C.5: TÍNH N NH
C.5: TÍNH N NH
CA H THNG IU KHIN S
CA H THNG IU KHIN S
ÔN LI KHÁI NIM V N NH
• Phân bit s khác nhau gia trng thái
xác lp ca h thng và tính n đnh ca
h thng
5.1. nh ngha
•H thng n đnh là h thng có quá trình
quá đ tt dn theo thi gian.
•H thng không n đnh là h thng có
quá trình quá đ tng dn theo thi gian.
•H thng  biên gii n đnh là h thng
có quá trình quá đ không đi hoc dao
đng không tt dn.
î Mun xác đnh tính n đnh ca h thng
thì phi xác đnh hàm quá đ: gii phng
trình vi phân.
5.2. IU KIN CN VÀ  V TÍNH N NH
CA H THNG LIÊN TC TUYN TÍNH
• iu kin cn và đ đ h thng liên tc tuyn
tính n đnh là tt c các nghim ca phng
trình đc tính đu có phn thc âm.
• iu kin cn và đ đ h thng liên tc tuyn
tính không n đnh là có ít nht m
t nghim ca
phng trình đc tính có phn thc dng.
• iu kin cn và đ đ h thng liên tc tuyn
tính  biên gii n đnh là có ít nht mt nghim
ca phng trình đc tính có phn thc bng

≠
⇔ ∀<
⇔∃ >
⇔ ∃=∧ <
H thng n đnh
H thng không n đnh
H thng  biên gii n đnh
Không n đnh
Biên gii n
đnh
p
n đnh
Nu th hin nghim s ca
phng trình đc tính lên
mt phng phc – đc
gi là mt phng p thì các
nghim s có phn thc
âm nm bên trái mt
phng phc; các nghim
s có phn thc dng
nm bên phi mt phng
phc; còn các nghim có
phn thc bng không
nm trên trc o. Nh vy
bên trái mt phng phc
là min n đnh, bên phi
mt phng phc là min
không n đnh, trc o là
biên gii.
Có th phát biu li đk cn và đ