số khuyếch đại hệ thống
đợc xác định nh sau:
daucuoi
daucuoi
CVCV
PVPV
K


=
%/8.0
%20
16
%55%75
6581
0
000
CK ==


=
Theo phần trên ta thấy PV

GV: Nguyn V Thanh 15
Hm truyền của một số đối tợng điều khiển
5/ đáp ứng tần số
Khái niệm v định nghĩa
Các cách xác định đáp ứng tần số.
Khái niệm v định nghĩa
Đáp ứng tần số l đáp ứng của một hệ thống,
khi đầu vo l một kích thích hình sin trong
ton bộ dải tần số từ không tới vô cùng.
Bsin(

t +
)
Asin

t
Hệ thống
khảo sát
Hệ số khuyếch đại hệ thống:
A
B
K =
K > 1, tính chất khuyếch đại
K = 1, không đổi
K < 1, tính chất suy giảm
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 16
Để thể hiện đợc đáp ứng tần số của hệ thống, hệ
số khuyếch đại (dB) thờng đợc thể hiện qua
công thức sau:

Cấu hình tổng quát cho phơng pháp thực
nghiệm
Tín hiệu ra
hình sin
Tín hiệu vào
Hình sin
Hệ thống
khảo sát
Máy phát
hàm sin
OscilloScope
Tiến hnh thực nghiệm với các tập tín hiệu sin
với các tần số từ thấp nhất đến cao nhất. Xác
định biên độ đầu ra v góc lệch pha.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 18
Theo phân tích toán học: Sử dụng số phức ta
tiến hnh tính toán đáp ứng tần số.
Đối với đáp ứng bậc 1:
Xác định dải tần cần khảo sát
Thay s bằng j vào biểu thức hàm truyền
Thể hiện kết quả số phức dới dạng môdule góc pha.
Thay bằng giá trị tần số đầu tiên trong dải tần.
Xác định biên độ số phức (Chính là hệ số khuyếch đại)
Xác định góc pha số phức (Chính là sự sai lệch về pha)
Lặp lại cho toàn bộ dải tần
Ví dụ 1: Xác định góc pha v hệ số khuyếch đại
ở tần số 1 rad/s của hm truyền sau:
G(s) = (s + 1)
Ta đợc G(j ) = (j + 1) ->

pha.
Nhân tất cả các hệ số khuyếch đại (Chính là hệ số khuyếch
đại của hệ thống)
Cộng tất cả các góc pha (Chính là góc lệch pha của hệ thống)
Lặp lại cho toàn bộ dải tần
Ví dụ 3: Xác định đáp ứng tần số của hm
truyền sau với tần số bằng 0.1 Hz.
G(s) = (10s +1)(2s + 5)
G
1
(s) = (10s + 1) = M
1
(
1
)
G
2
(s) = (2s + 5) = M
2
(
2
)
G(s) = M
1.
M
2
(
1
+
2

dùng lệnh sau:
[k,p] = bode(num,den,w)
Xác định hệ số khuyếch đại và góc pha tại một di tần số cụ
thể ta cú hai cách:
Cách 1: nhập dữ liệu cho tần số dới dạng ma trận
w = [.1 2 8 100 500]
Cách 2: nhập dữ liệu đều nhau, khi biết hai giá trị biên n
1
và n
2
Với n
1
và n
2
là số mũ của mời (10)
Ví dụ: w = logspace(-2,2)
Với n
1
= -2 -> w
1
= 10
-2
(rad/s)
n
2
= 2 -> w
2
= 10
2
(rad/s)