1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số
2)2()21(
23
 mxmxmxy
(1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.
2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:
07  yx
góc

, biết
26
1
cos 

.
Câu II (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
54
4
2
log
2
2
1



2a
. Gọi I là trung điểm của
BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn:
IHIA 2
, góc giữa SC và mặt đáy (ABC)
bằng
0
60
.Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).
Câu V(1 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn:
xyzzyx 
222
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P






222
.
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).

và trọng tâm G
thuộc đường thẳng d:
043  yx
. Tìm tọa độ đỉnh C.
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P)
01  zyx
,đường thẳng d:
3
1
1
1
1
2






 zyx

Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng

nằm trong (P), vuông góc với d và cách
I một khoảng bằng
23
.
Câu VII.b (1 điểm)

ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN:TOÁN, Khối A
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu ý Nội dung Điểm
I(2đ)
lim ; lim
x x
y y
 
   0,25
•Chiều biến thiên:

Có y’ = 3x
2
 6x; y’=0  x =0, x =2
x

0 2
+
y’
+ 0  0 +

y 
4

0
+

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến

tiếp tuyến có véctơ pháp
)1;(
1
 kn

d: có véctơ pháp
)1;1(
2
n

Ta có












3
2
2
3

ky  (2) có nghiệm x









3
2
2)21(23
2
3
2)21(23
2
2
mxmx
mxmx







0
0
2



034
0128
2
2
mm
mm









1;
4
3
2
1
;
4
1
mm
mm

4
1











)2(3
4
2
log2
)1(2
4
2
log3
9
4
2
log
04
4
2
log
2
1
2
1

4
2
4 















 x
x
x
x
x
x
x
0,25
. Giải (2): (2)



 x
x
x
x
x
x
x
0,25
Vậy bất phương trình có tập nghiệm












5
16
;
3

2sin(22cos2sin301sin22sin3
2


xxxxx

kx 
6
0,25 • )(
2
3
2
2
3
2
01cos2 Zk
kx
kx
x 



6

(k
)Z
0,25
III(1đ)
1(1đ) Tính tích phân.
I
 




4
0
2
211
1

dtxt )1(
21
211 


và
2
2
2
tt
x



Đổi cận
x 0 4
t 2 4

•Ta có I =
dt
t
t
tdt
t
ttt
dt
t
ttt
 











t
tt
t 2
ln43
22
1
2

0,5
=
4
1
2ln2 
0,25
(1đ) Tính thể tích và khoảng cách

0,25
•Ta có
2
5
45cos.2
0222
a
HCAHACAHACHC 

Vì
 )(ABCSH
0
60))(;( 

SCHABCSC
2
15
60tan
0
a
HCSH 
0,25

•
6
15
2






Ta có
22
1
)(;(
2
1
))(;(
2
1
))(;(
))(;( a
BISAHBdSAHKd
SB
SK
SAHBd
SAHKd

Vì
0;; zyx
, Áp dụng BĐT Côsi ta có:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P
222
222

= 








xyzxyz
222
4
1







xyz
zyx
xyz
xyzxyz
yxxzzy
222
2
1
2
1111111
4
1

2
1
2
1








1
d
có véctơ pháp tuyến
)1;1(
1
n
và
2
d
có véctơ pháp tuyến
)1;1(
2
n

• AC qua điểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương
)1;1(
1
n

phương trình
AC:
03  yx
.


2
dACC
Tọa độ C là nghiệm hệ:

( M là trung điểm AB)
Ta có B thuộc
1
d
và M thuộc
2
d
nên ta có:
)0;1(
02
2
3
01








B
y
x
yx
B
B
BB
b
a
cba
ca
ca

Pt đường tròn qua A, B, C là:
0342
22
 yxyx . Tâm I(1;-2) bán kính R =
22
0,5
2(1đ) Viết phương trình mặt phẳng (P)