Đề cương trắc địa
công trình
Chương 1:
1. Khái niệm bố
trí công trình:
- Là công tác
trong trắc đại
được tiến hành
ngoài hiện trường
để xác định vị trí
mặt bằng, độ cao
các điểm, độ
thẳng đứng của
các kết cấu, các
mặt phẳng đặc
trưng, của công
trình để XD đúng
với thiết kế bản
vẽ.
- Quá trình bố trí
công trình được
thực hiện ngược
lại với quá trình
đo vẽ bản đồ.
Trong đo vẽ bản
đồ , người ta đo
trên thực địa , lấy
số liệu để thành
lập bản đồ, đô
chính xác đo
thường phụ thuộc

công, tọa độ và
độ cao của chúng
đc xác đinh với
độ chính xác cần
thiết.
- Công tác bố trí
công trình đc tiến
hành theo 3 giai
đoạn
a. Bố trí cơ bản:
từ điểm khống
chế trắc địa bố trí
trục chính của
công trình, từ
trục chính bố trí
trục cơ bản, độ
chính xác 3-5cm.
b. Bố trí chi tiết,
từ trục chính và
trục cơ bản bố trí
các trục dọc
ngang của các bộ
phận công trình ,
đông thời bố trí
các điểm và mặt
phẳng theo độ
cao thiết kế, độ
chính xác 2-3mm
c. Bố trí công
nghệ:Bảo đảm

-Để thành lập
lưới khống chế
btct, cần cố gắng
sử dụng tối đa
các lưới trắc địa
đã đc thành lập,
trong khi đo vẽ
khu vực tỷ lệ lớn(
nếu ktra đảm bảo
độ chính xác yêu
cầu) còn đối với
những công trình
phức tạp ta bổ
sung them bằng
nhưng lưới đặc
biệt dưới hình
thức tam giác( đo
góc, đo cạnh)
hoặc lưới đường
chuyền, lưới
GPS.
* Tùy theo y cầu
độ chính xác bố
trí và đặc điểm
địa hình ta sd các
dạng lưới thích
hợp sau:
a. Lưới tam giác
đo góc cạnh:
+Lưới chuỗi tam

hầm, công trình
thủy lợi
+cấp hạng
thường là từ hạng
IV nhà nước hoặc
đường chuyền
+các dạng :dạng
phù hợp, dạng
kín, dạng treo,
nút
hv
d. Lưới ô vuông
xây dựng:
+để chuyển ra
thực địa thiết kế
của các công
trình công nghiệp
và thành phố,
người ta thành
lập lưới bố trí
dạng lưới ô
vuông xây dựng
với một hệ thống
tọa độ vuông góc
mà hướng của
các trục song
song với các trục
công trình.
+Lưới ô vuông
xây dựng đc bố

tại B(định tâm
cân máy), ngắm
A đo hai lần trái
và phải: TR: định
hướng ngắm A,
đọc số trên bàn
độ ngang a
1
,
quay máy thuận
chiều kdh, đến
góc
tk
a
β
+
1
, ta
có hướng BC
1
PH: Ngắm A đọc
trị số a
2
, quay
máy thuận chiều
Kdh, đến góc
ngắm
tk
a
β

βββ
−=∆
+ Nếu
đotk
βββ
>>∆
,0
,
góc bố trí bị nhỏ,
mở rộng bằng
cách sau: hv
-trên hướng bố trí
đo ra s=BD
-Đặt
máy kinh vĩ tại D
ngắm B, quay
270
O
, theo
hướng mới lấy ra
một đoạn bằng
"
"
ρ
β
∆
=
sx

được D

cho trước, theo
hướng cho trước
bố trí một đoạn
chiều dài có hình
chiếu nằm ngang
bằng giá trị thiết
kế
b.Btr:hv
+Trên thực địa từ
A , theo hướng
AB cho trước đặt
khoảng cách có
chiều dài như
thiết kế và đánh
dấu điểm cuối B’
+ đo lại khoảng
cách này nhiều
lần bằng thước
thép, hoặc máy
đo dài điện tử và
tiến hành hiệu
chỉnh tất cả các
sai số và kết quả
đo. Ta nhận được
AB’=
đo
s
;
đo
s

cao thiết kế:hv
a.Yc: cho độ cao
H
A
,bố trí B với
TK
H
B
H
=
b.PP:
+sử dụng máy
thủy bình, mia
cao. Phương pháp
đo cao từ giữa.
+ quay máy ngắm
mia A, đọc trị số
trên mia a.
b
TK
Ha
A
H
+=+
TK
Ha
A
Hb
−+=⇒
+quay máy ngắm

bằng phương
pháp tọa độ cực
và s strung
phương bố trí
điểm?
a.Sử dụng nơi có
địa hình tương
đối bằng phẳng
va quang đãng.
b. Yêu cầu: bố
trsi điểm C, xác
định từ gốc A,
theo hướng AB,
và theo hai yếu
tố:
β
và S
c. Sô liệu bố
trí:Công thức tính
toán từ tọa độ
thiết kế của C:
22
AC
y
AC
xs
∆+∆=
ABAC
ααβ
−=

c.SS:
+ss dựng góc
thiết kế m
β
+ss đặt chiều dài
thiết kế m
s
+ss đánh dấu
điểm bố trí m
dd
(bỏ qua)
2
"
2
"
2
2
β
ρ
β
mS
s
m
C
m
+−+=

,
206265"
=

được điểm D
+Đặt máy kinh vĩ
tại D bố trí một
góc vuông, trên
hướng đó đặt
đoạn
y
∆
(hoặc
x
∆
) sẽ được
điểm C cần bố
trí.
d.SS:
Nếu bỏ qua các
sai số điểm lưới
bố trí, sai số định
tâm cân máy, ss
đinh tâm tiêu, thì
các nguồn ss
chính là:
+ss đặt gia số tọa
độ:
yx
mm
∆∆
,
+ ss dựng góc
vuông: m

trung phương
bố trí điểm?
a.SD khi bố trí
các điểm xa đỉnh
lưới bố trí, đặc
biệt khi ko có các
thiết bị đo dài
điện tử mà phải
đặt chiều dài qua
chướng ngại như
đầm lầy, hồ nước
hoặc bố trí tâm
mố trụ cầu.
b.Tính yếu tố bố
trí: hv
ACAB
ααβ
−=
1
BABC
ααβ
−=
2
c. Bố trí:
+đặt máy tại A
với hướng chuẩn
AB, bố trí góc
1
β
, được

2
2
"
2
1
2
1
ρ
β
ρ
β
m
S
m
S
C
m
+±
=
Nếu coi sai số
dựng góc
β

như nhau ta có:
2
2
1
2
sin"
"

đo, nếu khoảng
cách lớn có thể
dung máy đo dài
quang học hoặc
máy toàn đạc
điện tử.
b. Tính các yếu
tố bố trí:
22
1
AC
y
AC
x
AC
ss
∆+∆=
=
22
2
BC
y
BC
x
BC
ss
∆+∆=
=
c.Bố trí: hv
Hai người cầm 2

1
s
m
C
m
γ
=
9. Bố trí điểm
bằng phương
pháp giao hội
hướng chuẩn?
a. Ứng dụng phổ
biến trong xây
dựng các công
trình dân dụng và
công nghiệp khi
phần lớn các trục
thường giao nhau
dưới 1 góc
vuông.
b. Bố trí: hv
+đặt máy kinh vĩ
tại A ngắm A’,
đặt tại B ngắm B’
+ Giao của hai
hướng đó ta được
điểm C.
c. SS, nếu bỏ qua
sai số số liệu
gốc,sai số đánh

++
=

CHƯƠNG II:
BỐ TRÍ TUYẾN
ĐƯỜNG
2.Đo góc và đo
chiều dài tổng
quát tuyến
đường
a.Đo góc:
+Luôn đo góc trái
hoặc phải tại các
đỉnh của tuyến
đường.
+Tại đỉnh tuyến,
ta đặt máy kinh
vĩ đo góc tại đỉnh
A bằng phương
pháp đo góc đơn
gián, 2 lần TR và
PH. Từ đó tính
được góc chuyển
hướng
A
o
−=
180
θ
( nế

n
phtrai
f
Ss khép góc cho
phép:
nt
cf
f 5,1
−+=
Kiểm tra
cf
ff
<
β
b. Đo chiều dài
Tổng quát
+đo bằng thước
thép 2 lần đi và
về
+ nơi địa hình
phức tạp có thể
sử dụng phuonwg
pháp tam giác,đo
dài bằng máy
điện tử
+độ chính xác khi
đo dài tùy vào
điều kiện địa
hình:
-đồng

a.KN:Tại đỉnh
của tuyến đường
để nối hai cánh
tuyến ta sd loại
đường cong đơn
giản nhất là
đường cong tròn.
Hai điểm tiếp xúc
của đường cong
tròn với hai cánh
tuyến được gọi là
điểm tiếp đầu Td
và điểm tiếp cuối
Tc, còn điểm
phân giác P là
điểm ở chính
giữa đường cong
b. Tính các yếu
tố bố trí:
Để bố trí các
điểm chủ yếu
đctr ta cần pải
tính đc các yếu tố
sau:
-độ dài tiếp
tuyến:T=Rtg
2
θ
-độ dài đường
phân giác:

tại D, đưa ống
kính ngắm đỉnh
phía sau, dùng
thước thép bố trí
đoạn thẳng có độ
dài T, ta được vị
trí điểm T đ.
-Quay máy ngắm
đỉnh trước bố trí
Tc tương tự.
-Máy đang ngắm
Tc, quay một góc
A/2 nếu góc
chuyển hướng
phải, góc 360-
A/2 nếu góc
chuyển hướng
trái, ta sẽ đc
hướng đường
phân giác, trên
hướng đó bố trí
ra một đoạn b,
xác định đc vị trí
điểm phân giác P.
4. Bố trí điểm
chủ yếu đường
cong tròn trong
trường hợp đỉnh
ko đặt đc máy?
*Thực tế xảy ra

-tính các yếu tố:
T=Rtg
2
θ
;
)1
2
cos
1
(
−=
θ
Rb
;
o
o
R
K
180
θπ
=
;
D=2T-K
-Mặt khác:
ntDF
FFDF
FFDF
=
−
=

kính, bố trí theo
hướng ngắm
đoạn (DF1-T)
được Tđ. Điểm
Tc bố trí tương
tự.
* Bố trí P:
-giả sử đã xác
định đc P, qua P
kẻ tiếp tuyến cắt
hai cánh tuyết tại
I và J.
-Ta có
TđI=IP=JP=TcJ=
Rtg
4
θ
=t
=> cách bố trí P:
Đặt máy tại Td,
ngắm đỉnh phía
sau, đảo kính,
trên hướng ngắm
lấy ra 1 đoạn
bằng t, đc điểm
I,tương tự với
điểm J.Chuyển
máy về I, ngắm J,
trên hướng I J bố
trí ra một đoạn t

Tc-D
-trục y vuông góc
với x và hướng
về tâm
HV
*Công thức tính:
-góc ở tâm :
;...
1
2
2
;
180
1
φφ
π
φ
=
=
R
K
-tọa độ các điểm
chi tiết:
.....
22
;
1
cos
1
;

các điểm từ Tc
tới P tương tự.
*Nx trong các pp
bố trí điểm chi
tiết, pp tọa độ
vuông góc là pp
chính xác nhất,
các điểm bố trí
độc lập với nhau
ko bị ảnh hưởng
bởi sai số của
điểm trước nó, pp
này áp dụng tốt ở
những nơi có địa
hình rộng và
băng phẳng. Hạn
chế: phức tạp, tg
bố trí lâu.
6. Bố trí điểm
chi tiết đường
cong tròn theo
phương pháp
tọa độ cực ?
TRl:
*Trong phương
pháp này thay
chiều dài cung k
bằng chiều dài
dây cung S.
Hv

O 1:
R
S
R
S
2
arcsin2/
22
sin
=⇒=
θ
θ
*Bố trí:
Các điểm chi tiết
bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ
tại Td, ngắm đỉnh
Đ, sau đó quay
máy một góc
θ
/2, trên hướng
ngắm bố trí 1
đoạn S, bằng
thước thép, ta đc
vị trí điểm chi
tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1
góc
θ
/2, dùng

nhanh chóng hơn
pp tọa độ gvuong
và sử dụng đc ở
địa hình khó
khăn.
7.Bố trí điểm chi
tiết đg cong tròn
bằng pp kéo dài
dây cung?
Hv
*Giả sử đã biết vị
trí điểm chi tiết
1,2,3…như
hve~.Theo hướng
Td-1 đã biết có
điểm 2’ cách
điểm 1 một đoạn
bằng S, như vậy
điểm chi tiết 2
cách điểm chi tiết
1 một đoạn bằng
S và cách điểm 2’
một đoạn bằng d.
Tương tự điểm 3
cách 2 đoạn S và
cách 3’ một đoạn
d.
Như vậy nếu xác
định đc kc d thì
có thể bố trí điểm

1
sin
1
φ
φ
RRy
Rx
−=
=

với
R
K
π
φ
180
1
=
.
Đặt máy kinh vĩ
tại Td ngắm về
đỉnh Đ trên
hướng này bố trí
một đoạn bằng
x1 ta đc vị trí
điểm 1’, chuyển
máy về 1’, ngắm
đỉnh Đ, quay máy
90, trên hướng
ngắm đó bố trí

*Nx: Nhược điểm
của pp này là các
điểm chi tiết đc
bố trí có chứa ss
tích lũy,ưu điểm
có thể ko cần
máy kinh
vĩ(trường hợp ko
có máy kinh vĩ)
Như vậy khi thi
công những tuyến
đường cấp thấp
mà yêu cầu độ
chính xác ko cao
và tại hiện trường
ko có máy kinh
vĩ, thì có thể bố
trí tương đối
chính xác đc các
đ’ chi tiết để thi
công.
8. Ý nghĩa và
phương trình
của đường cong
chuyển tiếp?
Trl:
a.Ý nghĩa:hv
-Khi xe chạy từ
đương thẳng vào
đường cong tròn

ko tăng đột ngột
mà tăng
dần,người ta bố
trí 1 đường cong
khác vào giữa
đường thẳng và
đường cong tròn
cả về hai phía, có
tác dụng chuyển
tiếp từ đthang
đến đg cong tròn
và đgl đường
cong chuyển tiếp,
hay đg cong hòa
hoãn(nối). Đồng
thời với việc bố
trí đg cong
chuyển tiếp, để
tăng cường sự an
toàn và thuân lợi
cho người và
phương tiện, tại
nơi đường cong
người ta thường
thiết kế mặt
đường phía ngoài
cao hơn phía
trong hoặc ray
ngoài cao hơn ray
trong với đường

đường cong
chuyển tiếp.
Thiếu
9.Tính các yếu
tố và bố trí các
điểm chủ yếu
trên đường cong
tổng hợp TH
tâm cố định bán
kính thay đổi?
Trl:
*KN:Đường cong
tổng hợp bao
gồm 1 phần
đường cong tròn
và 2 phần đường
cong chuyển tiếp.
Các điểm chủ yếu
là Nđ, Nc, Tđ,
Tc, P (chú thích
đầy đủ)
Hv
*Tính các yếu tố:
-Chiều dài đoạn
tiếp tuyến:
tRtgT
+=
2
θ
-Độ dài đường

β
cos
o
yR
R
−
−
;
t=
β
sin)( pR
o
x
−−
;
2
40
3
R
L
L
o
x
−=
;
R
L
o
y
6

-Chuyển máy về
Nd2, ngắm Đ2,
bố trí ra một
đoạn x
o
, được
điểm C, đánh dấu
điểm đó. Chuyển
máy về C, ngắm
về Nd, bố trí 1
góc vuông, trên
hướng mới lấy ra
một đoạn y
0
ta
được điểm Tđ2,
tương tự đặt máy
ở Nc2 bố trí được
Tc2
10. Bố trí các
điểm chi tiết
đường cong tổ
hợp bằng pp tọa
độ góc vuông?
Trl:
*hv
*Việc bố trí điểm
chi tiết được thực
hiện trên 2 phần
riêng biệt là đg

6
3
2
40
5
=
−=
-cho các giá trị k
i
lần lượt bằng
10,20m…. ta sẽ
tính đc tọa độ của
các điểm chi tiết
của đg cong
chuyển tiếp.
*Tọa độ của các
điểm chi tiết đg
cong tròn (từ Td-
P) tính như sau:
j
pRR
j
Y
t
j
pR
Xj
φ
φ
cos)(

đoạn x1, đánh
dấu điểm đó,
chuyển máy về
điểm đã đánh
dấu,ngắm Đ, bố
trí một góc
vuông, trên
hướng đó lấy ra
y1, được vị trsi
điểm chi tiết 1.
Các điểm 2,3.. bố
trí tương tự.
-Sau khi bố trí
hết các điểm chi
tiết từ Nd tới P ta
chuyển máy về
Nc, ngắm về Đ
và bố trí tương
tự,được các điểm
chi tiết mới đối
xứng với các
điểm chi tiết
trong phần đường
cong từ Nd-Đ
qua đường phân
giác Đ-P
11. Bố trí các
điểm chi tiết
đường cong tổ
hợp bằng pp tọa

=
L/n. Khi đó tính
đc các góc cực là:
o
nL
n
L
o
δδδ
2
1
2
2
)(
1
==
( )
1
4
2
2
2
δδδ
==
o
n
1
9
3
δδ

đoạn k trùng với
hướng ngắm ,
như vậy xác định
đc điểm chi tiết
2.
-Các điểm chi tiết
tiếp theo bố trí
tương tự.
-Sau khi bố trí
các điểm từ Nd
tới Td, ta lần lượt
bố trí các điểm từ
Nc tới Tc tương
tự.
*NX: phương
pháp này có
nhược điểm là sai
số của việc bố trí
điểm trước ảnh
hưởng tới sai số
bố trí của điểm
sau. Nhưng có ưu
điểm là áp dụng
thuận tiện và
nhanh chóng hơn
pp tọa độ gvuong
và sử dụng đc ở
địa hình khó
khăn.
b.Trên phần

;
90

o
x
o
y
arctg
R
L
o
o
−=−⇒
π
δβ
90
;
2
40
3
R
L
L
o
x
−=
;
R
L
o

+)PP2:Tính
khoảng cách T
1
Qua điểm Td kẻ
tiếp tuyến cặt
trục hoành tại E
và tạo với trục
hoành một góc
β
β
g
o
y
o
x
ECNdC
NdET
cot
1
−=
−
==
Tù đó xác định tt
như sau:Đặt máy
kinh vĩ tại Nd
ngắm đỉnh Đ trên
hướng ngắm đó
xác định một
đoan là T
1

θ
θ
+)Bố trí:
Các điểm chi tiết
bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ
tại Td, ngắm theo
phương tiếp
tuyến đã xác
định, sau đó quay
máy một góc
θ
/2, trên hướng
ngắm bố trí 1
đoạn S, bằng
thước thép, ta đc
vị trí điểm chi
tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1
góc
θ
/2, dùng
thước thép đo ra
từ 1 một đoạn
bằng S
-Người đứng máy
điều chỉnh sao
cho đầu cuối của
đoạn S trùng với
hướng ngắm ,

Tc của đường
cong tròn trong
đg cong tổ hợp?
Trl: có hai pp
xác định tiếp
tuyến:
+)PP1:hv
Tính giá trị góc
o
δβ
−
, trong
đó:
o
x
o
y
arctg
o
R
L
o
==
φ
π
β
;
90

o

;
Cách xác định:
đặt máy tại Td
ngắm Nd, bố trí 1
góc
( )
o
o
δβ
−−
180

với đường cong
ngoặt trái hoặc
( )
o
o
δβ
−+
180

với đường cong
ngoặt phải.ta sẽ
đc tiếp tuyến tại
Td. Với Tc bố trí
tương tự.
+)PP2:Tính
khoảng cách T
1
Qua điểm Td kẻ

đảo ống kinh ta
được hướng tiếp
tuyến cần xđịnh
13.Ý nghĩa và
các thành phần
chính của đường
cong quay đầu:
hv
a.Ý nghĩa:đường
cong quay đầu đc
sử dụng trong các
trường hợp sau:
-Khi tuyến đi
theo sườn dốc
dựng đứng,vòng
tránh các khu vực
có điều kiện địa
chất ko ổn định,
tuyến thường có
dạng chữ chi,
cánh tuyến hợp
với nhau góc
nhọn , nếu bố trí
đường cong trong
hoặc chuyển tiếp
thong thường thì
không tránh được
khe, vực sâu…
-Trong nhiều
trường hợp độ

đường cong
chuyển tiếp.
Khi m1=m2,
r1=r2, đường
cong quay đầu
đối xứng.
14. Cách tính
toán và bố trí
đường cong
quay đầu đối
xứng?
Trl:
a. Tính các yếu
tố:
Các số liệu cần
có:
φ
:đo được
mrR ;;;
ch
ọn phụ thuộc yêu
cầu kĩ thuật và đk
địa hình.
hv
Tính: góc
β
;
Rr
RRrRmm
tg

180
θπ
=
;D=2T-K)
Và các yt khác
o
o
R
o
K
o
R
d
o
180
2360
0
sin
90
φπ
φγφ
β
βγ
=
−−=
=
−=
b.Bố trí:
-Bố trí cọc chủ
yếu:Đặt máy kinh

5m có một cọc
chi tiết. Chia góc
o
φ
Thành n góc
nhỏ bằng nhau.
Đặt máy kinh vĩ
tại O,ngắm về E
hoặc F, quay các
góc
o
φ
/n, trên
mỗi hướng đo ra
một đoạn R từ
tâm O, đc các
điểm chi tiết đg
cong tròn chính.
-Bố trí cọc chi
tiết đường cong
tròn phụ:
Trước tiên phải
đo lại góc FMO
và ENO, thỏa
mãn
tinhtoando
ββ
−
<
5’. Nếu không

đổi địa hình dọc
tuyến
+Cọc địa vật: bố
trí tại các vị trids
tuyến giao nhau
với các địa vật cố
định như cầu
cống, đường sắt,
công trình ngầm.
Các cọc chi tiết
đc đánh số theo
thứ tự thống nhất
từ đường thẳng
vào đường cong.
*Sổ đo dài chi
tiết tuyến
đường:hv
*Kiểm tra kqua
đo:
2
1
1
500/1
+
+
+
−
+
=
−=∆

cộng dồn từ cột
Km đầu tuyến
của km đó đến
điểm xet.
16.Đo cao tổng
quát tuyến
đường?
TRl:
Đo cao tổng quát
là đo để xác định
độ cao các mốc
trên tuyến.
Thông thường
với cự ly từ 1-
2km, lập 1 mốc
độ cao. Mốc độ
cao phải đặt ở
nơi chắc chắn, ổn
định dễ tìm , nằm
ngoài phạm vi
xây dựng tuyến
tránh bị hỏng khi
thi công. Phương
pháp sử dụng : pp
đo cao hình học
từ giữa. Pp có thể
tiến hành 1 hoặc
2 lần tùy thuộc sơ
đồ tuyến đo. Lập
sổ đo theo

17.Đo cao chi tiết
dọc tuyến.
Nhằm xác đinh
độ cao của các
cọc chi tiết trên
tim đường.
PP: dùng pp
ngắm tỏa để đo
và tính độ cao
các cọc trên
tuyến,ở một trạm
máy đọc các trị
số mia sau, mia
trước, trị số đọc
tỏa. Để tăng độ
chính xác người
ta chọn vị trí đặt
máy cũng như vị
trí điểm chuyển
CH sao cho
khoảng cách từ
máy đến mia sau
và mia trước gần
bằng nhau và lưu
ý khi dựng mia
đọc giá trị trên
mia tại các điểm
chuyển cao độ
CH
Kết quả đo ghi