1
ÔN TẬP HỌC K̀ I
TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .
C©u 1. Cho mệnh đề “
12
là một số vô tỉ ” . Hăy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong
các mệnh đề sau:
(A).
12
là hợp số; (B).
12
là số nguyên tố;
(C).
12
là số hữu tỉ; (D).
12
là số thực.
C©u 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
:" : 1 " lµ sè nguyªn tèP x x x  
, là mệnh đề:
(A).
2
" : 1 " lµ sè nguyªn tèx x x  
; (B).
2
" : 1 " lµ hîp sèx x x  
;
(C).

chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”.
Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào:
(A). Bước 1: Giả sử
2
n
chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5.
(B). Bước 2: Khi đó
2
.n n n
, và
5 1n k 
.
(C). Bước 3: Suy ra
 
2
2 2
5 1 25 10 1n k k k    
.
(D). Bước 4: Do
2
25 ;10k k
chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra
2
n
không chia hết
cho 5. Trái với giả thiết.
C©u 6. Cho các tập hợp thoả
vµA B A C 
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
(A).

(A).
0 1 vµx x  
; (B).
0 1 vµx x  
;
(C).
0 1 vµx x 
; (D).
x 
C©u 9. Tập giá trị của hàm số
 
1 0
1 0
nƠ u
nƠ u
x
f x
x




 

, là tập:
(A).
 
0;1
(B).
 

 
2006 2006. 2f f
(B).
   
2006 2007f f
(C).
   
2007 0,6.2007f f
(D). Ba phương án trên đều sai.
C©u 11. Chọn khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số
 
2
1f x m x 
, m là tham số:
(A). Luôn tăng trên

; (B). Luôn giảm trên

;
(C). Luôn tăng trên
 
0;
; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 12. H́nh sau vẽ đường thẳng
2 3 3x y 
trên hệ trục tọa độ Oxy.
Hăy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một
tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hăy chọn kết quả
đúng:



(D).
2
2y x m 
 
lµ tham sèm
C©u 14. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng
2 3 1 0x y  
?
(A).
3 2 1 0x y  
; (B).
3
2
y x 
;
(C).
2
1
3
y x 
; (D).
3 1 0x y  
.
C©u 15. Hệ số góc của đường thẳng
2 5 1 0x y  
, là:
(A).
2

   
 
 
.
(m là tham số)
C©u 17. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng
1 0x y  
:
(A).
 
1;0
; (B).
 
1; 1
; (C).
 
1;2
; (D).
 
0;1
.
C©u 18. Chọn kết quả đúng. Hàm số
2
2 3 1y x x  
(A). đạt cực đại tại
3
2
x  
; (B). đạt cực tiểu tại
3

 
 
 
(C).
3 87
;
4 2
 

 
 
(D).
3 87
;
4 8
 

 
 
.
C©u 20. Tịnh tiến liên tiếp Parabol
 
2
: 2P y x
sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được
Parabol có toạ độ đỉnh là:
(A).
 
3; 2
(B).

2 2006 2007y x x   
. Hăy chọn mệnh đề đúng:
(A).
   
2006 2007f f  
(B).
1 1
2006 2007
f f
 
   

   
   
;
(C).
   
2006 2007f f
; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 23. Trong các phương tŕnh sau, phương tŕnh nào tương đương với phương tŕnh
2
1x 
.
(A).
2
2 1 0x x  
; (B).
2
1x x x  
(C).

C©u 25. Với giá trị nào của m th́ hai đường thẳng
1;y mx y x m   
cắt nhau ?
(A).
1m 
(B).
1m  
(C).
0m 
(D).
m 
.
C©u 26. Cho h́nh b́nh hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng:
(A).
AB CD
 
; (B).
AO CO
 
; (C).
OB OD
 
; (D).
BC AD
 
.
C©u 27. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng:
(A).
AB AC BC 
  

C©u 30. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tṛn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng:
(A).
OA OB OC 
  
; (B).
AB BC CA 
  
;
(C).
0OA OB OC  
   
; (D). Cả ba phương án trên đều sai.
C©u 31. Cho h́nh thoi ABCD có

60
o
BAD 
, cạnh
1AB 
. Độ dài của vectơ
AB AD
 
bằng:
(A).
3
; (B). 1; (C).
1
2
; (D).
3

; (B).
2 3a b
 
; (C).
2 5a b 
 
; (D).
3 2a b
 
.

4
K
H
B
A
C
y
x
2
-2
5
O
B
C A
1
A
x
y
7.2

C©u 36. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho
5AB AM
. T́m giá trị
của số thực k thoả măn hệ thức
MA kMB
 
?
(A).
1
6
; (B).
1
5
; (C).
1
6

; (D).
1
5

.
a. Cho tam giác ABC như h́nh vẽ sau:
Giả sử
HK mAB nAC 
  
. Hăy cho biết giá trị của
cặp số
 
;m n

 
 
.
C©u 37. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như h́nh vẽ sau.
Toạ độ trung điểm của đoạn BC là:
(A).
 
2;1
; (B).
3
2;
2
 
 
 
 
;
(C).
3
;2
2
 
 
 
; (D).
1
1;
2
 
 

; (C).
 
0; 2
; (D).
 
2;0
.
II. TỰ LUẬN.
C©u 40. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như h́nh vẽ sau.
Hăy viết phương tŕnh của parabol_(giả sử phương
tŕnh là
 
y f x
).
 Dựa vào đồ thị trên, hăy biện luận theo m số nghiệm
của phương tŕnh
 
3 1f x m  
(*).
Trường hợp (*) có nghiệm kép, hăy cho biết giá trị
của nghiệm đó.
ĐS: 
 
2
2 4 1y f x x x   
 
2
:
3
PT v« nghiÖmm 

. T́m điểm C sao cho tam giác ABC
có


0 0
30 90vµA C 
.
ĐS:
 
2; 3C 
C©u 43. Cho tam giác ABC với

0
2, 2 3, 30AB AC A  
.
 Tính cạnh BC.
 Tính trung tuyến AM.
 Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS: 
2BC 
; 
7AM 
; 
2R 
C©u 44. Trên mptđ cho hai điểm
   
1;1 , 2;4A B
.
 T́m điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.
 T́m điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.

2 2
víi mäi
a b a b
a b
 
  
.
C©u 47. T́m giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:

     
1 3f x x x  
; 
     
3 2 5f x x x  
với
5
;3
2
x
 
 
 
;

 
1 5f x x x   
; 
 
4 2f x x x   
;

2
1 3 2 ,1 1,5f x x x x    
.
ĐÁP ÁN.
Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
x x x
B
x x x x
C
x x x x x
D
x x x x x x x x
Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
x x x x x
B
x x x x x
C
x x x x x
D
x x x x x