SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Tiết phân phối chương trình: 79
Giáo
viên
thực hiện: NGUYỄN NGỌC THẮNG
§
§
5. V
5. V
Ị
Ị
TR
TR
Í
Í
TƯƠNG Đ
TƯƠNG Đ
Ố
Ố
I C
I C
Ủ
Ủ
A HAI M
A HAI M
Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ

M TRA B
À
À
I C
I C
Ũ
Ũ
Hãy nêu định nghĩa về vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng?
Một mặt phẳng hoàn toàn xác định
đựơc khi nào?
Đn: Vectơ được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P)
nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
0n ¹
rr
Một mặt phẳng hoàn toàn xác định được một điểm thuộc nó và
vectơ pháp tuyến của nó
?
§
§
5. V
5. V
Ị
Ị
TR
TR
Í
Í
TƯƠNG Đ
TƯƠNG Đ

nếu có số sao cho A
1
= t A’
1
; A
2
= t A’
2
;…; A
n
= t A’
n
hoặc có số sao
cho A’
1
= t’ A
1
; A’
2
= t’ A
2
;…; A’
n
= t’ A
n
.
Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau.
Hai bộ n số (A
1
; A

+ Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9)
là tỉ lệ với nhau.
+ Giá trị t trong trường hợp này là
+ Giá trị t’ trong trường hợp này là
1
3
t =-
'3t =-
Ngoài ra ta còn dùng kí hiệu sau:
12
... (b)
'' '
n
AA A
AA A
===
12 n
Ví dụ.
1:2:0: 3 3: 6:0:9-=- -
§
§
5. V
5. V
Ị
Ị
TR
TR
Í
Í
TƯƠNG Đ

1. Hai bộ n số và được gọi là tỉ lệ với nhau
nếu có số sao cho A
1
= t A’
1
; A
2
= t A’
2
;…; A
n
= t A’
n
hoặc có số sao
cho A’
1
= t’ A
1
; A’
2
= t’ A
2
;…; A’
n
= t’ A
n
.
Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau.
Hai bộ n số (A
1

'' '
n
n
AA A
AA A
===
Ví dụ.
1:2:0: 3 3: 6:0:9-=- -
Lưu ý: Trong kí hiệu (b) có thể có một A’
i
nào đóbằng 0 (với i = 1, 2, …, n), khi
đóhiển nhiên A
i
cũng bằng 0.
2. Nếu hai bộ số và không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu:
( )
12
: : ... :
n
AA A
( )
12
' : ' : ... : '
n
AA A
12 1 2
: : ... : ' : ' : ... : ' (c)
nn
AA A A A A¹
Nhận xét: Hai véc tơ và cùng phương khi và chỉ khi:

I C
I C
Ủ
Ủ
A HAI M
A HAI M
Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ
Ẳ
NG. CH
NG. CH
Ù
Ù
M M
M M
Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
(
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
)

α
và
( )
' ?
α
?
+ cắt nhau theo một đường thẳng.
+ song song với nhau.
+ trùng nhau.
( )
α
và
( )
'
α
( )
α
và
( )
'
α
( )
α
và
( )
'
α
Minh hoạ
§
§

Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
( )
()
: 0 (1)
' : ' ' ' ' 0 (1')
Ax By Cz D
Ax By Cz D
a
a
+++=
+++=
(;;),' ('; '; ')
nABCn ABC==
rur
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
Khi đó
( )
α
và
( )
'

Ị
TR
TR
Í
Í
TƯƠNG Đ
TƯƠNG Đ
Ố
Ố
I C
I C
Ủ
Ủ
A HAI M
A HAI M
Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ
Ẳ
NG. CH
NG. CH
Ù
Ù
M M
M M
Ặ
Ặ
T PH

1.
()
α
cắt
()
'
α
Khi
Em có nhận xét gì về phương
của hai vectơ
n
r
và
'?n
ur
( )
α
cắt
( )
'.
α
+ cắt nhau theo một đường thẳng khi
và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến không
cùng phương.
( )
α
và
( )
'
α

Ẳ
Ẳ
NG. CH
NG. CH
Ù
Ù
M M
M M
Ặ
Ặ
T PH
T PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
(
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
)
()
: 0 (1)
' : ' ' ' ' 0 (1')
Ax By Cz D
Ax By Cz D
a
a
+++=
+++=
(;;),' ('; '; ')nABCn ABC

theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
()
α
cắt
()
'
α
⇔≠:: ':':'ABC A B C