Chng 7: Nhận dạng hệ kín và hệ đa biến  Hunh Thái Hồng – B mơn iu khin T đng

1

NHẬN DẠNG HỆ KÍN VÀ HỆ ĐA BIẾN Chương 7: NHẬN DẠNG HỆ KÍN VÀ HỆ ĐA BIẾN
7.1. Nhận dạng hệ kín
7.2. Nhận dạng hệ đa biến Tham khảo:
[1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user.
chương 13.

7.1 NHẬN DẠNG HỆ KÍN

7.1.1 Tính nhận dạng được

• Tại sao phải nhận dạng hệ thống kín
Đôi khi phải thực hiện thí nghiệm có hồi tiếp ngõ ra để thu thập số liệu
nhận dạng (nhận dạng vòng kín) vì các lý do:
- Hệ hở không ổn đònh
- Hệ thống cần phải được điều khiển vì các lý do kinh tế, an toàn.
- Hệ thống có sẳn cơ chế hồi tiếp.


 Hunh Thái Hồng – B mơn iu khin T đng

2Hình 7.1: Sơ đồ khối hệ thống kín

Để nhận dạng đối tượng (7.1) ta sử dụng cấu trúc mô hình tuyến tính:

)(),()(),()(
teqHtuqGty
θθ
+=
(7.3)

Giả thiết hệ kín hoàn toàn xác đònh (well defined), tức là:
i)
)(qF
y
hoặc cả ),(
θ
qG và
)(
0
qG
có chứa một khâu trể
ii) Hệ thống kín ổn đònh

Các phương trình quan hệ trong hệ kín:

2
0
22
0
ωωω
ωωω
v
jj
yr
j
u
eSeFeS Φ+Φ=Φ
(7.7)
trong đó )(
ω
r
Φ và )(
ω
v
Φ tương ứng là phổ công suất của tín hiệu chuẩn và
nhiễu. Ký hiệu:

)()()(
2
0
ωω
ω
r
jr
u

F
y
(q)
+
+
+
−

r(t)
v(t)
y(t)
u(t)Chng 7: Nhận dạng hệ kín và hệ đa biến  Hunh Thái Hồng – B mơn iu khin T đng

3
• Có thể áp dụng các phân tích nhận dạng hệ hở cho hệ kín?
Có thể áp dụng được vì các giả thiết cần thiết để chứng minh được các
đònh lý liên quan đến tính hội tụ của tham số ước lượng ( ?
ˆ
→
N
θ
) và phân bố
tiệm cận của tham số ước lượng (
?

yr
j
j
eF
eFeG
eG
Φ+Φ
Φ−Φ
=
−
(7.11)
iii) Phương pháp phân tích tương quan ước lượng sai đáp ứng xung do giả
thiết
0)()( =−
τ
tvtuE
không thỏa mãn.
iv) Đối với dữ liệu vòng hở, mô hình sai số ngõ ra (mô hình OE) cho kết
quả ước lượng vững ngay cả khi nhiễu cộng không phải là nhiễu trắng. Điều
này không đúng trong trường hợp dữ liệu vòng kín.

•
Thí nghiệm vòng kín giàu thông tin
Thí nghiệm vòng kín giàu thông tin nếu và chỉ nếu tín hiệu chuẩn )(
tr là
tín hiệu kích thích vững (Đònh lý 13.2, Ljung 1999).

• Phân bố chệch
Trong trường hợp cấu trúc mô hình không chứa hàm truyền đúng của đối
tượng thì ta sẽ được ước lượng chệch.

)(
)(
),()()(minarg
θ
(7.13)
trong đó:

2
*0
0
2
)()(
)(
)(
)(
)(
ωωω
ω
ω
ω
λ
jj
u
e
u
u
j
eHeHeB −
Φ
Φ

Φ/
0
λ
nhỏ)

• Phương sai

)(
)(
ˆ
Cov
ω
ω
r
u
v
N
N
n
G
Φ
Φ
= (7.15)
n: bậc của hệ thống
N: số mẫu dữ liệu
Nhận xét:
- Bậc hệ thống càng cao, phương sai càng lớn
- Số mẫu dữ liệu càng tăng, phương sai càng nhỏ
- Phương sai tỉ lệ với tỉ số nhiễu trên tín hiệu.

Chng 7: Nhận dạng hệ kín và hệ đa biến  Hunh Thái Hồng – B mơn iu khin T đng

5
7.1.2.2 Phương pháp gián tiếp:
− Nhận dạng hệ thống kín từ tín hiệu vào chuẩn
)(
tr
và tín hiệu ra
)(
ty
,
sau đó tính hàm truyền của đối tượng dựa vào mô hình hệ kín vừa nhận dạng
được và mô hình của bộ điều chỉnh (regulator) đã biết.

Từ (7.1) và (7.2) ta có:

)(
)()(1
)(
)(
)()(1
)(
)(
0
0

cl
+
=
(7.18)

)()(1
)(
)(
0
0
qGqF
qH
qH
y
cl
+
= (7.19)

Nếu bộ điều chỉnh )(qF
y
đã biết và tín hiệu vào chuẩn
)(
tr
có thể đo
được, ta có thể áp dụng phương pháp nhận dạng gián tiếp. Phương pháp gián
tiếp gồm 2 bước:

Bước 1: Nhận dạng hàm truyền kín (7.17) từ tín hiệu chuẩn
)(
tr


Nhận xét:
Phương pháp gián tiếp xác đònh hàm truyền hở theo biểu thức (7.20) có
khuyết điểm là ước lượng được hàm truyền
N
G
ˆ
có bậc cao hơn thực tế (bậc
của
N
G
ˆ
bằng tổng bậc của
Ncl
G
,
ˆ
và
y
F . Để khắc phục khuyết điểm trên có
thể áp dụng một trong các cách sau đây: