Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư CHƯƠNG II

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ

1/ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI VÀ CHI PHÍ CƠ HỘI CỦA VỐN
1.1 Giá trị đồng tiền theo thời gian :
“Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai, vì một đồng hôm nay có
thể đầu tư và sinh lợi ngay lập tức”. Đó là nguyên tắc cơ bản đầu tiên của tài chính.
Tiền có giá trị thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố như: lạm phát, thuộc tính vận
động, khả năng sinh lợi của tiền hay các yếu tố ngẫu nhiên.
1.1.1 Lãi suất :
Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm:
Lãi suất(%) = (Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian
/
Vốn gốc) x 100%
Như vậy, lãi suất chính là số phần trăm của lợi tức so với vốn ban đầu trong
một đơn vị thời gian. Về mặt lý thuyết, có thể hiểu lãi suất tùy thuộc vào từng đối
tượng sau đây:
+ Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ lệ phần trăm(%)
của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so v
ới giá trị cho vay ban đầu.
+ Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất
kinh doanh mang lại.
+ Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu dùng vì họ đã hoãn
việc tiêu thụ của mình để dành cho dịp khác trong tương lai.
1.1.2 Lãi đơn (Simple interest)
Khi tiền lãi chỉ được tính trên khoản đầu tư ban đầu mà không tính thêm lãi
tích hợp phát sinh từ các thời đoạn trước đó thì gọi là lãi tức đơn và được tính theo


1.1.4 Sự tương đương của các khoản tiền ở các thời điểm khác nhau :
Từ khái niệm lãi suất ta có thể suy ra tính chất tương đương của các khoản
tiền ở các thời điểm khác nhau. Về mặt giá trị tuyệt đối, chúng có thể khác nhau vì
chúng xuất hiện ở các thời điểm khác nhau, nhưng về mặt giá trị kinh tế thì chúng
tương đương nhau.
Ví dụ 2.2: Với lãi suất 10% năm thì 1 triệu đồng hôm nay tương đương với 1,1 triệu
đồng của một năm sau.
Khái niệm tương đương giúp ta có thể so sánh chi phí và lợi ích thu được ở
các thời điểm khác nhau trong so sánh phương án đầu tư, đánh giá các phương án,
dự án đầu tư mai sau.

1.1.5 Dòng tiền tệ (Cash Flows):
Tất cả các dự án đầu tư đều phải bỏ ra một lượng chi phí nhất định nhằm thu
được lợi ích trong tương lai. Các khoản thu nhập và các khoản chi phí của dự án
xuất hiện ở những năm khác nhau của đời dự án, tạo thành dòng tiền tệ của dự án.
Dòng tiền tệ của dự án là hình thức biểu hiện các khoản thu chi tiền mặt hàng năm
trong đời dự án. Dòng tiền t
ệ ròng (thu hồi thuần) được xác định bởi công thức sau:
Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu tiền mặt – Khoản chi tiền mặt
Để đơn giản trong việc tính toán đầu tư, giá trị tiền mặt phát sinh trong năm
thường được tính về thời điểm cuối năm.
Biểu đồ dòng tiền tệ là một đồ thị biểu diễn các trị số thu và chi theo các thời
đoạn, các trị số thu(+) được biểu diễn bằng các mũi tên lên phía trên ký hiệu là B
t
,
các trị số chi(-) được biểu diễn bằng các mũi tên chỉ xuống dưới ký hiệu là C
t
.


tính toán phân tích dự án đầu tư là một vấn đề khá phức tạp và sẽ được trình bày ở
các mục sau.
a/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm hiện tại (P: Present value)
khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm tương lai
n
n
r
F
P
)1( +
=

Ký hiệu:
n
r)1(
1
+
= (P/F,r%,n), tức là cho F tìm P với lãi suất chiết khấu r% và
thời
gian tính toán là n, được gọi là hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ SPPWF(Single
Payment Present Worth Factor). Ta có thể biểu diễn lại như sau:
P = F(P/F,r%,n)
Ví dụ 2.3: Một người muốn cho vay vốn trong vòng 10 năm với lãi suất một năm là
10% và muốn nhận được một món tièn cả gốc lẫn lãi ở cuối năm thứ 10 là 300 triệu
đồng. Hỏi họ phải cho vay ở thời điểm hiện tại một khoản vốn là bao nhiêu?
b/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm tương lai (F: Future value)
khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm hiện tại :
KTĐT&QTDA 3/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư


d/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố đều (A)
khi cho biết giá trị tương đương tương lai (F) của nó:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
=
1)1(
n
r
r
FA

Ví dụ 2.6: Một doanh nghiệp bỏ ra chi tiêu đều hàng năm trong vòng 5 năm với lãi
suất chiết khấu là 5% năm. Hỏi nếu ở cuối năm thứ 5 giá trị tương lai tương đương
của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 300 triệu đồng thì hàng năm doanh nghiệp đó
đã chi phí là bao nhiêu?
e/ Phương pháp xác định giá trị hiện tại(P) của tiền tệ khi cho trước trị số dòng
tiền tệ đều (A)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−+

A
r
A
r
A
r
A
r
A
P
)1(
...
)1()1()1(
)1(
432
+
++
+
+
+
+
+
+
+
=

⎥
⎥
⎥
⎥

⎜
⎝
⎛
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
)1(
)1(
1)1(
)1(
1
1
1
1
1
1
)1(
r
r
r
r

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
+
=
1)1(1)1(
)1(
nn
n
r
r
F
r
rr
PA

Ví dụ 2.8: Một người vay 20 triệu trong 5 năm, lãi suất là 10% năm, hỏi người đó
phải trả nợ hàng năm là bao nhiêu kể cả gốc và lãi để có thể hoàn lại món nợ ấy.

∑
=
+
=
n
k
k
k
k
r
C
P
0
)1(

Khi tỉ suất sinh lợi r không thay đổi theo các năm ta có :
∑
=
−
+=
n
k
kn
kn
rCF
0
)1(

∑
=

t
tn
tn
rAF
0
)1(

 Khi san đều hàng năm trị số P:
1)1(
)1(
−+
+
=
n
n
r
rr
PA

 Khi san đều hàng năm trị số F:
1)1(
1
−+
=
n
r
FA

b/ Trường hợp các trị số của dòng tiền thay đổi tăng lên hay giảm xuống theo
cấp số cộng, cấp số nhân, theo một tỷ lệ phần trăm (tham khảo tài liệu Kinh tế Đầu

−+
=
n
n
rr
r
AP
)1(
1)1(

A P (A/P, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
+
=
1)1(
)1(
n
n
r
rr
PA


r
r
FA

P G (P/G, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−−+
=
n
n
rr
nrr
GP
)1(
1)1(
2
A G (A/G, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

11
2
1
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
m
m
r
i

Trong đó: i: lãi suất thực trong thời đoạn tính toán
m
2
: số lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán
r : lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát biểu
m
1
: số lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu
Ví dụ 2.12: lãi suất danh nghĩa r = 12% một năm ghép lãi 3 tháng. Tìm lãi suất thực i
cho 2 năm (ghép lãi 2 năm)
Ta có m
1

i
2
:

lãi suất thực ứng với thời đoạn dài
m: số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài

Ví dụ 2.13: Lãi suất thực i
1
= 3% quý tương đương với lãi suất thực theo năm được
tính
i
2
= (1+3%)
4
– 1 = 12.55%
trong đó m = 4 ( một năm 4 quý)
Ví dụ 2.14: Một người cho vay lần đầu 20 triệu. Sau 4 năm cho vay 60 triệu, sau 6
năm lại cho vay 30 triệu. Lãi xuất cho vay là 12% năm ghép lãi 6 tháng một lần. Vậy
sau 10 năm người đó nhận được cả vốn gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
KTĐT&QTDA 7/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư 1.3 Lãi suất có xét đến lạm phát:
Do lạm pháp nên người ta đưa ra chỉ số giá tiêu dùng (CPI: Consumer Price
Index ), sự thay đổi giá tiêu dùng chính là lạm phát. Nếu ta gửi ngân hàng 1000$ với
lãi suất 10% năm kỳ hạn một năm, cuối năm nhận được khoản hoàn trái là 1100$,
nhưng giá hàng hoá tăng 6% trong năm, cuối năm ta mua được hàng hoá có giá trị
1000/1.06=1037,4$ so với ngày cho vay.


1.4 Các dạng ngân lưu điển hình trong phân tích dự án đầu tư :
Do đồng tiền có giá trị thay đổi theo thời gian, nên để so sánh đánh giá chính
xác về mặt tài chính của dự án cần quy đổi các khoản tiền xuất hiện ở các năm khác
nhau về một năm tính toán thống nhất gọi là năm gốc. Về nguyên tắc năm gốc có thể
chọn là năm bất kỳ mà kết quả so sánh tương đối giữa các phương án vẫn không
thay đổi. Tuy nhiên người ta thường lấy thời điểm 0 làm năm gốc. Nhưng để cho tiện
lợi, thường trong khi lập dự án người ta chọn thời điểm tính toán như sau:
a. Đối với dự án thông thường, thời gian xây dựng ngắn: Đây là những dự án
tương đối đơn giản, thờ
i gian làm công tác chuẩn bị và xây dựng trong vòng một
năm thì thời điểm tính toán (năm gốc 0 của dòng tiền) thường được chọn là lúc bắt
đầu bỏ vốn ra để đầu tư, hoặc cũng có thể lấy từ khi nhận được Quyết định đầu tư
hoặc giấy phép đầu tư. Từ năm 0 tiến hành tính toán theo từng năm cho đến năm
hết thời hạn đầu tư.
b. Đối với dự án lớn, thời gian xây dựng dài: Đối với những dự án này có thể
chọn thời điểm tính toán theo cách trên hay cách khác như sau: Đối với các dự án
lớn có thời gian xây dựng thường kéo dài và có hai gia đoạn rõ rệt: giai đoạn xây
dựng và giai đoạn khai thác công trình. Vậy chọn thời điểm tính toán thường thường
KTĐT&QTDA 8/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

được chọn là năm kết thúc xây dựng công trình và bắt đầu đưa công trình vào khai
thác.
c. Trường hợp dự án có gắn vào năm lịch: Nếu dự án gắn vào năm lịch, chẳng
hạn năm 2006 là năm đầu tiên của dự án thì năm gốc 0 đặt ở đầu năm 2006; 1 là
cuối năm 2006 và cũng là đầu năm 2007, tức là năm thứ hai của dự án. Theo quy
ước vẽ dòng tiền tệ thì những khoản đầu tư của năm nào (không kể tháng nào) đều
được thể hiện ở cuối năm đó.
Có ba sơ đồ cơ bản của dòng ngân lưu :

nhau, ta tính lãi suất chiết khấu bình quân từ các nguồn vốn:
KTĐT&QTDA 9/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

∑
∑
=
=
=
m
k
k
m
k
kk
bq
I
rI
r
1
1
*

Trong đó: I
k
: số vốn vay từ mỗi nguồn
r
k
: lãi suất vay từ mỗi nguồn
m: số nguồn vốn
KTĐT&QTDA 10/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ :
2.1 Cơ sở để lựa chọn phương án đầu tư :
Cơ sở để lựa chọn phương án căn cứ vào các mục tiêu đầu tư, có hai nhóm
mục tiêu như sau :
2.1.1 Nhóm mục tiêu kinh tế :
+ Lợi nhuận lớn nhất (mục tiêu tổng quát và bao trùm nhất)
+ Chi phí nhỏ nhất (cũng nhằm lợi nhuận lớn nhất)
+ Cực đạt doanh số hoặc đạt mục tiêu thị phần
+ Đạt một mức thoả mãn nhất định về lợi nhuận
+ Duy trì sự tồn tại của doanh nghiệp
+ Đạt sự ổn định nội bộ
+ v.v. ...
2.1.2 Các mục tiêu xã hội (nâng cao đời sống xã hội và lợi ích công cộng)
Tổ chức phát triển công nghiệp của LHQ (UNIDO) nêu ra 6 mục tiêu xã hội
làm căn bản khi xét các dự án đầu tư cho các nước phát triển :
+ Nhu c
ầu tiêu dùng tổng hợp (Aggregate consumption)
+ Phân phối thu nhập (Income Distribution)
+ Tốc độ tăng trưởng thu nhập quốc dân (Growth Rate of Natiional Income)
+ Tạo việc làm (Employment Level)
+ Mức độ tự lực cánh sinh (Self-Reliance)
+ Những mong muốn chính đáng (Merit Wants), ví dụ phát triển giáo dục, y tế,
xã hội v.v...
Như vậy khi xét chọn phương án có những quan điểm khác nhau.
a/ Quan điểm của cá nhân hoặc nhóm tài trợ dự án :

sau :
a. Phương pháp so sánh theo chỉ tiêu chi phí cho một đơn vị sản phẩm (C
d
)
min)
2
*
(
1
→+=
n
d
C
rV
N
C

Trong đó : N – năng suất năm của phương án
V - vốn đầu tư cho phương án để mua sắm, tạo dựng TSCĐ
r - suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được
C
n
– chi phí sản xuất hàng năm, bao gồm các chi phí bất biến
(khấu hao, chi phí quản lý,) và chi phí khả biến (vật liệu, nhân công, năng lượng,…)
không gồm chi phí trả lãi vay.
V/2: Mức ứ đọng vốn trung bình phải trả lãi hàng năm khi áp
dụng phương pháp khấu hao cơ bản tuyến tính và giả định rằng tiền
khấu hao sẽ được đem trả nợ ngay sau khi khấu hao và giá trị thu hồi
thanh lý tài sản là không đáng kể
Phương án tốt nhất là phương án có chi phí sản xuất nhỏ nhất cho một đơn vị

Lợi nhuận cho một sản phẩm L
d
L
d
= G
d
– C
d
max
Trong đó:
L
d
– lợi nhuận tính cho một đơn vị sản phẩm
G
d
– giá bán một đơn vị sản phẩm
C
d
– chi phí sản xuất (giá thành) của một đơn vị sản phẩm
Chỉ tiêu này phản ánh mục tiêu cơ bản của kinh doanh nhưng chưa phản ánh
mức lợi nhuận thu được tính cho một đồng vốn và chịu ảnh hưởng của quy luật cung
cầu. Theo phương pháp này phương án tốt nhất là phương án có chỉ tiêu lợi nhuận
lớn nhất.
 Phương pháp trên có một số ưu và nhược điểm sau:
y Ưu điểm: đơn giản, có tính đến nhân tố sản lượng.
y Nhược điểm: không phản ánh được sự thay đổi của các chỉ tiêu qua các năm, khó
phản ánh được hiện tượng trượt giá, kết quả tính toán chưa được so sánh với hiệu
quả đề ra. Chỉ tiêu lợi nhuận cũng chưa gắn liền với một số chỉ tiêu khác nhất là chỉ
tiêu vốn
đầu tư. Khi chỉ tiêu vốn đầu tư của các phương án khác nhau thì việc sử

xưởng) và vốn lưu động dùng cho quá trình khai thác dự án
V
m
– vốn đầu tư cho loại TSCĐ hao mòn nhanh (như máy móc
thiết bị). V
m
/2: mức vốn trung bình bị sử dụng vì trường hợp áp dụng khấu hao tuyến
tính thì sau khi khấu hao số tiền được dùng vào việc khác hay trả nợ.
r – mức doanh lợi tối thiểu chấp nhận được
Trị số V
o
, V
m
có thể bị trừ đi giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản ở cuối đời tài sản
nếu trị số này lớn đáng kể.
Trường hợp phương án có vốn đầu tư phải bỏ ra nhiều lần để thay mới tài sản
cố định theo một chu kỳ đều đặn do hết niên hạn sử dụng thì trị số V
o
, V
m
sẽ chỉ lấy
ở lần đầu.
Nếu vốn đầu tư ban đầu phải bỏ ra theo nhiều đợt thì trị số V
o
, V
m
phải tính
theo số bình quân gia quyền, mà quyền số ở đây là thời gian của mỗi mức vốn.
Trường hợp đầu tư tiếp tục vào phương án cũ thì chỉ tiêu L, V
o