Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 50
Chỉång 4

NHỈỴNG KHẠI NIÃÛM CÅ BN VÃƯ ÂÄÜ TIN CÁÛY

4.1 MÅÍ ÂÁƯU

Âäü tin cáûy l chè tiãu then chäút trong sỉû phạt triãøn k thût, âàûc biãût l khi xút
hiãûn nhỉỵng hãû thäúng phỉïc tảp nhàòm han thnh nhỉỵng chỉïc nàng quan trng trong cạc
lnh vỉûc cäng nghiãûp khạc nhau.
Âäü tin cáûy ca pháưn tỉí hồûc ca c hã ûthäúng âỉåüc âạnh giạ mäüt cạch âënh lỉåüng
dỉûa trãn hai úu täú cå bn l: tênh lm viãûc an tan v tênh sỉỵa chỉỵa âỉåüc.
Hãû thäúng l táûp håüp nhỉỵng pháưn tỉí (PT) tỉång tạc trong mäüt cáúu trục nháút âënh
nhàòm thỉûc hiãûn mäüt nhiãûm vủ xạc âënh, cọ sỉû âiãưu khiãøn thäúng nháút sỉû hoảt âäü
ng cng
nhỉ sỉû phạt triãøn.
Vê dủ: Trong HTÂ cạc pháưn tỉí l mạy phạt âiãûn, MBA, âỉåìng dáy..... nhiãûm vủ
cá HTÂ l sn xút v truưn ti phán phäúi âiãûn nàng âãún cạc häü tiãûu thủ. Âiãûn nàng
phi âm bo cạc chè tiãu cháút lỉåüng phạp âënh nhỉ âiãûn ạp, táưn säú, v âäü tin cáûy håüp l
(ÂTC khäng phi l mäüt chè tiãu phạp âënh, nhỉng xu thãú phi tråï thnh mäüt chè tiãu
phạp âënh våê mỉïc âäü håüp l no âọ ).
HTÂ phi âỉåüc phạt triãøn mäüt cạch täúi ỉu v váûn hnh våïi hiãûu qu kinh tãú cao
nháút.
Vãư màût âäü tin cáûy HTÂ l mäüt hãû thäúng phỉïc tảp thãø hiãûn åí cạ
c âiãøm:
- Säú lỉåüng cạc pháưn tỉí ráút låïn.

khong thåìi gian kho sạt t, pháưn tỉí âọ váûn hnh an ton.
P(t) âỉåüc âënh nghéa nhåì biãø
u thỉïc sau:
P(t) = P {τ ≥ t } (4-1)
trong âọ τ l thåìi gian liãn tủc váûn hnh an ton ca pháưn tỉí. Biãøu thỉïc (4-1) chè
ràòng pháưn tỉí mún váûn hnh an ton trong khong thåìi gian t thç giạ trë ca t phi bẹ hån
giạ trë qui âënh τ.
Biãøu thỉïc trãn cng nọi ràòng pháưn tỉí chè váûn hnh an ton våïi mäüt xạc xút no
âọ (0 ≤ P ≤ 1) trong sút khong thåìi gian t. Khi bàõt âáưu váûn hnh nghéa l åí thåìi âiãøm
t=0, pháưn tỉí bao giåì cng lm viãûc täút nãn P(0) = 1. Ngỉåüc lải thåìi gian cng kẹo di, kh
nàng váûn hnh an ton ca pháưn tỉí cng gim âi v khi t → ∞
, theo qui lût phạt triãøn ca
váût cháút trong tạc âäüng tn phạ ca thåìi gian, nháút âënh pháưn tỉí phi hỉ hng, nghéa l
P(∞) = 0.
Khi nghiãn cỉïu âäü tin cáûy, cạc pháưn tỉí thỉåìng chia thnh hai loải: Pháưn tỉí phủc
häưi v pháưn tỉí khäng phủc häưi.
Pháưn tỉí khäng phủc häưi l pháưn tỉí tỉì khi âỉa vo sỉí dủng âãún khi xy ra sỉû cäú l
loải b nhỉ: linh kiãûn âiãûn tråí, tủ âiãûn v.v..., ta chè quan tám âãún sỉû kiãûn xy ra sỉû cäú âáưu
tiãn.
Pháøn tỉí phủc häưi l pháưn tỉí khi âỉa vo sỉí dủng âãún khi xy ra sỉû cäú âỉåüc âem âi
sỉí chỉỵa phủc häưi, våïi gi thiãút l
sau khi sỉía chỉỵa pháưn tỉí åí trảng thại nhỉ måïi. Trong
quạ trçnh váûn hnh, pháưn tỉí chè nháûn mäüt trong hai trảng thại: Trảng thại lm viãûc an ton
hồûc trảng thại sỉía chỉỵa âënh k hồûc sỉía chỉỵa sỉû cäú.

4.3 NHỈỴNG KHẠI NIÃÛM CÅ BN
4.3.1 PHÁƯN TỈÍ KHÄNG PHỦC HÄƯI
1. Thåìi gian váûn hnh an ton τ
.


t
tttP
t
tq

(4-4)
q(t).

t laỡ xaùc suỏỳt õóứ thồỡi gian laỡm vióỷc

nũm trong khoớang ( t

t+

t ) vồùi

t
õuớ nhoớ.

2.ọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ P(t)
Bón caỷnh haỡm phỏn phọỳi Q(t) mọ taớ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa phỏửn tổớ, thổồỡng sổớ duỷng
haỡm P(t) mọ taớ õọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ theo õởnh nghộa:
P(t) = 1 - Q(t) = P {



t} (4-5)
Nhổ vỏỷy P(t) laỡ xaùc suỏỳt õóứ phỏửn tổớ vỏỷn haỡnh an toaỡn trong khoaớng thồỡi gian t vỗ ồớ
õỏy coù


dttqtQ
Q(t)
P(t
0
)
Q(t
0
)
t
t
0

Hỗnh 4-2
P(t)
t
Hỗnh 4-3
1
1
o o
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 53
Tổỡ õoù thỏỳy rũng Q(

) = 1 vaỡ P (

) = 0, õióửu õoù cuợng thỏỳy trón caùc õọử thở xaùc õởnh


()
lim
(/)
t
t
t
Pt t t t
=

<<+ >



0
1
(4-8)
P(t <

< t+

t /

> t) laỡ xaùc suỏỳt coù õióửu kióỷn, laỡ xaùc suỏỳt õóứ phỏửn tổớ hổ hoớng
trong khoớang thồỡi gian tổỡ t õóỳn (t+

t) (sổỷ kióỷn A) nóỳu phỏửn tổ ớ õoù õaợ laỡm vióỷc tọỳt õóỳn thồỡi
õióứm t ( sổỷ kióỷn B).
Theo lyù thuyóỳt xaùc suỏỳt, xaùc suỏỳt cuớa giao giổợa 2 sổỷ kióỷn A vaỡ B laỡ:


+<<
=>+<<



(4-9)
Tổỡ (4-8) vaỡ (4-9) suy ra :

))(
)(
.
1
lim)(
0
tP
tttP
t
t
t
>
+<<

=





t

==

(4-10)

)/().()/().()( BAPBPABPAPBAP ==
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 54
Cọng thổùc (4-10) cho ta quan hóỷ giổợa 4 õaỷi lổồỹng: cổồỡng õọỹ hoớng hoùc, haỡm mỏỷt
õọỹ, haỡm phỏn bọỳ vaỡ õọỹ tin cỏỷy.
Tổỡ (4-3) vaỡ (4-5) ta suy ra :

)().()(
)(
tPttq
dt
tdP

==dtt
tP
tdP
).(


(4-11)

Cọng thổùc (4-11) cho pheùp tờnh õổồỹc õọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ khọng phuỷc họỗ khi
õaợ bióỳt cổồỡng õọỹ hoớng hoùc

(t), maỡ cổồỡng õọỹ hoớng hoùc

(t) naỡy xaùc õởnh õổồỹc nhồỡ
phổồng phaùp thọỳng kó quaù trỗnh hoớng hoùc cuớa phỏửn tổớ trong quaù khổù.
ọỳi vồùi Hóỷ thọỳng õióỷn thổồỡng sổớ duỷng õióửu kióỷn:

(t) =

= hũng sọỳ ( thổỷc tóỳ nhồỡ BQK ) (4-12)
Do õoù:
t
etP


=)(
;
t
etQ


=1)(
;
t
etq


(t)
Hỗnh 4-4 Hỗnh 4-5
(I)
(II)
(III)