-
1-
Mục lục Mục lục ............................................................................................................. 1

Chơng 1 : Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn.............................. 4

1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng................................................................ 4

1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc .............................................................. 10

1.2.1 Cấu tạo........................................................................................... 10

1.2.2 Nguyên lý làm việc......................................................................... 11

1.3 Xây dựng biên dạng Đĩa Cycloid .......................................................... 12

1.3.1 Khái niệm ....................................................................................... 12

1.3.2 Thiết lập phơng trình biên dạng đĩa Cycloid ............................... 15

1.3.3 Nhận xét ......................................................................................... 23

Chơng 2 : Chế tạo biên dạng đĩa Cycloid ................................................. 25

2.1 Dùng dao phay đĩa với phơng pháp chép hình .................................... 25

-
2-

3.4 Tính toán Độ bền tiếp xúc răng đĩa Cycloid..............................................50

3.4.1 Hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp xúc Z
M
.................... 51

3.4.2 Tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc q
H
............................. 51
3.4.3 Bán kính cong tơng đơng

........................................................ 62

3.4.4 Các công thức kiểm nghiệm và thiết kế cho đĩa Cycloid ............... 65

3.4.5 Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép [

H
]...................................... 67

3.5 Tính kiểm nghiệm độ bền bánh răng khi quá tải .................................. 71

3.6 Tính toán độ bền con lăn và chốt trục ra............................................... 71

3.6.1 Tính con lăn chốt trục ra về độ bền tiếp xúc ................................. 71

3.6.2 Tính chốt trục ra về độ bền cắt và độ bền uốn .............................. 73
V Lờ Huy - 11/2005
-
3-
Mở đầu Bộ truyền bánh răng chốt là loại bộ truyền đã đợc nghiên cứu từ những
năm 1950, tuy nhiên do có những hạn chế nên đã không đợc phát triển. Gần
đây dựa trên cơ sở của loại bộ truyền đó đã ra đời một loại bộ truyền mới là bộ
truyền bánh răng con lăn với những u điểm vợt trội so với những loại bộ
truyền khác.
Hiện nay trên thị trờng đã có một số hãng trong và ngoài nớc sản
xuất loại bộ truyền bánh răng con lăn tuy nhiên lại cha có những tài liệu
nghiên cứu loại bộ truyền này về độ bền cũng nh phơng pháp thiết kế.
Bánh răng con lăn là loại bánh răng hoàn toàn mới, có rất nhiều triển
vọng áp dụng nhng lại cha có tài liệu nào nghiên cứu sâu về vấn đề này.
Tuy nhiên vận dụng những kiến thức chung về lý thuyết ăn khớp bánh răng và
những phơng pháp tính toán hiện đại làm cơ sở cho việc tính toán bánh răng
mới là hoàn toàn khả thi. Trên cơ sở đó có thể tìm ra những công thức tính,
những đề nghị và quy phạm để nhanh chóng đa loại bánh răng mới vào ứng
dụng thực tiễn.
Trong luận văn này thực hiện nghiên cứu bộ truyền bánh răng con lăn
nhằm :
- Xây dựng những cơ sở khoa học tính toán và phân tích các chỉ tiêu
đánh giá độ bền của bánh răng con lăn.

thay dần ma sát trợt bằng ma sát lăn nhờ bổ xung các con lăn trên các chốt
(hình 1.1) và sự trợ giúp của máy tính thì các nghiên cứu về biên dạng Cycloid
Hình 1.2
Động cơ - hộp giảm tốc
bánh răng con lăn
Hình 1.1
Bản vẽ lắp hộp giảm tốc
bánh răng con lăn

V Lờ Huy - 11/2005
-
5-

mới thực sự hoàn thiện và một loạt các hộp giảm tốc đợc ra đời và đợc áp
dụng ngày càng nhiều trong thực tiễn.
Bộ truyền với ăn khớp Cycloid có ý nghĩa lớn lao trong việc giải các bài
toán đặt ra cho các hệ dẫn động có kích thớc nhỏ của các máy đợc chế tạo
có sự tham gia trực tiếp của động cơ điện lắp với các bộ truyền (hình 1.2). Các
động cơ-hộp giảm tốc này có thể đợc sử dụng trong các ngành công nghiệp
hoá học, cao su và thực phẩm, thí dụ dùng trong máy nén và máy bơm, máy
xay bột và máy nghiền, các dạng khác nhau của máy khuấy và các loại thiết bị
khác. Vùng công suất truyền hợp lý nhất của các bộ động cơ-hộp giảm tốc
nằm trong phạm vi 0,5 đến 10 kW. Trong kiểu giảm tốc này, trục ra và trục
vào là đồng trục. Các hộp giảm tốc này cho phép sử dụng với tỉ số truyền lớn,
mỗi cấp từ 8 đến 65. Để nhận đợc tỉ số truyền từ 65 đến 3600 cần sử dụng
các bộ truyền hai cấp. [16]
Cuộc khảo sát đợc tiến hành ở Viện thiết kế Quốc gia Leningrad và chi

và hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thờng.
Hãng Hap Dong của Hàn Quốc [11] có hộp giảm tốc kiểu nằm và đứng
(hình 1.4) với:
- Tỉ số truyền từ 11 đến 7569
- Công suất từ 0,2 đến 30 kW

V Lờ Huy - 11/2005
-
7-Hình 1.4
Một số loại Động cơ-Hộp giảm tốc bánh răng con lăn của hãng Hap Dong.
Hãng Sumitomo của Nhật [12] thì ngoài các kiểu nằm và đứng còn có
kiểu nằm nghiêng (hình 1.5) với :
- Hộp giảm tốc có thể chịu đợc sự quá tải đến 500%.
- Tỉ số truyền một cấp từ 6 đến 119, hai cấp từ 102 đến 7569
- Công suất từ 0,03 kW đến 173 kW
- Mômen xoắn tới hạn đạt tới 60700Nm

Hình 1.5
Một số loại Động cơ-Hộp giảm tốc bánh răng con lăn của hãng Sumitomo.

V Lờ Huy - 11/2005

-
9-

hộp giảm tốc này là không tồn tại trong suốt thời gian sử dụng và có một
ngoại lệ là hộp có thể làm việc với tải trọng động lên tới 24000Nm; Mômen
xoắn tiêu chuẩn từ 111 đến 5450Nm; tỉ số truyền từ 87 đến 10000.
Hiện nay ở Việt Nam cũng đã có một số đơn vị sản xuất loại bộ truyền
này, cụ thể là đề tài KC-05-15 do Viện nghiên cứu cơ khí hợp tác với Trung
tâm tự động hoá-Trờng Đại học Bách Khoa thực hiện. Trong đề tài đó đã
thực hiện chế tạo thành công đĩa Cycloid với phơng pháp cắt bao hình bằng
dao phay lăn. Tuy nhiên phơng pháp đó không linh hoạt đối với các profin
và sai số khá nhiều do gặp sự sai lệch ngay từ khi thiết kế dao. Sau đó Trung
tâm tự động hoá-Trờng Đại học Bách Khoa Hà Nội đã thực hiện chế tạo
thành công đĩa Cycloid bằng máy cắt dây CNC (hình 1.7, 1.8) và chuyển giao
công nghệ cho Nhà máy Cơ khí Mai Động sản xuất hàng loạt (hình 1.9). Tuy
nhiên cha tiến hành nghiên cứu tính toán độ bền đối với các bộ truyền này.

Hình 1.7
Các đĩa Cycloid do Trung tâm tự động hoá-ĐH Bách Khoa HN chế tạo

Hình 1.8 : Hộp giảm tốc bánh răng
con lăn do Trung tâm tự động hoá-
Trờng ĐH Bách Khoa HN chế tạo
Hình 1.9 : Động cơ-Hộp giảm tốc
bánh răng con lăn do Nhà máy Cơ khí
Mai Động sản xuất

V Lờ Huy - 11/2005

-
11-

1.2.2 Nguyên lý làm việc
c cũng có xu hớng quay theo nhng bánh răng ăn
tạo
ới ph
c cũng có xu hớng quay theo nhng bánh răng ăn
tạo
ới ph
Khi trục đầu vào quay làm bạc lệch tâm gắn trên nó quay theo. Bánh
răng Cycloid do lắp trên bạ bạ
khớp với các con lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn hành
tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự quay quanh tâm của nó với
tốc độ chậm và theo chiều ngợc lại. Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số
răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào thì bánh răng
Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bớc răng. Nh vậy, tỉ số truyền đạt
đợc bằng chính số răng của bánh răng Cycloid. Vận tốc của bánh răng
Cycloid đợc truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có mang con lăn.
Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng
con lăn. Ban đầu đờng thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm
khớp với các con lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn hành
tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự quay quanh tâm của nó với
tốc độ chậm và theo chiều ngợc lại. Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số
răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào thì bánh răng
Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bớc răng. Nh vậy, tỉ số truyền đạt
đợc bằng chính số răng của bánh răng Cycloid. Vận tốc của bánh răng
Cycloid đợc truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có mang con lăn.
Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng

đồng hồ (hình 1.13.B) thì bánh răng Cycloid quay đợc một góc 90
0
/u theo
chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng
đợc một góc 90
0
/u, với u là tỉ số truyền của bộ truyền, đợc xác định theo
công thức :
u =
12
1
z
(1.1)
zz
Hình 1.12 : Khai triển của một hộp giảm tốc bánh răng con lăn

V Lờ Huy - 11/2005
-
12-

trong đó : z
1
: số răng đĩa Cycloid
z
2
: số con lăn (số răng vành răng chốt)
2 1

D. Trục vào ở 270
0
Bạc lệch tâm Trục vào Bánh răng Cycloid Con lăn Chốt đầu ra
Hình 1.13
Mô tả nguyên lý làm việc của bộ truyền bánh răng con lăn
1.3 Xây dựng biên dạng Đĩa Cycloid
Biên dạng Cycloid là quỹ tích của một điể
tròn khi đờng trò
cố định khác.
Trong các hình 1.14 và 1.15, có các vòng tròn bán kính r
1
và r
2
là các
vòng tròn lăn
trên vòng tròn bán kính r
1
(hình 1.14) thì một điểm B nào đó cố định trên vòng
tròn bán kính r
2
sẽ vẽ nên đờng EpiCycloid B
0
B
1
có phơng trình ở dạng
tham số:

V Lờ Huy - 11/2005
lên đờng HypoCycloid B
B có phơng trình ở dạng tham số :
với là tham số dịch chuy

Khi vòng tròn bán kính r
1
lăn không trợt bên trong vòng tròn bán kính
r
2
(hình 1.15) thì một điểm B nằm h trên đờng tròn bán kính r sẽ
0 1








+=
2
1B
r
A
cos.rcosAx

+=
2
1B
r


Sự tạo thành đờng HypoCycloid
A
B
1
B
0
O
21
O
2
r
1
r
x
y

V Lờ Huy - 11/2005
-
14-





D'
1
(hình 1
kéo dài. Đó là biên dạng răng ăn khớp với con lăn răng chốt.
Phơng trình đờng bao cách đều đờng EpiCycloid kéo dài D'
0
D'
1
:
Tơng tự với trờng hợp vòng tròn bán kính r
1
lăn không trợt bên trong
vòng tròn bán kính r
2
hay điểm D bằng con lăn có bán kính r
thì khi 2 v
bao cách đều đờng EpiCy
.17) hoặc HypoCycloid





+
2
D
2
D
Dc
D'D

r
0
D
1
D
R
R
2
1

V Lờ Huy - 11/2005
-
15-

x
D
, y
D
: toạ độ của điểm xuất phát trên đờng EpiCycloid kéo dài, xác
định theo (1.5).
x'
D
, y'
D
: đạo hàm bậc nhất của x
D
và y

Hình 1.17
Sự tạo thành biên dạng ăn khớp EpiCycloid với con lăn răng chốt
r
c
: bán kính con lăn răng chốt.
1.3.2 Thiết lập phơng trình biên dạng đĩa Cycloid
Trong đồ án này tập trung đi vào nghiên cứu bộ truyền bánh răng con
lăn với biên dạng đĩa Cycloid theo trờng hợp ăn khớp EpiCycloid ngoại tâm
tích.
1.3.2.1 Phơng trình đờng EpiCycloid kéo dài
Các vòng tròn bán kính r
1
và r
2
(Hình 1.18) là các vòng tròn lăn (vòng
tròn tâm tích) và cần thoả mãn điều kiện :
r
1
= A.z
1
, r
2
= r
1
+ A (1.
1
D'
0
D'
r

A là khoảng lệch tâm giữa hai vòng tròn r
1
và r
2
, A=O
1
O
2
.
Điểm B nằm cố định trên
vòng tròn bán kính r
. Điểm D nằm
cố định trên vòng tròn bán kính R
2
,
vòng tròn R
2
luôn đồng tâm với
2
ơng x m
0
ó toạ độ (x
B
,y
B
), điểm D trùng với D
1
có
dài cung tròn mà r
2

Khi vòng tròn bán kính r
2
lăn
không trợt trên vòng tròn bán kính r
1
với đờng nối tâm O
2
O
1
tạo với phơng
x một góc

thì điểm B trùng với B
1
c
toạ độ (x
D
,y
D
). Có chiều
S =

.r
1

Vòng tròn r
2
đã tự quay quanh tâm củ
2
1

2
D
1
= R
2
, O
1
O
2
= A
2
r
1
r.

=

Hình 1.18
Xây dựng đờng EpiCycloid
x
O
1
O
2
2
r
1
r
2
D











=

cosA










=
sinA
r
r
1sinRy
r
r

cos
r
cosR
2
2D
2
2D
(1.13)
đây chính là phơng trình (1.5) đã giới thiệu ở trên.
Tiếp tục đổi biến, đặt :

=
2
r
A
(1.14)
r
2
= (1+z
1
)A



= (1+z
1
)

(1.15)
Thay (1.14) và (1.15) vào (1.13) có :

thu đợc đờng EpiCycloid kéo dài đầy đủ nh trên hình 1.19.
Hình 1.19
Đờng EpiCycloid kéo dài đầy đủ
Theo (1.8) có :
y
x
()
(

+=
2D
1sinAsinRy
dài D
0
D
1
D
2
thì

biến thiên từ 0 đến 2

,
c
biến thiên từ 0 đến 2

/(1
vậy để có đợc đờng E i

1

,
đây chính là con lăn trong
đờng EpiCycloid kéo dài
D
0
D
1
D
2
, khi đó đờng bao
họ các vòng tròn r
c
sẽ tạo ra
các đờng bao cách đều, với
đờng bao phía trong là
N
N N (hình 1.20). Các
điểm N
0
, N
1
và N
2
đợc sinh
ra tơng ứng từ D
0
, D
1
và D
2

D
xx

Thay (1.18) vào (1.17) t

()
2
D
D
2
c
2
D
dx
dy
r
yy








+
=
(1.19)
1
Khai căn hai vế (1.19) có :

r
1
r
0
D
2
D
R
R
2
D

1
1
c
r
N
0
N
1
2
N

V Lờ Huy - 11/2005
-
19-


ờng bao ngoài, dấu (+) ở (1.20)
và (-) ở (1.21) biểu diễn đờng bao trong của họ vòng tròn bán kính r
c
.
có :

trong đó (x
D
,y
D
) đợc xác định theo (1.13) phụ thuộc
, dấu (-) ở (1.20) và (+) ở (1.21) biểu diễn đ
Lấy đạo hàm (1.16) theo


( ) ( )
()()

+=
1D
z1'y


+
+++=
12
112D
cosz1AcosR
z1sinz1AsinR'x
(1.22)

dy
dx
dy

.
==


=
(1.24)
Thay (1.23) trở lại (1.20) và (1.21) có :



+
=
22
Dc
D
'y'x
yy





+
=
DD
2

,y
D
)
vòng tròn bán kính r
c
. Ví dụ với A = 6 mm, R

V Lờ Huy - 11/2005
-
20-

đủ và đờng bao trong của họ vòng
tròn bán kính r
nh trên hình 1.21.
Nh vậy phơng trình biên
dạng đĩa Cycloid cần dựng :
c



+
+=
+
2
D
2
D

y
x

'y.r
D
,y
D
) xác định theo (1.16),
(x'
D
,y'
D
) xác định theo (1.23).

1.3.2.3 Thiết lập phơng trình đờng biên dạng đĩa Cycloid theo đ
lăn ngoài
Hình 1.21 : Đờng bao trong đầy đủ
của họ vòng tròn bán kính r
c
ờng tròn
x
y
O
3
4
O
r
r
4













++=









++=
4
3
43M
4
3
43M
r
r


i các con lăn bán kính r
c
có tâm tại M thì khi M di chuyển sẽ
họ các vòn
biên dạng đĩa Cycloid cần tìm. Gọi N có toạ độ (x,y) là một điểm trên đờng
bao cách đều tơng ứng với vị trí của M có toạ độ (x
M
,y
M
). Luôn có MN=r
c
,
với cách lập phơng trình khoảng cách và lấy đạo hàm tơng tự phần trên, thu
đợc :
2
M
M
c
M
dx
dy
1
r
yy






= m
(1.30)
uộc , dấu (-) ở (1.29) và
biểu diễn đờng bao trong của họ vòng tròn bán kính r
c
.
trong đó (x
M
,y
M
) đợc xác định theo (1.27) phụ th
(+) ở (1.30) biểu diễn đờng bao ngoài, còn dấu (+) ở (1.29) và (-) ở (1.30)

V Lờ Huy - 11/2005
-
22-

Lấy đạo hàm (1.27) theo có :

()
()










+++=
4
3
4
3
43M
4
3
4
3
43M
r
r
1cos
r
r
1Acosrr'y
r
r
1sin
r
r
1Asinrr'x
(1.31)
Chú ý trở lại (1.27), biến đổi (1.31) thu đợc :






++=
4
3
4
3
MM
3
4
3
MM
r
r
1cos
r
r
Ax'y
r
1sin
r
r
Ay'x
Thay (1.28) vào (1.32) có :
( )
+
1
z
(1.33)

dx
dy
=

=


= (1.34)
Thay (1.34) trở lại (1.29) và (1.30) có :







=
xx m

+
=
+
2
M
2
M
Mc
M
2
M

z1cosAcosRx
(1.36)
phơng trình trở về giống với (1.16) xác định một đờng EpiCycloid kéo dài,
do đó R
2
chính là bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn.

V Lờ Huy - 11/2005
-
23-

Nh vậy phơng trình biên dạng đĩa Cycloid cần dựng :








+
+=
+
=
2
M
2

1 1
2
= r
1
+ A
với A là khoảng lệch tâm của hai vòng tròn bán kính r
1
và r
2
, cũng là khoảng
ính r
3
và r
4
cần
thoả mãn :
ngoại tâm tích cho kết qu thể dùng một trong hai cách
tâm tích r
và r cần thoả mãn :
1 2
r
= A.z
r (1.38)
lệch tâm giữa tâm đĩa Cycloid và tâm vòng tròn bán kính R
2
là vòng tròn qua
tâm các con lăn.
- Trong cách thiết lập thứ hai (mục 1.3.2.3), các bán k
243
1

rất thấp :
bánh răng con lăn vận tốc trợt lại rất thấp bởi vì vận tốc góc tơng đối
12

giữa đĩa Cycloid và các con lăn
2
1
1
12112
z
1 =

==
(1.40)
122
zz

2
1
Khi z
2
-z
1
=1 thì :
12
z

= , với z
2
là số con lăn.

:
Sơ đồ dao phay đĩa định hình đặc biệt Chế tạo biên dạng răng của đĩa Cycloid đợc thực hiện trên máy phay
ngang. Để chia độ theo số răng sử dụng các đầu chia độ.
Phơng pháp này đợc sử dụng để gia công thô răng khi gia công đơn
chiếc. Gia công tinh và mài rà có thể tiến hành trên máy mài bằng phơng
pháp chạy rà.
2.2 Dùng dao phay lăn
Phơng pháp cắt gọt biên dạng bằng dao phay lăn là một trong những
phơng pháp năng xuất nhất, nhng không đảm bảo độ chính xác cao của
profin và độ bóng bề mặt.

V Lờ Huy - 11/2005