TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG
ĐỀ THI LẦN I NĂM 2009
LỚP DỰ ÁN P.H.E Môn: Toán, khối A (Ôn thi đại học, cao đẳng)
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm):
Cho hàm số
3 2 2
3y x x m x m= - + +
(m là tham số) (1)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số khi
0m =
.
2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối
xứng nhau qua đường thẳng
( )
: 2 5 0d x y- - =
.
Câu II (2 điểm):
1). Giải hệ phương trình
2 2
2 2
6
5
x y xy
x y
ì

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm
M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và
khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm):
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau:
0x y z+ + =
;
1 0x + >
;
1 0y + >
;
1 0z + >
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
1 1 1
x y z
Q
x y z
= + +
+ + +II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Cho đường tròn
2 2
2 6 6 0x y x y+ + - + =
và điểm
( )