BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN
Bài 1: Chứng minh rằng
0 2 4 2 1 3 5 2 1
2 2 2 2 2 2 2 2
... ...
n n
n n n n n n n n
C C C C C C C C
−
+ + + = + + +
.
Bài 2: Chứng minh rằng
)12(23....33.
200120002000
2001
20004
2001
42
2001
20
2001
−=++++ CCCC
.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P=
10
10
103
10
32
10
21

3
1
2
0
−
++
−
+
−
+
+
với
n N
∈
.
Bài 6: Tìm hệ số của x
8
trong khai triển
5
3
1
( ) , x>0
n
x
x
+
biết :
)3(7
3
1

7
)
n
Biết:
12...
20
12
2
12
1
12
−=+++
+++
n
nnn
CCC
.
Bài 9: Cho khai triển
3
4 4
3
3
n
x
x y
y
 
+
 ÷
 ÷

C C=
.
Bài 11: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
19
1
(2 )x
x
+
với x>0.
Bài 12: Có bao nhiêu số hạng là các số nguyên dương trong khai triển
121
3
( 7 5)+
.
Bài 13: Trong khai triển (
21
3
3
)
a
b
b
a
+
hãy tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau.
Bài 14: Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển (a+b)
n
biết tổng các hệ số của khai triển là 4096.
Bài 15: Tìm số hạng có giá trị lớn nhất trong khai triển
8

(x+1)
5
.
Bài 18: Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
y
4
z
3
t
3
trong khai triển (x+y+z+t)
20
.
Bài 19: Gọi a
3n-3
là hệ số của x
3n-3
trong khai triển của đa thức (x
2
+1)
n
.(x+2)
n
. Hãy tìm n nguyên dương để a
3n-
3
=26n.
Bài 20: Tìm hệ số của x
n-1