Chơng 8: Sự ổn định của hệ đn hồi
1. Khái niệm
- Các thanh đảm bảo độ bền, độ cứng có thể bị phá huỷ do
mất ổn định.
- Xét ví dụ sau:
Thanh chịu kéo
Thanh chịu nén
K l lực kích động.
- Tải trọng P ở giá trị giới hạn
gọi l tải trọng giới hạn.
- Trạng thái cân bằng ứng với
ứng với tải trọng giới hạn gọi
l trạng thái cân bằng bất định.
Các ví dụ
- Thanh chịu uốn ngang phẳng.
- Thanh chịu xoắn.
- Điều kiện ổn định:
K
o
l hệ số an ton về ổn định.
2. Bi toán uốn dọc
2.1. Công thức ơle về lực tới hạn
(M+dM) M Pdy = 0 Hay: (1)
Giả sử khi mất ổn định
thanh vẫn còn tính chất (2)
đn hồi tuyến tính:
o
K
P
P
th

2
2
2
=+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
dz
yd
P
dz
yd
EJ
dz
d
0
2
2
4
4
=+
dz
yd
EJ
P

2
k
EJ
P
=
π
l
n
k =
2
22
l
EJn
P
π
=
2
min
2
l
EJ
P
th
π
=
2
min
2
2
l

() ()
2
2
2
min
22
2
min
2







E
l
Ei
Fl
EJ
F
P
th
th
====
tlth