Chơng V
Tính toán điện trong mạng điện.
Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên
mọi nhánh của mạng (giải bài toán mạch)

nhằm xác định tổn thất công suất,
điện năng trong tất cả các phần tử của mạng điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, thiết
bị điện, điều chỉnh điện áp, bù công suất phản kháng. .v.v
5.1 Sơ đồ thay thế mạng điện:
Mạng điện gổm 2 phần tử cơ bản tạo thành (đờng dây và máy biết áp)

chúng ta
cần thiết lập các mô hình tính toán

đó chính là sơ đồ thay thế:
1) Sơ đồ thay thế đ ờng dây trên không và cáp:
Đặc điểm: mạng xí nghiệp đợc CCĐ bằng đờng dây điện áp trung bình và thấp,
chiều dài không lớn lắm

trong tính toán có thể đơn giản coi hiệu ứng mặt ngoài
và hiệu ứng ở gần là không đáng kể

Điện trở của dây dẫn lấy bằng điện trở 1
chiều. Để mô tả các quá trình năng lợng xẩy ra lúc truyền tải

ngời ta thờng hay
sử dụng sơ đồ thay thế hình

.
Y Tổng dẫn


- điện dẫn tác dụng và phản kháng trên một đơn vị chiều dài dây [km/

].
r
0
- Có thể tra bảng tơng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20
0
C. Thực tế phải đợc hiệu
chỉnh với môi trờng nơi lắp đặt nếu nhiệt độ môi trờng khác 20
0
C.
r
0

= r
0
[ 1 +

(

- 20)]
r
0
Trị số tra bảng.
= 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu.
= 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép.
r
0
có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây.



không chỉ phụ thuộc vào tiết diện mà còn phụ thuộc
vào dòng điện chạy trong dây

không tinhd đợc bằng các công thức cụ thể

tra
bảng hoặc tra đờng cong.
x
0
- Xác định theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng 1 pha của đờng dây tải
điện 3 pha:

4
tb
0
10..5,0
d
D.2
log6,4.x









+=

Xác định D
tb
:

D
tb
= DD26,12DD
3
tb
==

3
312312tb
DDDD
=

2
Y
2
Y
Z
Z Tổng trở đờng dây

phản ánh tổn thất

x
0
= x
0
+ x
0

x
0
=
d
D.2
log144,0
tb
- Thành phần cảm kháng gây bởi hỗ cảm giữa các
dây.
x
0
= 2

f.0,5
à
.10
-4
-Thành phần cảm kháng liên quan đến tự cảm nội bộ của
dây dẫn.
x
0
- thờng đợc tra bảng hoặc theo đờng cong.
Để tính Y: Từ đặc điểm

còn phụ thuộc vào cách điện

buộc phải tra trong các tài liệu riêng. Từ tham số
này ta xác định đợc lợng công suất phản kháng phát sinh ra do dung dẫn của đờng
dây nh sau;
Q
C
= U
2
. b
0
.l = U
2
.B
Thực tế chỉ quan tâm đến b
0
và Q
c
khi U > 20 kV và mạng cáp hoặc mạng đờng
dây trên không có điện áp U > 35 kV
Sơ đồ thay thế của đờng dây trên không lúc này sẽ nh HV. sau:
2) Sơ đồ thay thế máy biến áp:
Khi làm việc máy BA gây ra những tổn thất sau:
+ Tổn thất do hiệu ứng Jun, và từ thông dò qua cuộn sơ cấp, thứ cấp. Tổn thất do
dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép Với máy BA 2 cuộn dây th ờng sử dụng các sơ đồ
thây thế sau:
a) Sơ đồ thay thế máy BA hai cuộn dây:
+ Sơ đồ hình T:
Z
1

+ jx
B
Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông số cho trớc của
máy biến áp bao gồm:

P
cu
hay

P
N
- Tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức tải định mức, thu
đợc qua thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp.

P
fe
hay

P
0
- Tổn thất công suất tác dụng trong lói thép của máy BA, còn gọi là tổn
thất không tải của máy BA (thu đợc từ thí nghiệm không tải máy BA).
u
N
% - Điện áp ngắm mạch % so với U
dm
.
I
0
% - Dòng không tỉa % so với I

.U
2
dm
.R
B
(S
dmB
=
3
.U
dm
.I
dm3
2
dm
2
dmCu
B
10.
S
U.P
R

=
Cũng từ thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:

Z

[

].

P
CU
[ kW ].
U
dm
[ kV ].
S
dm
[ kVA ].

100.
3/U
Z.I
100.
3/U
U
%u
dm
Bdm
dm
N
N
==
Trên thực tế vì x
B
> >> r

2
dmN
B

+ Trờng hợp máy BA có công suất nhỏ S
dm
< 1000 kVA thì R
B
là đáng kể khi đó ta
có:

2
3
2
dm
2
dmCu
2
dm
2
dmN
2
B
2
BB
10.
S
U.P
10.
S

S
S
100.
U3
S
I
100.
I
I
%I
dm
0
dm
dm
0
dm
0
0
===
S
0
- gọi là công suất không tải S
0
=

P
fe
+ j

Q

0
% ;

P
0
. Ngoài ra tham số ngắn mạch lại cho nh sau:

P
12
; U
12
- Tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch. Trong đó

P
12
có đợc khi
cho cuộn 2 ngắn mạch, cuộn 3 để hở mạch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng
trong cuộn 1 và 2 bằng định mức thì dừng lại. Khi đó ta có:

(3.10)

P
12
=

P
1
+

P

2
+ U
3

(3.12)

P
13
=

P
1
+

P
3
U
13
= U
1
+ U
3
Giải hệ PT (3.10); (3.11); (3.12)

Tìm đợc:
(3.13)

P
1
= 1/2(

P
13
-

P
1
(3.14) U
1
= 1/2(U
12
+ U
13
+U
23
)
U
2
= U
12
- U
1
U
3
= U
13
- U
1
Sau khi đã có tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch riêng cho từng cuộn dây thì
việc xác định tổng trở của từng cuộn dây có thể sử dụng công thức nh của máy biến
áp 2 cuộn dây.

2
2
=

+ Công suất cuối đờng dây:
x
B
[

].
U
dm
[ kV ].
S
dm
[ kVA ].
Z
3
1
2
Z
1
Z
2
3

S
B
=


2
S
2
= P
2
+ jQ
2
S
1

)
2
Q
Q(jP
2
Q
jSS
2c
22
2c
2
.
"
2
++==
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất ở cuối đờng dây:
X.
U
S
.jR.

+ Công suất ở cuối đờng dây:

.
"
2
'
1
SSS

+=
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất chạy ở đầu đờng dây:

X.
U
S
.jR.
U
S
Z.
U
S
QjPS
2
1
2'
1
2
1
12
1

1c
1
.
1
.
=
Trong đó phụ tải phản kháng của đờng dây có thể tính theo điện dẫn phản kháng
theo công thức sau:

2
B
.U
2
Q
2
1
1c
=

2
B
.U
2
Q
2
2
2c
=

b) Đ ờng dây mạng phân phối:

SS
S
23
= S
3
+ S
10
+ S
11
Nh vậy để tính tổn thất công suất trong một phần tử nào đó của mạng phân phối
nằm giữa nút i và j ta có thể tính:

)jXR.(
U
S
QPS
ijij
2
dm
ij
ijijij
+









S
11
S
9
S
7
S
8
S
3
0
1
2
3
4
5
6
10
11
7
9
8
S
1
S
4
S
5
S
6

m
)

12
m
m
l
l.I
I
=
Gọi d

P là tổn thất công suât trong vi phân chiều dai dl tại điểm m (HV).
d

P = 3.I
2
m
.dr
Trong đó: dr = r
0
.dl

d

P = 3.I
2
m
.r
0

m
2
2
12
0
IRI.lrdllI
l
r.3
P

Ta thấy rằng

P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt ở cuối đờng dây
( Khi phụ tải tập chung ta có

P = 3.I
2
.r
0
.l
12
= 3I
2
R
12
)

tìm qui tắc chung.
+ Nguyên tắc: Để xác định tổn thất công suất trên đờng dây có phụ tải phân bố
đều ta thờng chuyển về sơ đồ phụ tải tập chung tơng đơng. Trong đó phụ tải tập





+








=+=

Trong đó: S = S
2
- Công suất của phụ tải.
Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp sẽ là:
.
.
B
2
2
"
feB
2
2
"
fecu














+=+=

(5.15)
+ Từ đấy ta thấy rằng công suất đầu vào máy biến áp là:
S
1
=

S
fe
+ S =

S
B
+ S
2
+ Trong thực tế ngời ta có thể xác định tổn thất công suất trên cuộn dây của máy BA

U%.u
Z
=2
2
dm
2
dmN
2
dm
2
dmN
B
S
UP
S
U%.u
X











= U
dm
(lấy gần đúng).


P
Cu
=
N
2
dm
P
S
"S









N
2
dm
2
N
2
dm

=
















++













cuộn dây (phần tổn thất trong dây cuốn cuả từng cuộn dây).
l
12
1
2
l
12
= 1/3 l
12
1
2

S
fe
=

P
fe
+ j

Q
fe
S
1
1
2
S
S
Z
3

3

S
3

3
S
2
S
3
S
1
+ Công thức tổng quát cho việc xác định tổn thất công suất trên các cuộn dây:
)jXR.(
U
S
S
ii
2
dmi
"
i
i
.
+






.
SSSSSS

++=+=
3. Tổn thất điện năng trong mạng điện: (là đặc thù của ttổn thất công suất), tuy
nhiên ngời ta chỉ quan tâm đến

P



A =

P.t
+ Nếu trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hắng số và tổn
thất điện năng sẽ đợc tính nh sau:


A =

P.t
+ Thực tế phụ tải lại biến thiên liên tục theo thời gian nên

A phải lấy tích phân hàm

P trong suốt thời gian khảo sát.


==
t

: Là thời gian mà trong đó nếu mạng luôn chuyên trở với mức tổn thất công
suất lớn nhất thì sau một thời gian

lợng tổn thất đó bằng lợng tổn thất thực tế trong
mạng sau 1 năm vận hành
+ Tổn thất điện năng trên đ ờng dây:


.I.R.3dt).t(I.R.3A
2
max
8760
0
2
==
2
max
8760
0
2
I
dt).t(I

=

Thực tế thì đờng cong phụtải (tiêu thụ) và đờng cong tổn thất không bao giờ lại hoàn
toàn trùng nhau, tuy nhiên giữa T


và T
max
của phụ tải khác nhau ít có thể tính

A từ

P
max
và

tb


từ cos

tb
và T
maxtb
.



=
i
ii
tb
S
cosS
cos

==
8760
0
maxmax
T.Pdt).t(PA

T
max
0
cos

= 0,6
0,7
0,9
+ Trong trờng hợp không có bảng tra hoặc đờng cong
chúng ta có thể sử dụng công thức gần đúng để tính đ-
ợc

theo T
max
nh sau:

( )
8760.T.10124,0
2
max
4

+=


+ Trờng hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham số giống nhau:
Khi không có đồ thị phụ tải:


A = 8760.

P
Fe
.n + n.

P
Cu max
.

Khi biết đồ thị phụ tải:

























+=
2
dm
i
i
i
CudmiiFe
S
S
n
t
Ptn.PA

Ví dụ 1: Cho mạng cung cấp nh (HV). Biết U
dm
= 110 kV. Hãy xác định công suất
nguồn cung cấp cho mạng (công suất đầu vào của mạng?
Đờng dây là AC-120; D
tb
= 4m ; chiều dài 80 km. Trạm có 2 máy biến áp có tham
số nh sau: S

P
Fe
+ j

Q
Fe
Trạm có 2 máy



P
Fe
= 2x

P
0
= 2x86 =172

MVar7,1
100
5,31x7,2x2
100
S%.i.2
Q
dm0
Fe
===


Vì S

110.5,10
10.
xS2
U%.u
X
3
2
dm
2
dmN
B
===
Với đờng dây AC-120 và D
tb
= 4m tra bảng ta đợc r
0
= 0,27 [

/km].
x
0
= 0,408 [

/km].
b
0
= 2,79. 10
-6
[ 1/


2
0
0c
====

MVAr

( )
66,280.10.79,2.3,109xlxbU
2
B
xxU2
2
Q
6
2
0
2
0
2
1
1c
====

MVAr
Tính tổn thất công suất trong dây cuốn của máy biến áp theo S
max
tức là phải lấy theo
điện áp tại điểm 2 (trong phần trên R
B

1
0
80 km
AC-120
Z
2
Q
j
1c
0
1
S
01
S
01
S
0
2
Q
j
0c

S
Fe
Z
B
2
S
max
=40 + j20