Bài 3 : Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Chùm mặt phẳng ( tiết 41)
1/ Cho hai mặt phẳng :
a. Xác định toạ độ các véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
b. Khi nào thì điểm M
o
=(x
0
; y
0
; z
0
)

thuộc mặt phẳng ().
Trả lời:
() Ax + By + Cz + D = 0
() Ax + By + Cz + D = 0
Kiểm tra bài cũ:
( ; ; ); ' ( '; '; ')n A B C n A B C= =
r r
b. Điểm M
o
= (x
o
; y
o;

; ... ; A
n
= tA
n
Ví dụ:
Cho bộ ba số : (2; 4; 6) và (1; 2; 3) hai bộ số này có tỷ lệ
hay không?
Trả lời: Hai bộ số:

(2; 4; 6) và (1; 2; 3)

là tỷ lệ với nhau
Ta viết : 2: 4: 6 = 1: 2: 3
Ký hiệu : A
1
: A
2
: A
3
: ... : A
n
= A
1
: A
2
: A
3
: ... : A
n
.

; A
3
; ... ; A
n
) và ( A
1
; A
2
; A
3
; ... ; A
n
)
.
.
Không tỷ lệ ta ký hiệu
:
:
3
1 2
' ' ' '
1 2 3
...
n
n
A A
A A
A A A A
= = = =
Chú ý : Nếu A

: A
2
: A
3
: ... : A
n


2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian cho hai mặt phẳng () và () nêu các vị trí
tương đối của hai mặt phẳng?
Trả lời: Vị trí tương đối của () và () là:
1. () cắt ()
2. () trùng với ()
3. () song song với ()

Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho hai mặt phẳng () và
() lần lượt có phương trình
() Ax + By + Cz + D = 0 ; () Ax + By + Cz + D = 0
Xác định toạ độ các véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

n
r
'
n
r


() trùng với ()
n